江苏省高邮市送桥中学高中数学 2.3平面向量的坐标运算（1）导学案（无答案）苏教版必修4（通用）

1、会话7平面矢量的坐标运算(1)学习目标(1)理解平面矢量的坐标概念。可以在笛卡尔坐标系中表示平面矢量的坐标概念，在笛卡尔坐标系中创建给定矢量的坐标，创建以已知坐标表示的矢量(2)掌握平面矢量的坐标运算。坐标运算法则准确地表示矢量的加减、实数和矢量的乘积，正确使用矢量的坐标运算和明确矢量的坐标表示(3)通过学习向量的坐标表示，培养学生的类比推理能力，使学生进一步理解数形结合思想，理解事物之间的相互联系，培养学生的辨证思维能力。学习焦点平面向量的加法、减法和实数与向量乘积的坐标运算法则自学平面内的点等于坐标的1/1向量的表示法平面向量的基本定理物理学的正交分解向量加、减和实数与向量乘积的运算法则问

2、题1:向量全部显示为垂直线段，即几何图形。表示给定矢量的直接段是唯一的吗？如果将原点固定在原点？问题2:平面内的每个点都可以用对齐的实数对来表示。那么矢量可以用坐标之类的代数方式表示吗？问题3:矢量都用乳香线段表示吗？可以用代数形式表示吗？有什么理论根据正交坐标系使用与轴、轴方向相同的两个单位矢量作为基准。任意矢量可以通过平面矢量基本定理知道，只需要一对实数x，y纯实数对(x，y)称为矢量(直角)坐标。其中x是x轴的坐标，y是y轴的坐标，称为矢量的坐标显示。合作探索提问1，原点o从矢量OA=a开始，点a的位置是否唯一确定？2，点a的坐标与矢量OA的坐标有何关系？3，两个矢量相同的充分条件如何使

3、用坐标表示4，(x，y)为坐标的矢量有多少？注意：1，点的坐标与相对于原点o的矢量的坐标建立一对一的对应关系。2.在直角坐标系中，只要大小和方向不变，矢量就可以自由移动，并且其坐标相同3，两个矢量相同的充分条件是两个矢量的坐标相同4轴，如果选择两个具有相同轴方向的单位矢量作为基础教室演示范例1，已知为座标原点，点位于第一个象限，并取得向量的座标2，平面向量座标运算已知向量a=(，)、b=(，)和实数A b=A-b=A=范例2:已知座标范例3，三个顶点a、b和c(称为平行四边形ABCD)的座标分别为(-2，1)、(-1，3)、(3，4)，以取得顶点d的座标。变形延伸：已知平面上三点的坐标分别为A

4、(-2，1)、B(-1，3)、C(3，4)，点d的坐标构成了四个平行四边形顶点。示例4称为直线上的点，它是所需的坐标矢量的坐标表示是矢量的另一种表示(也称为矢量的代数表示)，其背景是矢量的基本定理。矢量的坐标表示为矢量操作打开了方便的语句(1)两个向量的和等于每个向量相应坐标的和。(2)两个矢量的差等于每个矢量相应坐标的差。(3)实数和上积的坐标等于原始矢量的相应坐标乘以相应实数。教学反思平面向量的座标运算(1)作业1，下面是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(1)向量的座标是向量端点的座标(2)位置不同的矢量可以具有相同的坐标(3)矢量的坐标等于起点坐标减去终点坐标(4)相同的向量座标必须相同如果2、已知A(-1，5)和矢量=(2，3)，AB=3，则点b的坐标为3，已知向量，寻找4，点a(已知为坐标原点)在第二象限中获取矢量的坐标5、已知四边形的顶点分别寻找向量的坐标，并证明四边形是平行四边形6，已知，与向量