2020届高三数学一轮复习课时作业 （7）幂函数与二次函数 文 新人教B版（通用）

1、课堂作业(7)第7讲幂函数和二次函数时间：45分钟得分：100分钟1.2020陕西卷函数y=x的形象是()图K7-12.“a=0”是“函数f (x)=x2 ax是区间(0，)中的递增函数”()A.充分的不必要条件B.必要和不充分的条件C.必要充分的条件D.不充分和不必要的条件3.2020安徽卷设abc0，图像的二次函数f (x)=ax2，bx，c可能是()图K7-24.假设二次函数y=x2-2ax 1是区间(2，3)中的单调函数，实数A的取值范围是()A.A 2或A 3 B. 2 A 3C.A3或A2d-3A25.2020锦州模拟已知f (x)=x2 x c，如果f(0)0和f(p)0，则()

2、A.f(p+1)0B.f(p+1)0C.f(p+1)=0D1的符号无法确定6.如果已知函数f (x)=f (2-a2) f (a)，则实数a的取值范围为f(x)=1A.(-，-1)(2，+)B.(-1，2)C.(-2，1)D.(-，-2)(1，+)7.如果f (x)=x2-x a且f (-m) 0，f (m 1)的值为()A.正数。负数C.与多发性硬化症相关的非阴性糖尿病8.2020天津卷设函数g (x)=x2-2 (x r)和f(x)=则f(x)的取值范围为f(x)=A.(1，+)B.0，+)C.D.(2，+)9.下表显示了已知幂函数f (x)=x 的相应值：x1f(x)1那么不等式f(|x

3、|)2的解集是()A.x|01)。(1)找出函数f(x)的范围；(2)当x -2，1时，如果函数f(x)的最小值为-7，则求此时f(x)的最大值。16.(12分)2020吉林师范大学高中模拟已知函数f (x)=x2 bx c满足条件：f (x-3)=f (5-x)，方程f (x)=x具有相等的实根。(1)求出f(x)的解析公式；(2)当x -1，)，f (x) 2 (a-1) x a成立时，得到a的取值范围。课堂作业(七)基本热身1.b分析因为y=x，由于幂函数的性质，交叉点(0，0)和(1，1)，只剩下b和c。因为=在y=x 中，图像靠近x轴，答案是b .2.从“函数f (x)=x2 ax是

4、区间(0，)中的增函数”的分析中，我们可以看到对称轴x=- 0，即a0，所以“a=0”意味着“函数f (x)=x2 ax是区间(0，)3.首先选择讨论的起点，分为a0和a0。如果a0，对于A、c0、b0和-0，可以排除A。对于B，c0，b0，-0，排除B .如果a0，那么bc0，对于答案C，c0，-0，C可以通过对称轴的位置排除。4.a分析因为二次函数的开口是向上的，对称轴是x=a，如果它是区间(2，3)中的单调函数，给定的区间应该在对称轴的同一侧，即a2或a3。能力提升5.二次函数的对称轴是直线X=-，如果我们从f(0)0和f(p)0知道F (-1) 0，我们必须有-10，f(p)0，所以我

5、们选择a .6.6的形象。c解析函数f(x)=如图所示。众所周知，f (x)是R的增函数.f(2-a2) f(a)，即2-a2 a。解为-2 a 1。7.b解析方法1:f(x)=x2-x a，对称轴为x=，关于对称性， f (m 1)=f (-m) 0。方法2:f(-m)0， m2 m a 0，f(m+1)=(m+1)2-(m+1)+a=m2+m+a0.8.根据问题的含义进行分析f(x)=因此，当x (-，-1)(2，)时，f(x)的取值范围为(2，)；当x -1，2时，f(x)的取值范围为，所以d .9.d分析f=， =。所以f(|x|)2可以转换成|x|2，|x|4.所以它的解集是x |-

6、4 x 4。10.分析f(x)=kx是一个幂函数， k=1，f(x)的图像与点相交。=,=.k+=1+=.11.1m2解析f(x)=x2-2x 3=(x-1)2 2，其对称轴方程为x=1，f (1)=2。 m 1。此外，f (0)=3。从对称性，我们可以看到f (2)=3和m2.总之，我们可以看到1m2。12.-2 a 1解析设f (x)=x2 (a2-1) x (a-2)，方程为f (x)=0，其中一个根大于1，另一个小于1，f (x)=x2 (a2-1) x。13.1或-3分析 (1)当k=0时，这显然不是真的。(2)当k0时，f(x)=k(x-1)2-k；当k0时，二次函数图像的开口向上

7、，当x=3时，f (x)最大；当k0时，二次函数图像的开口向下，当x=1时，f(x)最大，f (1)=k-2k=-k=3k=-3。因此，k=1或-3。14.解(1)f(x)是一个幂函数，因此，m2-m-1=1，即m2-m-2=0。M=2或m=-1。(2)如果f(x)是(0，)上的幂函数和增函数，然后 m=-1。(3)如果f(x)是一个比例函数，然后-5m-3=1，解为m=-。此时，m2-m-1 0，所以m=-。(4)如果f(x)是反比函数，然后-5m-3=-1，那么m=-，其中m2-m-1 0，因此m=-。(5)如果f(x)是二次函数，-5m-3=2，也就是说，m=-1，其中m2-m-1 0，所以m=-1。15.如果ax=t0，y=-T2-2t 1=-(t 1) 2 2。(1)t=-1(0，)， y=-T2-2t 1是(0，)上的递减函数。y1，所以f(x)的范围是(-，1)。(2)x -2，1，a1，t，从t=-1，所以y=-T2-2t 1是一个递减函数。-a=2-2A 1=-7，a=2或A=-4(如果它不符合问题，放弃它)。当t=时，y有一个最大值。也就是说，ymax=-2-2 1=。困难突破16.解 (1)如果f(x)=x2 bx c满足条件f (x-3)=f (5-x)，则函数f(x)的像关于直线x=1对称，因此b=-2。等式f (x)=x具有相等的实根