河北省唐山一中2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版

1、唐山一中唐山一中 2012201220132013 学年度期末考试学年度期末考试 高二年级数学试卷（文）高二年级数学试卷（文） 说明： 1考试时间 120 分钟，满分 150 分。2将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑 钢笔或圆珠笔答在试卷上。3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号， 答题卡占后位。 卷卷(选择题选择题 共共 6060 分分) ) 一一 选择题选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 已知复数z满足2z ii ，i为虚数单位，则 z ( ) A.2i B.12i C.12i D.1 2i 2. 已知直线20axby与曲线 3 yx

2、在点 P（1，1）处的切线互相垂直，则 a b 的值 为（ ） A 1 3 B 2 3 C 2 3 D 1 3 3、已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.423 . 1 xy B. 523 . 1 xy C. 08 . 0 23 . 1 xy D.23 . 1 08 . 0 xy 4.已知点 P 的极坐标是（1，） ，则过点 P 且垂直极轴的直线方程是（ ） A.1 B. cos C. cos 1 D. cos 1 5. 若不等式42 ax的解集为)3 , 1(，则实数a等于( ) A8 B2 C4 D2 6. 已知 3 2 2 3 2

3、 2， 8 3 3 8 3 3， 15 4 4 15 4 4，依此规律，若 a b a b 8 8，则a，b的值分别是（ ） A65，8 B63，8 C61，7 D48，7 7. 已知, ,x y zR，且 222 8,24xyzxyz,则 x 的取值范围是（ ） A 4 3 , 4 B. 3 4 , 4 C. 4 3 , 3 D. 3 4 , 3 8.对任意 2 , 234xRxxaaa恒成立，则的取值范围是（ ） A., 15, U B.1,5 C.（-1,5） D.（-5,1） 9.函数 的图象大致是( ) x x y ln 10.若圆的方程为 sin23 cos21 y x （为参数）

4、 ，直线的方程为 16 12 ty tx （t 为参数） ， 则直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离 11.已知函数)(Rxxf满足1) 1 (f，且)(xf的导函数 2 1 )( xf，则 2 1 2 )( x xf 的解集为（ ） A. 11xx B. 1xx C. 11xxx或 D. 1xx 12. 已知函数 103 5 1 100|lg| )( xx xx xf，若cba,均不相等且)()()(cfbfaf， 则abc的取值范围为（ ） A)10, 1 (B)6 , 5( C)15,10( D)24,20( 唐山一中 20122013 学

5、年度期末考试 高二年级数学试卷（文）高二年级数学试卷（文） （卷（卷 非选择题非选择题 共共 9090 分分) ) 二二 填空题填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 曲线 12 x x y在点(1,1)处的切线方程为 . 14.不等式 xx 11 123的解集是 . 15. 若x、y为正整数，且满足 416 1 xy ，则xy的最小值为_. 16.已知函数xxxfcos)( 2 ,对于 2 , 2 上的任意 21,x x,有如下条件： 姓名_ 班级_ 考号_ 21 xx ；; 2 2 2 1 xx 21 xx .其中能使)()( 21 xfxf恒成立的条件序 号

6、是 . 三解答题.(17 题 10 分，其余各题每题 12 分) 17. 已知直线的极坐标方程为 2 sin() 42 ，圆 M 的参数方程 2cos , 22sin , x y （其中为参数）. （1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求圆 M 上的点到直线的距离的最小值. 18. 设函数bxaxxxf33)( 23 的图象与直线0112 yx相切于点)11, 1 ( (1)求ba,的值； (2)求函数)(xf的在区间4 , 1上的最小值与最大值. 19. 已知命题p：不等式21,1,0 x mx 恒成立 ；命题q：函数 2 2 log44(2)1yxmx 的定义域为, ，若“pq

7、”为真， “pq”为 假，求m的取值范围. 20. 已知函数|ln)( 2 xxxf， （）判断函数)(xf的奇偶性； （）求函数)(xf的单调区间； （）若关于x的方程1f xkx( )有实数解，求实数k的取值范围 21. 设函数( )211f xxx . （）解不等式( )5f xx；（）若函数( )1f xax的解集为R，求实数a的取值 范围. 22. 已知函数 2 ( )(1) x f xaxxe，其中e是自然对数的底数，aR （1）若1a，求曲线)(xf在点)1 (, 1 (f处的切线方程； （2）若0a，求( )f x的单调区间； （3）若1a，函数)(xf的图象与函数mxxxg

8、23 2 1 3 1 )(的图象有 3 个不同的 交点，求实数m的取值范围 唐山一中 2012-2013 学年高二期末考试数学文答案 一 选择题 1-5DDCCD 6-10 BBBCB 11-12DC 二填空题 13.02 yx 14.) 2 1 , 0()0 , 1( 15.36 16. 三解答题 17.（1）1 yx （2）22 2 3 d 18.(1) 31ba (2)最小值为-27 最大值为 5 19.213mm或 20. 解：（）函数 f（x）的定义域为x|xR 且 x0 f（-x）=（-x）2ln|-x|=x2lnx=f（x） f（x）为偶函数 （2）单调增区间 , 0 , 2 1 2 1 ee 单调减区间 2 1 2 1 , 0ee （3）1,(), 1 21. 3 1 , (2)1 , 2 22. 若 2 1 a，当 a a x 12 或0x时，0)( x f； 当0 12 x a a 时，0)( x f. 所以)(xf的单调递减区间为 12 ,( a a ，), 0 ； 单调递增区间为0 , 12 a a . 8 分 （3）由（2）知， 2 ( )(1) x f xxxe 在 1,(上单调递减，在0