江西省萍乡市高中数学 第一章 立体几何初步 1.6.2 垂直关系的性质导学案（无答案）北师大版必修2（通用）

1、6.2垂直关系的性质【教育目标】1 .了解直线与平面的垂直和平面与平面的垂直性质定理，可以用文字、符号和图形语言正确地记述定理2 .可以运用两个垂直性质定理来证明相关问题3 .理解和把握“平行”和“垂直”的相互转换以及垂直关系的相互转换【重点难点】1 .线面垂直性质定理的应用2 .总是将垂直于线面、面的判定定理与命题结合起来，考察多个定理应用的相互变换【教法教具】基于讲稿的探究性教育方法，多媒体教育【教育会议】2会议【教育的流程】自主学习(课前完成，包括自学和疑问)1 .什么是直线和垂直于平面的性质定理文本说明：图形表示法符号表示：2 .什么是平面和垂直于平面的性质定理文本说明：图形绘制：符号

2、表示：3 .关于线面垂直，面垂直，有其他重要的结论吗？直线和平面垂直的两个重要结论：太多了，平面和已知直线垂直只有一点点，直线和已知平面垂直。 面和平面垂直的两个重要结论：如果两个平面垂直，则通过第一平面内点成为第二平面的垂线一定在平面内.如果两个交叉平面同时垂直于第三平面，则它们的交线位于第三平面上.合作探索：(学问、小组学)例1 .如图所示，已知在立方体ABCDA1B1C1D1中，EF与异面直线AC、A1D正交，求出：EFBD1.【知识点刻度盘1】主题给出的条件有很多垂直关系，但需要证明平行关系时，考虑垂直的性质定理，多完成从垂直关系向平行关系的转换如图所示，已知=AB，EC平面、c是足下

3、垂，ED平面、d是足下垂.【知识点刻度盘2】本问题是线垂直，线面垂直的环路。 为了证明线是垂直的，线面是垂直的，面的选择是哪个直线的平面和其他直线垂直是很重要的。例3 .面垂直性质定理的应用如图所示，ABC是正三角形，EC平面ABC、BDCE、CE=CA=2BD=4，m是AE的中点.求证：平面BDM平面ECA证明知识点刻度盘3面垂直的要点和难点是在一个平面内确定另一个平面的垂线，也不能证明弄错垂线会给问题的解决带来很大的障碍。 确定该垂线的基本方法是，根据平面和平面垂直的性质，着眼于平面内交线的垂线，如果图形没有现成的垂线，就从条件作成交线的垂线，证明该直线垂直于另一平面。已知底面为正方形的四

4、角锥PABCD的侧棱PA、底面ABCD，通过点a在侧面PAB内是ae、pb是e、通过点e是ef、PC是f .时，AF和PC的位置关系怎么样？如图所示，对于ABC，873.bac=60，线段AD平面ABC，e是CD上的一点，平面ABE平面DBC .求证：点a在平面DBC内的投影不是BCD的垂线【学后反省】【练习方案】1 .设a、b为两条异面直线，以下说法正确的是().a、a、b都有垂直的平面b.a、b都有垂直的直线，并且只有一条c .有直线a，平面与b平行d .通过空间的任何点都可以作为直线与a、b相交2 .直线l平面:如果是直线ml的话，则为m； 如果是m，则为ml； 如果是m，则ml； 如果

5、是ml，m，上述判断正确的是()A. B. C. D.3 .当将3.rtabc斜边上的高CD弯折成直角二面角A-CD-B时，相互垂直的面重合.4 .在三角锥PABC处，PB=PC、AB=AC、点d是BC的中点，AHPD把点h和BH连接起来，并求出：平面ABH平面PBC。5 .如图所示，在四角柱ABCD-A1B1C1D1中，棱A1A底面ABCD、ABDC、ABAD、AD=CD=1，AA1=AB=2，e是棱AA1的中点.证明：B1C1CE6 .在四角锥VABCD中，底面ABCD为正方形，侧面VAD为正三角形，平面VAD底面ABCD .证明： ABVD7 .如图所示，四角锥S-ABCD的底面是菱形，SA底面ABCD，e是SC上的点。寻求证