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1、高一下学期4月月考数学试题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,满分70分.1已知直线的斜率是3,点P(1,2)在直线上,则直线方程的一般式是 2若直线过点(1,2),(4,2+),则此直线的倾斜角是 3已知ABC中,AB=6,A=30,B=120,则ABC的面积为 4在等差数列an中,若a2=3,a3+a7=26,则a8= 5在ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为 6中a1=3,a2=6,且an+2=an+1an,那么a4= 7tan19+tan26+tan19tan26= 8数列an为等比数列,Sn为其前n项和已知a1=1,q=3,St=364,则at=
2、 9一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列的项数为 10化简= 11ABC中,若sinAsinBcosAcosB,则ABC的形状为 12两等差数列an、bn的前n项和的比,的值是 13已知数列an中,则a2020= 14设y=f(x)是一次函数,f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则f(2)+f(4)+f(2n)= 二、解答题:本大题共6小题,共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(14分)若三个数成等差数列,其和为15,其平方和为83,求此三个数16(14分)已知(1)求tan的值;(2)求的值17如图,海中
3、有一小岛,周围3.8海里内有暗礁一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75,航行8海里到达C处,望见小岛B在北偏东60若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有触礁的危险?18在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)若,c=2,求ABC的面积;(2)若sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断ABC的形状19已知函数f(x)=cos(+x)cos(x),g(x)=sin2x ()求函数f(x)的最小正周期;()求函数h(x)=f(x)g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合20(16分)设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,都有8Sn=(an+2)2(1)写出数列an的前3项;(2)求数列an的通项公
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