初中数学八年级下册十九章《平行四边形的判定1》

1、,平行四边形的判定 （1）,温故知新,什么样的四边形是平行四边形?,我们学过的,两组对边分别平行的 四边形是平行四边形,两组对边分别平行,四边形ABCD是平行四边形,ABCD; ADBC,如图，在四边形ABCD中，1=2，3=4。四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？,牛刀小试：,数学实验： 同学们手中有一些细纸条,你能动手将纸条首尾相接做成一个平行四边形框架吗?,动手做一做,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,数学命题1,已知：四边形ABCD中, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形, AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共边） ABCCDA（SSS

2、） 1=2，3=4（全等三角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行） 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,B,D,A,C,证明：连结AC，,判定定理1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,例1 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些是平行四边形？,看谁最快,平行四边形的性质： 平行四边形的两组对边分别相等,比一比,平行四边形的判定： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的性质： 平行四边形的两组对边分别平行,再比一比,平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形的性质：

3、 平行四边形的对角线互相平分,猜一猜,平行四边形的判定： ？,对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,数学命题2,证明： AO = CO ，BO = DO ， 1 = 2 AOBCOD AB = CD 同理AD BC 四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,已知：四边形ABCD中, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形,判定定理2,对角线互相平分的四边形是平行四边形。, OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形,动动脑,A,B,C,D,M,N,P,Q,O,已知:在平行四边形ABC

4、D中,对角线AC 、BD相交于点，M 、 N 、 P、 Q分别是OA 、OB 、OC 、 OD 的中点 求证 四边形MNPQ是平行四边形,15,平行四边形的性质： 平行四边形的两组对角分别相等,猜一猜,平行四边形的判定： ？,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,数学命题3,理一理,1. 对于四边形ABCD，如果从条件ABCD ADBCAB=CDBC=AD中选出2个, 那么能 说明四边形ABCD是平行四边形的有 _（填序号，填出符合条件的一种情 况即可）,如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF。四边形EBFD是平行四边形吗?为什么?,A,B,D,C,E,F,体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,A,B,C,D,120,80,5,5,B,A