第二章实数复习课课件PPT

1、第二章实数复习课,1,实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,正无理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,一. 实数,有理数和无理数统称为实数.,实数的定义：,2,把下列各数分别填入相应的括号内：,有理数集合,无理数集合,有理数和无理数统称为实数,3,1.平方根的定义及性质,定义:一个数 x 的平方等于a,即x2=a,则 x 叫 a 的平方根. 记作: X = (a0) 0的平方根是0.,性质: 一个正数有两个平方根,它们互为相反数. 0的平方根是0. 负数没有平方根.,二、平方根,4,【例1】求下列各数的平方根：,1、初步了解：a 的一个

2、重要特性：开得尽时是一种运算。开不尽时可能就是一个数（无限不循环小数的简便写法） 2、两个平方根只要求出其中的正根，另一个根就是它的相反数（知一写一）,5,2 算术平方根的定义及性质,因为 表示 a 的算术平方根, 所以 0 (a0),定义:一个 正数 x 的平方等于a,则 x 叫 a 的 算术平方根. 记作:X = (a0) 0的算术平方根是0.,6,【例3】填空 121的平方根是（ ）；算术平方根是（ ） 64=（ ）；-81=（ ）；36=（ ）； 7的平方根是（ ）；算术平方根是（ ） 0的平方根是（ ）；算术平方根是（ ） 1的平方根是（ ）；算术平方根是（ ） 9的平方根是（ ）

3、16的平方根是（ ）,7,三个重要公式 若x2=a 则 x=a(用来解方程）。 (a )2=a (a0) (a2 )= IaI ( 需分类讨论). 特别注意公式2、3的区别：先开后平就自己；先平后开加绝对。 a-b 的相反数是b-a；a+b的相反数是- a-b,8,定义:一个数 x 的立方等于a,即x3=a,则 x 叫 a 的立方根. 记作: X = 0的立方根是0.,立方根的定义及性质,性质: 一个正数有一个正的立方根, 一个负数有一个负的立方根. 0的立方根是0.,三、立方根,9,知识点二：算术平方根、平方根、立方根联系和区别,表示方法,的取值,性 质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,

4、0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根 的运算叫开平方,求一个数的立方根 的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,10,实数与数轴上的点一一对应,实数可以比较大小.实数有相反数,倒数,绝对值.有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然适用.,六、实数,11,在数轴上作出 对应的点。,12,七、二次根式,13,（1）,你能用前面的规律解这几个题吗？,（2）,（4）,（3）,14,1.填空题：,（1）. 9的算术平方根是 .,（2）. (-5)0的立方根是 .,（3）. 10-2的平方根是_.,3,1,0.1,15,（6） 的算术平方根是_

5、。,（7） 的算术平方根是_。,4,（8）9的算术平方根是_。,3,（9） 的算术平方根是_。,1.填空题：,16,（10）125的立方根是_。,-5,（11）27的立方根是_。,-3,（12） 的立方根是_。,（13）5的立方根是_。,1.填空题：,17,2. 下列语句中正确的是（ ）。,(A),-9的平方根是-3,(B),9的平方根是3,（D）9的算术平方根是3,D,18,3. 下列运算中，正确的是（ ）。,A,19,4.,的平方根是（ ）。,(A),(C) 5,(B),(D),5.下列运算正确的是( ) 。,D,D,20,规定:,6. 的立方根是_。,1,7. 与数轴上所有的点一一对应的数是（ ）。,（A）整数,（B）有理数,（C）无理数,（D）实数,D,21,二、解答题：,已知： 求 的算术平方根,已知：一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ; x=,2