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文档简介

1、全等三角形与轴对称 复习(第一课时),前所中学 王相飞,拿着照相机对青蛙的两侧进行拍摄，获得的两个画面并排放在一起.,a,我们是轴对称的,直线a是我们的对称轴,判断轴对称图形的具备的条件是什么？,从图形整体上看，这是轴对称图形，分开来看呢？,三角形的全等是否也可通过轴对称图形的判断方法来判断呢？,全等图形与轴对称图形可以互推吗？,D,E,F,知识回顾：,一般三角形 全等的条件：,1.定义（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,直角三角形 全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,小结：学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1):要正确区分“

2、对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；,（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”,1.请您回顾对称点的作法,2. 根据图形能得出什么结论？,D,E,F,线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线。,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；,到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,用法： QDOA，QEOB，QDQE 点Q在

3、AOB的平分线上,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,用法： QDOA,QEOB, 点Q在AOB的平分线上 QDQE,二.角的平分线： 1.角平分线的性质：,2.角平分线的判定：,例1.如图，AD是ABC的中线，ADC60，把ADC沿直线AD折过来， C落在C的位置， （1）在图中画出点C，连结BC； （2）如果BC4，求BC的长。,综合运用,由于翻折后的图形与翻折前的图形关于折痕对称；所以C、C关于直线AD对称，AD垂直平分CC，,C ,又处于对称位置的元素（线段、角）对应相等，这为问题解决提供了条件。,D,C,B,A,思路分析,C ,解：,（1）画CO垂直AB，并延长到C，使得OCOC

4、，点C即为所求。,O,（2）连结CD，由对称性得CDCD，CDACDA60；所以BDC60，,所以， CBD是等边三角形， 所以，BCBD2。,C ,小结：,1、翻折变换后得到的图形与原图形关于折痕对称；对应点的连线段被折痕垂直平分；,2、解决翻折问题，要注意隐含在图形中的相等线段、相等角，全等三角形；因为一切处于对称位置的线段相等，角相等，三角形全等。,3、从对称角度完善图形，让隐含条件显现出来，这是这部分题目添加辅助线的一个重要规律。,如图，三点在一条直线上,和均为等边三角形，连结， （）求证： （）如果把绕点顺时针再旋转一个角度，（）中的结论还成立吗？ （3）连接HG，试判断CHG的形状。,G,H,例2. 求证: 两个全等三角形对应边上的高相等,A,C,B,D,B,A,D

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