甘肃省武威第十八中学2020学年高一数学下学期期中试题（通用）

1、甘肃省武威第十八中学甘肃省武威第十八中学 20202020 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1下列各角中，与角终边相同的角是( ) 3 （A） （B） （C） （D） 2 3 4 3 5 3 7 3 2 ( )sin240 A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 3已知，是第一象限角，则的值为（ ） 13 5 sincos() A B C D 5 13 5 13 12 13 12 13 4在下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数为( )0

2、,1（ A B C D x y 1 xylgxycos 2 xy 5函数的一个对称中心( ) 3 2sin(2 xy A BC D) 0 , 6 () 0 , 6 ( ) 0 , 12 ( ) 0 , 12 ( 6在中，已知，则（ ）ABC3BCBD AD ( )A 1 (2) 3 ACAB ( )B 1 (2) 3 ABAC ( )C 1 (3) 4 ACAB ()D 1 (2) 4 ACAB 7三角形 ABC 中角 C 为钝角，则有 （ ） A.sinAcosB B. sinAcosB C. sinA=cosB D. sinA 与 cosB 大小不确定 8. 设错误！未找到引用源。错误！未

3、找到引用源。是定义域为 R，最小正周期为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的函数，若 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的值等于（ ） A.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 C.0 D. 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 9. 关于错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，下列叙述正确的是（ ） ( )3cos(2),R 6 f xxx A 若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，则是错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 12 ()()3f xf x 12 xx2

4、的整数倍 B 函数的图象关于点对称( )f x (,0) 6 C 函数的图象关于直线对称( )f x 6 x D 函数在区间上为增函数( )f x (0,) 4 10. 已知函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。内是减函数，则（ ） A0 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。1 B 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。1 C1 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。0 D错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。1 11. .已知，且，则= ( )(, ) sincos 7 A. 或 B. 或 5 14 9 14 9 14 9 14 C.

5、 或 D. 或 5 14 5 14 5 14 9 14 12. 函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的简图是（ ） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13设向量a a与b b的夹角为，且a a(3，3)，2b ba a(1，1)，则 cos _ 14已知点和向量=,若=3,则点 B 的坐标为 。( 1,5)A a(2,3)ABa 15. 已知函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，若对任意错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。都有错误！未找到引错误！未找

6、到引 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到

7、引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未

8、未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错

9、错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 用源。用源。成立，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的最小值是_2_. 16. 方程错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的实根的个数是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （10 分）已知角错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。终边上一点 P（4，3） ，求错误！未找到引用源。错

10、误！未找到引用源。 的值 18 （12 分） 已知函数（，）的部分图象如图所示( )sin()f xAx0A 0 0 2 （）求函数的解析式( )f x （）求函数在区间上的最大值和最小值( )f x , 212 2 5 12 6 O y x 19 （12 分） 已知：0，cos() ，sin() . 2 4 1 3 4 5 (1)求 sin2的值；(2)求 cos()的值 4 20. （12 分）设两个向量、，满足，、的夹角为 60，若向量 1 e 2 e 2| 1 e 1| 2 e 1 e 2 e 与向量的夹角为钝角，求实数 的取值范围. 21 72ee t 21 e te t 21.(

11、12 分) 已知函数 2 sin2)sin(3)( 2 x xxf （0）的最小正周期为3， （）当 4 3 , 2 x 时，求函数)(xf的最小值； 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10-5510 -4 -2 O 2 4 x y 2 -2 （）在ABC，若1)(Cf,且)cos(cossin2 2 CABB,求Asin的值。 22. （12 分） 设函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。是定义在区间错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。上以 2 为周期的函数,记 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。.已知当错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。

12、错误！未找到引用源。,如图. （1）求函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的解析式； （2）对于错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，求集合错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。. 高一数学 一、一、CACCBCACCB ABBBCABBBC AAAA 二、二、13 14(5,14) 15. 2 16. 3 310 10 三、三、17 （10 分）已知角错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。终边上一点 P（4，3） ，求错误！未找到引错误！未找到引 用源。用源。的值 解角错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。终边上一点 P（4，3）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误

13、！未找错误！未找 到引用源。到引用源。 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 18 （12 分） 已知函数（，）的部分图象如图所示( )sin()f xAx0A 0 0 2 （）求函数的解析式( )f x （）求函数在区间上的最大值和最小值( )f x , 212 2 5 12 6 O y x （）根据函数 (，)的部分图象可得( )sin()f xAx0A 0 0 2 ， ，由此可得的最小正周期为，2A 5 41264 T ( )f x0 ， 又， 2 T 2 ( )2 6 f 22 , 62 kk Z ，而

14、 2 , 6 kkZ 0 2 6 函数的解析式为 ( )f x ( )2sin(2) 6 f xx （） ， , 212 x 5 2,0 66 x 当，即时，取得最大值， 20 6 x 12 x ( )f x0 当，即时，取得最小值 2 62 x 3 x ( )f x2 19 （12 分） 已知：0，cos() ，sin() . 2 4 1 3 4 5 (1)求 sin2的值；(2)求 cos()的值 4 解：(1)法一：cos()coscossinsincossin ， 4 4 4 2 2 2 2 1 3 cossin，1sin2 ，sin2 . 2 3 2 9 7 9 法二：sin2cos

15、(2)2cos2()1 . 2 4 7 9 (2)0， 2 4 4 3 4 2 3 2 4 0，cos()0. cos() ，sin() ，sin()，cos() . 4 1 3 4 5 4 2 2 3 3 5 cos()cos()()cos()cos()sin() 4 4 4 sin() 4 . 3 5 1 3 4 5 2 2 3 8 23 15 20. （12 分）设两个向量、，满足，、的夹角为 60，若向量 1 e 2 e 2| 1 e 1| 2 e 1 e 2 e 与向量的夹角为钝角，求实数 的取值范围. 21 72ee t 21 e te t 解：，4 2 1 e 1 2 2 e 1

16、 21 ee 71527)72(2)()72( 22 221 2 2 12121 tte teete te teee t 07152 2 tt 2 1 7t 设 )(72 2121 e teee )0( 14, 2 14 72 7 2 2 tt t t 时，与的夹角为，t 2 14 21 72ee t 21 e te 的取值范围是。t) 2 1 , 2 14 () 2 14 , 7 ( 21.(12 分) 已知函数 2 sin2)sin(3)( 2 x xxf （0）的最小正周期为3， （）当 4 3 , 2 x 时，求函数)(xf的最小值； （）在ABC，若1)(Cf,且)cos(cossin2 2 CABB,求Asin的值。 【解析】 1 cos() ( )3sin()2 2 x f xx 3sin()cos() 1xx 2sin() 1 6 x 依题意函数)(xf的最小正周期为3，即 2 3 ，解得 2 3 ， 所以1) 63 2 sin(2)( xxf