河北省正定县第三中学2020学年高一数学4月月考试题（通用）

1、正定三中高一第二学期4月考试数学试卷1.若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A B（ab）c20C a2b2 D acbc2.不等式x2x60的解集为（）A x|x2或x3Bx|x2Cx|2x3Dx|x33.已知等差数列an中，a2=2，d=2，则S10=（）A200B100C90D804.已知数列an是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2为（）A2B3C2D35.设Sn是等差数列an的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A13B35C49D636.已知等比数列an中，a3a11=4a7，数列bn是等差数列，且b7=a7，则b5+b9等于（）A

2、2B4C8D167.设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A63B45C36D278.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=15，b=10，A=60，则sinB等于（）ABCD9.在ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b： c等于（）A1：2：3B3：2：1C1：2D2：110.在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，则C=（）ABCD11.在200米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是，则塔高为 ( ) A. B.100m C. D.90m12.已知中，分别为的对边，则为（ ）A等腰三角形 B直角三角形

3、 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形第II卷（非选择题）二、填空题13.已知不等式的解集为，则实数= .14.不等式的解集为R,则实数的取值范围是 .15.当时，函数的最小值为 16.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，则an= 三、解答题17.已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4（1）求an的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列cn的通项公式18.已知数列an满足an+1=3an+2（nN*），且a1=2（1）求证：数列an+1是等比数列；（2）求数列an的前n项和Sn19.已知中，内角， ， 的对边分别为， ， ， ， ，

4、 （）求的值；（）求的面积20.如图所示，现有A，B，C，D四个海岛，已知B在A的正北方向15海里处，C在A的东偏北30方向，又在D的东偏北45方向，且B，C相距21海里，求C，D两岛间的距离21.已知等比数列an的公比q1，a2，a3是方程x26x+8=0的两根（1）求数列an的通项公式；（2）求数列2nan的前n项和Sn试卷答案1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.C 10.D 11.C 12. D13. 14.-2,2 15.5 16.2n+117.解：（1）设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列，由b2=3，b3=9，可得q=3，bn=b2q

5、n2=33n2=3n1；即有a1=b1=1，a14=b4=27，则d=2，则an=a1+（n1）d=1+2（n1）=2n1；（2）cn=an+bn=2n1+3n1，18.解：（1）证明：，a1+1=3，an+1是首项为3，公比为3的等比数列（2）由（1）可得，19.（）在中， ，且，所以-2分 因为，且 ， ， -4分所以 所以 -6分（）因为，所以， 所以或（舍） -8分所以-10分20.解：设A、C两岛相距x海里，C在A的东偏北30方向，BAC=60，在ABC中，由余弦定理得212=152+x2215xcos60，化简得x215x216=0，解得x=24或9（舍去负值）C在D的东偏北30方向，ADC=135，在ADC中，由正弦定理得，CD=12即得C、D两岛间的距离为1