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二次函数的最大值和最小值,二次函数:,( a0 ),x,a0,a0,0,y,函数的最大值和最小值的概念,记作ymin=f(x0 ),例1、求下列二次函数的最大值或最小值,解：,x,0,y,解：,当 x=1时，,当 x=1时，,x=1,x=1,1,4,1,-2,例2、求下列函数的最大值与最小值,解：,解：,函数 y = f(x) 在-3，1上为减函数,解：, 函数 y = f(x)在-1，2上为增函数,计算闭区间端点的函数值，并比较大小。,2、,判断取得最值时的自变量是否在闭区间内。,3、,求闭区间上二次函数的最值的步骤,例3：,解：,y,x,0,-1,1,1,-1,-1,1,x,0,y,-1,1,例4:,解:,x,0,y,1,t,t+1,x,0,y,t,t+1,当x=t+1时,ymin=t2+2,x,0,y,t,t+1,1,t,t+1,当x=t时,ymin=t2-2t+3,当x=t+1 时,

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