1222三角形全等的判定(SAS)2

1、给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. -高斯,目前学习的三角形全等的判定方法有哪些？ 怎样用几何符号表示？,知识回顾,问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,延长BC并延长至E使CE=CB,连结ED，,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A，A/C/ =AC。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,我探究，我发现,已

2、知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,通过实验可以发现什么事实？,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,画法：,1、画DA/ E=A ；,2、在射线A/ D上截取A/B/AB，在射线 A/ E上截取A/C/AC；,3、连结B/C/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么事实？,我知道,1.在下列图中找出全等三角形,我掌握，我巩固,2、如图：已知AB=AC , BAD= CAD, 求证： ABDACD,证明：,在ABD和ACD中 AB=AC(已知） BAD=CAD(已知）

3、AD=AD（公共边） ABDACD(SAS),3、已知: 如图直线AC和直线BD相交O,OA=OC,OB=OD, 求证：AB=CD,证明：,在AOB和COD中 OA=OC(已知） BOA=COD(对顶角相等） OB=OD（已知） AOBCOD(SAS) AB=CD（全等三角 形的对应边相等）,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,延长BC并延长至E使CE=CB,连结ED，,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,回到初始问题？,证明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD 即BAD=CAE 在ABD与ACE AB

4、=AC（已知） BAD= CAE （已证） AD=AE（已知） ABDACE（SAS),小试牛刀,已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证： ABDACE,变式1 求证：（1）BD=CE （2） B= C （3）ADB= AEC,BE=DC B= C D= E,变式2：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC, AD=AE. 求证： DACEAB,A,B,C,E,D,变式3：已知，如图等边AEB与等边BCD在线段AC的同侧 求证： ABDEBC,想一想： 你还能写出哪些结论,变式4：已知如图ABD与ACE均为 等边三角形，求证：DC=BE,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两

5、个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,课外探究,给出三个条件,（1）三条边,（2）三个角,（4）两角一边,（3）两边一角,我猜测，我探究,不能保证两个三角形全等,三边对应相等的两个三角形全等,总结： 1、“SAS”,2、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;,你有收获吗?,还有什么疑问吗?,我知道了： l.利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明 线段或角相等的重要方法之一，其思路如下： 观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中. 分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件. 设法证出所缺的条件. 2.利用全等三角形解决实际问题的步骤： 先确定实际问题应用哪些几何知识解决. 根据实际抽象出几何图形. 结合图形和题意写出已知，求证. 经过分析，找出证明途径. 写出证明