2020届高三数学一轮复习课时作业 （49）椭圆 文 新人教B版（通用）

1、课堂作业(49)第49讲椭圆时间：45分钟得分：100分钟1.平面上有两个固定点a、b和移动点p。假设命题a:“| pa | | Pb |是一个固定值”，命题b:“点p的轨迹是一个以a和b为焦点的椭圆”。那么a是由b()建立的A.充分的不必要条件B.必要和不充分的条件C.必要充分的条件D.不充分和不必要的条件2.椭圆=1的偏心率是()。A.学士学位3.如果椭圆=1与点(-2)相交，则其焦距为()a2 b . 2c . 4d . 44.假设点M(，0)，椭圆Y2=1，直线Y=K (x)在点A和点B相交，则ABM的周长为_ _ _ _ _ _ _。5.2020止新中学月考如果长轴的长度、短轴的长度

2、和椭圆的焦距成等差数列，那么椭圆的偏心率为()A.学士学位6.如果椭圆kx2 (k 2) y2=k的焦点在y轴上，则k的值范围为()又名-2 B.k-2C.k0 D.k07.2020铁岭第三中学如果椭圆x2 my2=1的偏心率为0，m的值为()A.2或B.2C4或d .8.如果长轴在Y轴上的椭圆的一个焦点与长轴的两个端点之间的距离比为8，则椭圆的标准方程为()A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=19.在矩形ABCD中，如果| AB |=4且| BC |=3，则聚焦于A和B，穿过C和D的椭圆的短轴是()A.2 B.2C.4 D.410.如果椭圆的中心在原点，一个焦点是F(0，2)，偏心率是

3、0，椭圆的标准方程是_ _ _ _ _ _ _ _。11.如果已知ABC的顶点a (-3，0)和c-A(-3，0)，且顶点b在椭圆上=1，则=_ _ _ _ _ _。12.如果椭圆=1 (ab0)且曲线x2 y2=a2-B2总是有公共点，则椭圆的偏心率e的取值范围为_ _ _ _ _。13.如果从椭圆的左焦点=1 (ab0)到直线=1的距离是b，则椭圆的偏心率是_ _ _ _ _ _ _ _。14.(10个点)已知点P在具有对称轴的椭圆上，并且从点P到两个焦点的距离分别是和。通过点P是与焦点所在的轴垂直的点，它只通过椭圆的一个焦点，椭圆方程被求解。15.(13点)陕西卷2020让椭圆C:=1

4、(A B 0)通过点(0，4)，偏心率为。(1)找出c的方程式；(2)找出与点(3，0)相交的直线的中点的坐标，该点的斜率为C .16.(12点)2020福州质检已知椭圆=1(常数m，n r，mn)的左右焦点分别为F1和F2，m和n为短轴的两个端点，四边形F1MF2N为边长为2的正方形。(1)求解椭圆方程；(2)两条通过原点且斜率为K和-K (K 2)且椭圆=1的直线的交点为A、B、C和D(按逆时针顺序排列，点A位于第一象限)，从而求出四边形ABCD的最大面积S。课堂作业(49)基本热身1.b分析当“点p的轨迹是聚焦于a和b的椭圆”时，“| pa | | Pb |是一个固定值”；相反，当“|

5、pa | | Pb |为固定值”时，点p的轨迹可能是线段或没有轨迹，因此选择b。2.d分析的含义是a=4，c=2=8，c=2，所以偏心率是e=。3.C分析将点(-2)的坐标代入椭圆方程，得到m2=4，所以C2=16-4=12，所以C=2，所以焦距是2c=4。因此，选择丙.4.8解析 Y=K (x)，通过固定点N (-，0)，M和N只是椭圆Y2=1的两个焦点。根据椭圆的定义，ABM的周长是4a=42=8。能力提升5.b分析根据问题的含义，2b=a c，so 4 (a2-C2)=(a c) 2，3a2-2ac-5c2=0，a c=0(省略)或3a=5c，so e=0。6.椭圆方程变成x2=1。如果

6、椭圆的焦点在y轴上，那么肯定有01，并且解是k-2。因此，选择b。7.c分析 (1)当焦点在x轴上时，a2=1，B2=0，C2=1-0，m1，e=，解是m=4。(2)当焦点在y轴上时，a2=0，B2=1，所以C2=-10，所以0|PF2|知道|PF2|垂直于焦点所在的对称轴。因此，在RtPF2F1中，sinPF1 F2=，可以发现 pf1f2=，2c=| pf1 | cos=，因此B2=a2-C2=1。因此，椭圆方程是=1或=1。15.解法 (1)将(0，4)代入椭圆c的方程，得到=1， b=4。和e(2)直线通过点(3，0)和斜率的方程为y=(x-3)，假设直线和c的交点是A(x1，y1)，B(x2，y2)，将线性方程y=(x-3)代入方程c，我们得到+=1，也就是说，x2-3x-8=0。解是x1=，x2=，AB的中点坐标=，=(x1+x2-6)=-。中点是。困难突破16.【解答】getaccording对问题的含义椭圆方程是=1。(2)让A(x，y)得到一个，根据直线图像和椭圆的对称性，我们知道S=4