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抛物线中的三角形面积,宿豫区第一初级中学 王振仁,如图,抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C，顶点为D点.,(1)求点A、B 、 C 、D的坐标;,(-3,0),(-1,- 4),(0,-3),(1,0),A (-3,0),D (-1,- 4),C (0,-3),B (1,0),如图,抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C，顶点为D点.,(-3,0),(-1,- 4),(0,-3),(1,0),(2)连接AC,则 ;,如图,抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C，顶点为D点.,(-3,0),(-1,- 4),(0,-3),(1,0),(3)连接AD、CD,则 ;,3,如图,抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C，顶点为D点.,(-3,0),(-1,- 4),(0,-3),(1,0),(4)若点P为直线AC下方的抛物线上 的一个动点（点P与A、C不重合）,当点P运动到何处时ACP的面积 最大?求出这个最大面积和点P的 坐标.,P,本节课你有哪些收获?,数学思想: 由特殊到一般、方程、转化,数学方法: 割补法,若点M是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）过点M作MNAC交x轴于点N，连接HM、HN设M(0,m)， HMN的面积为S求S与m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由,H,M,N,如图
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