八年级数学上：12.2作轴对称图形(第1课时)课件新人教版

1、,人教版 数学 八年级(上),人教实验版,作轴对称图形,12.2.1,动手试一试,在一 张半透明的纸的左边画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的,动脑想一 想,左脚印和右脚印有什么关系？,成轴对称,对称轴是,折痕所在的 直线，既直线,右脚印,PP被l垂直平分,类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案,利用轴对称变换设计美丽图案,一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.,轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.,对称轴的方向和位置变化对得到的图形方向和位置是否有影响？,对称轴的方向和位置发

2、生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.,由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的( )完全相同；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的( )；,连接任意一对对应点的线段被对称轴( ),轴对称变换的特征是什么？,答一答,形状和大小,对称点,垂直平分,已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A ?,A,l,尝试探究,如何画线段AB关于 直线l 的对称线段AB?,A,B,如何画 ABC关于直线 l的对称图形?,A,B,C,C,先找（ ）,然后作出其（ ）, 最后顺次连接（ ）构成三角形.,特殊点,对称点,对称点,经验归纳:,问题：射线、

3、直线的轴对称图形又怎么画呢？,l,l,探究二,已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形,l,l,l,(图一),(图二),(图三),探究二,已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形,A,B,l,l,l,A,B,A,B,(图一),(图二),(图三),A,B,B,( B),A,A,通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗?,议一议,几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形. 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就

4、可,以得到原图形的轴对称图形,结论,作轴对称图形的方法,如图给出了一个图案的 一半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴. 整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半.,请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案,联系生活,如图 ：A,B为两个大蒜种植地，L为一条公路,想在公路L上建一个收购站P点，假如你是收购站长,该如何修建才能使到A,B两地距离和最小并说明你的理由,A,B,L,两点之间线段最短,P,如图：A,B为两个大蒜种植地，L为一条公路,想在公路L上建一个收购站P点，假如你是收购站长,该如何修建才能使收购站P到A,B两地距离和最小。,请你出谋划策,A,B,L,L,A,P,A,B,已知:直

5、线L和L的同侧两点A、B.,求作:点P,使它在直线L上,并使AP+PB最小.,作法:,1.作点A关于直线L的对称点 A.,2.连结AB,交L于点 P., 点P就是所求的点.,证明:,在L上任取另一点P,连结AP、PB、AP., 直线 L是点A、A的对称轴，点P、P在对称轴上， AP=AP,AP=AP.,AP+PB=AP+PB=AB,在ABP中，AP+PBAB, AP+PBAP+PB, 即AP+PB 最小.,P,要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,一试身手,如图：MN是一条河流，A,B为两个城镇，欲在河 流边建一水力发电站，试问：

6、发电站应建在何处才能使到A、B的线路造价最低？,A,B,M,N,B,发电站,讨论探究题：,A,B两个村庄想在公路L上修建一个客车站P。使得到A,B两个村庄的距离之差最大，请找出P点，并说明理由。,A,B,P,L,P,如图:P为马厩,牧马人某一天从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到马厩,请你帮助他确定这一天的最短路线.,P,草地,小河,P,P,模型示图,L,L,P,M,N,L,C,八年级(1)班同学做游戏，在活动区域边放了一些球(如下图)，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?,A,B小明,情景引入,如果另一侧放着一些小木棍，小明还要跑到另一侧去取小木棍，则又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球、小木棍，才能最快跑到目的地A?你能说说为什么吗?,。,。,M,N,A,B小明,拓展应用,L2,L1,2.如图，