高中数学 第二章 函数 2.4 二次函数性质的再研究 2.4.2 二次函数的性质学案（无答案）北师大版必修1（通用）_第1页
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文档简介

1、2.4.2二次函数的性质学习目标1、知识与技能 (1) 结合二次函数图象，研究二次函数所具有的性质,从解析式到定义域、值域、单 调性,对称性等不同的角度认识二次函数,熟知性质. (2) 通过二次函数的图象和函数的单调性,会求二次函数在某一区间上的最值或值 域. 2、 过程与方法 (1)能够借助二次函数的图象，研究二次函数的性质,体会数形结合研究函数的重要 性. (2)仔细体会函数的定义域对研究函数性质的影响. 3、情感.态度与价值观 通过学习二次函数的性质体会研究具体函数性质的方法和必要性与重要性，增强研究学习函数性质的积极性和自信心.学习重点:二次函数的性质. 学习难点：二次函数在区间上的值

2、域学习用具：直尺、多媒体学习方法：观察、思考、探究.学习过程【新课导入】互动过程11二次函数性质包括图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值、最小值.请画出函数的图像并回答出其性质。对于二次函数配方为_.当时，它的图像开口向_，顶点坐标为_，对称轴为_；在_上是减少的，在_上是增加的，当_时，取得最_-值。当时，它的图像开口向_，顶点坐标为_，对称轴为_；在_上是减少的，在_上是增加的，当_时，取得最_值。 2请说出二次函数和的性质.互动过程21你能利用函数单调性的定义证明函数的单调性吗?试试看,请写出 证明过程.证明: 设,任取,且,则由函数单调性的定义,在_上是减少的,同理可证在

3、_上是增加的.练习1:请同学们证明当时, 函数的单调性.2对于二次函数来说,你可以通过哪些量说出函数的性质?,画出函数的图像?例题2: 将函数配方,确定其对称轴、顶点坐标,求出它的单调区间、最大值或最小值,并画出函数的图像.解: 思考:研究二次函数的图像和性质的方法步骤是_练习2:课本练习3例题3:绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料.根据以前的统计数据,若零售价定为每瓶4元,每月可销售400瓶;若每瓶售价每降低0.05元,则可多销售40瓶.在每月的进货量当月销售完的前提下,请你给该商店设计一个方案:销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时,才可获得最大的利润?解:反思:_练习3.课本练习2,4补充例题: 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D练习4: 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D练习5

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