模糊数学知识准备PPT课件

1、模糊数学在数学建模中的应用，主讲人：温金明PhD of McGill University。2 .2，课题：我国公务员制度实施多年，1993年10月1日实施的国家公务员暂行条例规定：“国家行政机关聘用担任主任科学技术院以下非领导职务的国家公务员，通过公开考试，严格审查，德才兼备的标准聘用。”.目前我国公务员招聘程序一般分为公开考试(笔试)、面试考试、选择性入学等3个阶段。目前，某市直属单位因工作需要，将向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘方法和程序如下。3，(a)公开考试：年龄在30岁以下，大学专科以上，身体健康的人都可以参加考试。考试科目包括综合基础知识、专门知识、行政职业能力考试等3个部门

2、满分为100分。根据总考试分数，按1:2比率(共16人)选择进入第2阶段的面试审查。(b)面试考试：面试考试主要评估申请者的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。面试专家组按照一定的标准，对每个申请人的每一方面从高到低授予A/B/C/D四个等级。具体结果见表1。(三)根据招聘领导小组综合专家组的意见、初步考试成绩和各就业部门的要求，确定招聘名单，分配给各就业部门。4，该部门要在所属的7个部门部署8名公务员，在各个部门至少部署1名公务员。根据工作性质，七个部门可以分为：(1)行政、(2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业四类。请参阅表2。招聘指导部在确定招聘名单的过程中，

3、根据公平公开的原则，考虑合理分配和利用招聘人员，有利于发挥个人特长和能力。招聘领导小组将向所有申请人公布7个雇佣单位的基本情况(福利待遇、工作条件、工作强度、晋升机会、学业进步研究机会等)和4个类别的工作岗位满足公务员聘用的具体条件的希望要求(见表2)。每个面试官可以申报自己的两个职业类别志愿者(见表1)。请研究以下问题：5，(1)不考虑申请人的意向，选聘，选择按需招聘，帮助招聘领导小组设计招聘分配方案；(2)考虑申请者的意志和招聘部门的希望要求时，请你帮助招聘指导部设计一个分配方案；(3)在一般情况下，即n名申请人是m名雇主时，你的方法可行吗？(4)对于上述公务员招聘过程，我认为还有可以改善

4、的地方，提交你的建议。6，表1:公务员笔试分数招聘，专家面试分数及个人志愿服务，7，表23360就业部门的基本情况和对公务员的期望要求，8、模糊数学知识准备，模糊数学诞生模糊集的基本概念模式识别1。最大联盟原则。2.邻近性和选择原则。模糊综合评价，9，模糊数学的诞生，讨论具体问题时总是将自己的问题限制在一定范围内。例如，论“男人”的概念，可以用“人”的概念从人的集合x中选择所有男人来构成x的子集a，a是“男人”概念的扩展，即“男人”概念的集合表达。在由男人组成的集合体中，有些人是男人，或者是男人，有些元素x属于a，或者不属于a。在数学上解释，或者讨论秃头的概念时，也可以在人类集合x中选择所有“

5、秃头”，将构成x子集b的问题限制在“人”之内。b是“男人”概念的扩展。例如，如果对头发少于一根的人说他是“秃头”，根据经典的数学理论。如果某个a只有99999根头发，那么a是“秃头”，而某个b有100001根头发，那么b就不是“秃头”。根据实际情况，我们会发现讨论这种问题的经典集合论不合适。10，自然科学或社会科学研究中有很多不太严格或模糊的概念，如上所述。这里所谓的暧昧，主要是指中间战中客观事物差异的不确定性。例如，可以评价某些生态条件对某些害虫，某些作物的生存或适应性“有利，相对有利，不太有利，不利”。悲惨的霜冻气候对农业生产的影响程度是“更重、更严重、更严重”。它们通常属于模糊概念，生成

6、模糊集合论来处理分析这些“模糊”概念的数据。根据集合论的要求，对象必须对应于一个集合、不属于或不属于其中一个集合，并且必须只有一个。这种集合论本身并不是处理具体的模糊概念。处理这些模糊概念的种种努力导致了模糊数学的诞生。模糊数学的理论基础是模糊集。模糊集的理论是1965年美国自动控制专家查德(L. A. Zadeh)教授首次提出的，近10多年来发展迅速。11，提出模糊集合论为时已晚，但目前已广泛应用于各种领域。事实证明，模糊数学主要用于农业中的病虫害检查、栽培部门、品种育种等。视频识别、天气预报、地质地震、交通运输、医疗团、信息控制、人工智能等多个领域的应用也已经取得了初步效果。根据这门学科的

7、发展趋势，它具有很强的生命力和渗透力。集中应用的模糊数学分析经常用于聚类分析、模式识别和综合评价等方法。模糊数学和系统中的一门学科自1965年美国著名控制论教授创立以来，以强大的生命力扎根于世界各个角落，努力吸引各国优秀学者。伟大的中华民族有能力自立于世界民族之林。过去我们的祖先写了丰富世界宝库的灿烂篇章。展望今天，进军模糊领域，突破模糊数学信息处理的困境的过程中，中国学者必将取得更加辉煌的成果。模糊数学在模糊工程系统、模糊计算机代数、模糊经营决策系统、模糊经济系统、模糊社会和人文系统等研究领域中盛行。除了几乎没有数学的地区，模糊的数学开除了华丽的花。12，模糊集的基本概念，1 .模糊集的概念

8、A(x)是集A的固有函数。将函数函数扩展到模糊集，仅将一般集的两个值从模糊集扩展到0，1部分。对于常规集合a，空间中的元素x、xa或xa必须是其中之一。此功能可以用一个函数表示。13，定义1将x设置为全局，a是x具有值0，1的函数之一，则a称为模糊集。将5名同学的性格稳定性分为分数和100%，给出从域x=x1，x2，x3，x4，X5到0，1封闭区间的映射。X1: 85点，即a (x1)=0.85x2: 75点，a (x2)=0.75x3: 98点，a (x3)=0.98 x4: 30点，a (x2)，14，定义2:提供映射。决定x的模糊子集a。的成员资格函数，称为a的成员资格。的范围0，1时，

9、a是经典子集，是其特性函数。所以经典子集是特殊的模糊子集。15，定义3:设置a，b是模糊子集，定义如下运算：分别成为并集、交集和馀数。16，实例1:假设人类年龄为域x，可以给出“年龄”q和“年轻”y的模糊子集，它们的隶属函数分别为，是17。因此，60岁年龄属于“年轻”的隶属度为0.8，80岁年龄属于“年龄”的成员也是0.97。“年轻或年老”的隶属函数是，是18。其中51是方程，近似解。“年轻和年老”的隶属函数是，19，“不年轻”的隶属函数是，20，模式识别，1。方法简介“模式”一词源于英语Pattern。原义在模型、样品、其他情况下有不同的含义。这里所说的模型是指具有一定结构的信息的集合。模式

10、识别是指识别给定的事物与其相同或相似的事物，而对模式的分类，即样品进行分类，以确定给定的事物属于什么类别，这与我们前面介绍的判别分析很相似。模式识别方法大致可分为两种。也就是说，根据最大成员资格原则确定的直接法和根据选择原则分类的间接法分别是、21，1。最大成员资格原则最大成员资格原则：设定，n个标准模型，如果存在，建立所属关系，就被认为是相对成员资格。22，例2:机器自动识别染色体或白细胞分类等主题中，经常把问题分为几何分类，经常分成多个三角形。我们分别设置了等腰三角形I、直角三角形r、直角三角形、正三角形e和非正三角形、三角域。其中a、b、c是三角角度数，23，然后设置示例函数，如下所示：

11、24，=，给定三角形，计算，等速：根据最大等速原则属于直角三角形。25，2。贴近度和选择原则现实生活中有很多优化和多决策问题。例如理想化的决策，目前已知有多种方案可供选择，你必须决定这个方案是否最合适。在解决这种问题时，我们通常选择与根标准方案最接近的解决方法。这种问题在模糊数学中用接近性解决，可以得到好的结果，也是合理的。26，定义4:用于雕刻两个模糊集的接近性称为接近性。以下是模糊集(1)最大最小方法：27，(2)算术平均最小方法：28，(3)角度馀弦方法：(4)相关系数方法：其中：29，示例3:每个数字是黑白不同的5个条形码中的3个，2个白色条，1个黑色条，0个白色条，0个数字0，1，2

12、，9相应的条形码为、30，为每个条形码分成4个分段，因此黑条为(1，1，1，1) t，白条为(0，0，0，0) t，数字k (k=0，1，2，9)。矩阵Mk，名为k的模板矩阵，示例数字1的模板矩阵为：31，如果条形码打印过程产生污点和白点，由于颜色深度不足或背景灰度不匹配等干扰，要识别的数字条形码的相应矩阵r将成为0，1相，矩阵：其中是代表I段的j第一个条形码的灰度。=1是黑色，=0是白色。0，1表示灰色，取值为0，1，具体取决于灰色的底纹。32，命令，r消除干扰以识别数字条形码，模板力矩阵列，定义与将要识别的模板矩阵r的接近度，33，例如，对应于要识别的条形码的模板表：34，根据最大接近度选

13、择原则，r应判断数字0的条形码。，获取：35，模糊综合评价，综合评价是对考虑多种因素影响的某事物作出综合决定。例如，要综合考虑教学评价、教师的科研能力、表达能力等。要综合考虑服装、颜色风格、耐久性、价格费用等。通过模糊综合评价法，可以很好地完成需要考虑多种因素的这些决定。36，1。方法简介综合评价是对受多种因素制约的事物或对象进行综合评价。这是日常生活和科学研究中经常出现的问题，是产品质量评价、科技成果评价、一种作物栽培适应性评价等综合评价问题。多方面地评价事物有模棱两可的主观性，因此用模棱两可的数学综合判断结果尽可能客观地获得更好的实效性。模糊综合评价的数学模型可分为一级模型和多级模型。使用

14、主要模型进行综合评估，通常可以汇总为以下步骤：(1)要审查的要素集u=u1，U2，un)。元素是对象的各种属性或性能。在各种情况下(也称为参数或质量指标)，综合反映对象的质量，因此可以通过这些因素评估对象。例如，对于服装判断，U=颜色样式，耐磨性，价格成本 (2)判断集v=v1，v2，VN可以设置。像工业产品评价一样，判断集是等级的集合。作物种植区适应性评价，判断集是适应性的集合。对于服装判断，V=非常欢迎，非常欢迎，非常欢迎，欢迎，37，(3)设置从u到F(V)的模糊映射的单元素评估设置：0 rij 1，1 I n，1j模糊矩阵将R称为单因素评价矩阵，因此(U，V，R)构成了综合评价模型。38、对于特定服装，有些专业人员，但是考虑因素评价，但是考虑颜色风格，如果20%很受欢迎，70%受欢迎，10%不受欢迎，可以得到：颜色风格有其他类似因素，但是可以得到因素评价，u-v的模糊映射。穿戴水平价格成本与上述单因素决定相结合，可以得到模糊矩阵：39，(4)综合评价。u的模