江西省萍乡市高中数学 第一章 立体几何初步 1.5.1 平行关系的判定导学案（无答案）北师大版必修2（通用）

1、5平行关系的判断教学目标1.理解直线和平面之间的三种位置关系2.掌握直线与平面平行度的判定定理和平面与平面平行度的判定定理。重点和难点1.理解判断定理的含义，直线平行于平面，平面平行于平面。2.利用直线平行于平面、平面平行于平面的判断定理，可以证明空间中直线与平面的关系。教具基于讲稿的探究式教学方法，多媒体教学教学时间 2小时教学过程自主学习(课前完成，包括自主学习和提问)1.线a和平面之间的位置关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.直线与平面平行度的判断：(1)定义：如果不存在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)判断定理：A ，B ，AB _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)其他判断方法：， _ _ _ _ _ _ _。3.两个平

3、面之间的位置关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.两个平面平行的判断：(1)定义：两个平面没有_ _ _ _ _ _，即两个平面平行；(2)判断定理：A ，B ，AB=P，A，B；(3)推论：AB=P，A，B ，AB=P，A，B，AA，BB_ _ _ _ _ _ _。合作探究：(关于学习和小组学习)探索点-线-面平行度的判定例1已知具有公共边ab的两个全等矩形ABCD和ABef不在同一平面内，p和q分别是对角线AE和BD上的点，并且AP=dq。证明：PQ平面可以。【知识点1】证明线平面平行性的问题一般可以考虑，应充分利用线平面平行性、线平面平行性和平面平行性

4、的相互转化。在金字塔p-ABCD中，四边形ABCD是一个平行四边形，m和n分别是AB和PC的中点。证明了MN平面PAD。探索两点间平行性的判断例2在立方体ABCD-A1B1C1 D1中，m、n和p分别是C1C、B1C 1和C1D1的中点。证明了平面MNP平面A1BD。【知识点2】面对面平行度常用的判断方法有：(1)面对面平行度的判定定理：如果一个平面上的两条相交线平行于另一个平面，那么这两个平面是平行的；(2)用垂直于同一直线的两个平面平行；关键是利用“线-线平行度”、“线-面平行度”和“面-面平行度”的相互转化。在变量转移2中，已知P是ABC平面外的一个点，G1、G2和G3分别是PAB、PC

5、B和PAC的重心。(1)验证：平面G1G2G3平面中航；(2)查找S G1G2G3: S ABC。探索三点平行中的探索性问题例3如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e是边DD1的中点。在边C1D1上是否有一个点F，以便B1F平面A1BE？证明你的结论。学习后反思实践案例一、选择题1.下列命题中的真命题数是()(1)如果直线l平行于平面中的无数直线，那么l；如果直线A在平面之外，则A；如果直线AB和直线B ，则A；如果直线AB，B ，则直线A平行于平面中的无数条直线。a1 b . 2 c . 3d . 42.在太空中，下列命题是正确的()A.如果a和ba，则bB.如果A，B，A ，B

6、 ，那么C.如果，b，那么bD.如果，那么3.如果直线A和直线B是非平面直线，则在分别穿过直线A和直线B的平面中存在彼此平行的()A.1至B.2至C.无数对D1或2对第二，填空4.在下面的四个立方体图形中，A和B是立方体的两个顶点，M、N和P分别是它们边的中点。具有AB平面MNP的图形的序列号可以得到为_ _ _ _ _ _ _ _(写出所有符合要求的图形的序列号)。,5.一条直线穿过三棱柱ABCA1B1C1任意两条边的中点，其中有_ _ _ _ _条平行线(4)直线AB和直线B1C之间的位置关系为_ _ _ _ _ _ _。三。回答问题7.如图所示，在三棱镜中，ABC-a1b1c 1、M和N分别是BC和A1B1的中点。