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文档简介

1、26.1.2二次函数 y=ax2的图象和性质,四河中学张引平 2013.11.14,下列哪些函数是二次函数？ (1) y=3x-l (2) y=2x7 (3) y= (4) y=x-2 (5) y=3(x-1)+1,一次函数的图像是什么形状？反比例函数的图像是什么形状？二次函数的图像是什么形状呢?通常怎样画一个函数的图像?,思考,二次函数的图像,画函数y=x2的图像,解:(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图像.,y=x2,从图像可以看出,二次函数y=x2的图像是一条曲线,它的形状类似于投篮球或投掷

2、铅球时球在空中所经过的路线.,这样的曲线叫做抛物线.,实际上,二次函数的图像都是抛物线.,一般地,二次函数y=ax2+bx+c 的图像叫做抛物线y=ax2+bx+c.,二次函数的图像,还可以看出,二次函数y=x2的图像都是轴对称图形,y轴是它们的对称轴.,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.,抛物线y=x2的顶点(0,0)是它的最低点，函数有最小值.,y=x2,向上,y轴,(0，0),最低点,最小值,当x0，y随x增大而增大,a越大开口越小,-1,-2,-3,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-5,观察,函数y= x2,y=2x2的图象与函数y=x2 的图象相比,有什么共同点和不同点?

3、,对比抛物线，y=x2和y=x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=ax2呢？,在同一坐标系内,抛物线 与 抛物线 是关于x轴对称的.,向上,向下,(0 ,0),y轴,当x0时， y随着x的增大而减小。,|a|越大，抛物线开口越小 |a|越小，抛物线开口越大,1、根据函数图象填空： （1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ， 在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。,（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的 左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ， 当x 0时，y0.,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,课堂练习,2、观察函数y=x2的图象,则下列判断中正确的是( ) (A) 若a,b互为相反数,则x=a与x=b 的函数值相等; (B) 对于同一个自变量x,有两个函数 值与它对应. (C) 对任一个实数y,有两个x和它对应. (D) 对任意实数x,都有y0.,3、已知点(-4,m)在抛物线y=x2上， (1)求m的值； (2)点(4

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