2020届高三数学一轮复习课时作业 （6）函数的奇偶性及其性质的综合应用B 文 新人教B版（通用）

1、授课作业(6)b第6授课函数的奇偶校验及其性质的综合应用时间： 35分钟得分： 80分钟如果在1.2020湖北卷r中定义的偶函数f(x )和奇函数g(x )满足f(x) g(x)=ex，则g(x)=()A.ex-e-x B.(ex e-x )C.(e-x-ex) D.(ex-e-x )2 .函数f(x)=x3 sinx 1的图像()关于a .点(1，0 )对称关于b .点(0，1 )对称关于c .点(-1，0 )对称关于d .点(-0，-1)对称如果函数f(x)(xR )满足f(-x)=f(x )，并且f(x 2)=f(x )，则y=f(x )的图像可能为()图K6-14 .如果将4.2020

2、江苏卷函数f(x)=x(ex ae-x)(xR )设为偶函数，则实数a的值为_ _ _ _ _ .如果函数y=f(x )是(0，2 )且递增函数，并且函数y=f(x 2 )是偶然函数，那么下一结论是正确的()在A.f(1)0中是单调函数，满足f(2x)=f的所有x之和都是_ .12 .假设(13分钟)函数f(x)=奇函数(a、b、c都是整数)，f(1)=2，f(2)3，f(x )以(1，)单调增加.(1)求出a、b、c的值(2)x0时，f(x )的单调性怎么样？证明你的结论13.(12分钟)在已知(-，0 )(0，)中定义的函数f(x )是x，y -，0)(0，f(xy)=f(x) f(y )

3、； 在x1时，f(x)0且f(2)=1.(1)测试判定函数f(x )的奇偶校验(2)判定函数f(x )在(0，)下的单调性(3)求函数f(x )的区间-4，0 M (0，4 )中的最大值(4)求不等式f(3x-2) f(x)4的解集。会议工作(6)b【基础热身】因为f(-x) g(-x)=f(x)-g(x)=e-x .另外f(x) g(x)=ex，所以g(x)=2.B 假设解析g(x)=f(x)-1=x3 sinx，则g(x )是奇函数，因此g(x )的图像关于原点(0，0 )对称，在x=0的情况下，f(0)-1=0，在这种情况下，f(0)=1，因此对称中心是3 .从b 分析f(-x)=f(x

4、 )可知函数是偶函数，该图像关于y轴对称，根据选择项去除a、c，并且利用f(x 2)=f(x )，可知函数是周期函数，在T=2时f(4)=f(2)。4.-1 分析如果g(x)=x，h(x)=ex ae-x，则函数g(x)=x是奇函数，因此从问题可以看出，函数h(x)=ex ae-x是奇函数. 设h(0)=0，解a=-1。【能力提高】5.B 由于分析y=f(x 2)是偶函数，因此y=f(x )的图像关于直线x=2是对称的，f(x )在(0，2 )处是增加函数，并且f(x )在(2，4 )处是减少函数，8756； 在f0的情况下，f(x)=lg=lglg2，函数f(x )在上面是递减函数，而在上面

5、是增加函数.根据f(x)(xr )图像的草图(省略图示)，函数f(x)(xr )在(-4)、(-1，1 )、(4，)中都是正的从题意来看，f(x a )=(xa )2-4(xa )3=x2 (2a-4 ) x a2-4a 3，f (xa )是偶函数，所以，2a-4=0，a=2. f f (a ) =f (-1 )=8。11.-8 分析 f(x )是偶函数，f(2x)=ff(|2x|)=f另外f(x )是(0，)单调的函数|2x|=即，2x=或2x=-，整理到2x2 7x-1=0或2x2 9x 1=0设方程式2x2 7x-1=0的两根为x1，x2，方程式2x2 9x 1=0的两根为x3，x4 .

6、(x1 x2) (x3 x4)=-=-8。(1)f(1)=2，增益=2，f(2)3，获得的3.MMMMMM函数f(x )为奇函数； 函数f(x )的定义域关于原点对称.另外，函数f(x )的定义域是于是-=0，8756； c=0，f(x)=，且=2，3，8756； 3，即00函数f(x )为-1，0 的减法函数。如上所述，函数f(x )在(-1)中是增加函数，在-1，0 中是减少函数.【突破难点】如果x=y=1，则f(11)=f(1) f(1)、f(1)=0； 此外，假设x=y=-1，则f(-1)(-1)=f(-1) f(-1 )，相对于f(-1)=0.条件f(xy)=f(x) f(y )，如果y=-1，则f(-x)=f(x )，因此f(-x)=f(x(2)任意取x1，x2(0，)，在x1.或x1时，f(x)0，f0.或f(x2)=f=f(x1) ff(x1)，O函数f(x )是以(0，)增加的函数.(3)f(4)=f(22)=f(2) f(2)，另外f(2)=1，f(4)=2.另外，从(1)(2)到函数f(x )在区间-4，0 ) (0，4 )中是偶函数，在(0，4 )中是增函数，8756； 函数f(x )在区间-4，0 ) (0，4 )中的最大值是f(4)=f(-4)=2。(4)f(