锐角三角函数的应用课件（冀教版九年级上）

1、,31.3 锐角三角函数的应用,sin A,cos A,tan A,cot A,冀教版数学九年级（上）,台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害，台风“珍珠”在广东汕头澄海和饶平之间登陆，一棵大树被吹断折倒在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？,问题情境-引入新课,大树高度=AB+AC,A,B,C,勾股定理,用锐角三角函数知识解答.,情境分析,如何知道这棵大树在折断之前有多高？,方案一:,方案二:,方案三:,C,C,A,A,B,B,例1： 操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部4.5米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角(AOC )为50,俯视旗杆底端B,俯角(BOC )为18,求旗杆的高度(精确

2、到0.1米).,4.5米,?,你想知道小明怎样算出的吗?,50,18,锐角三角函数的应用,30,练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 ，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,试试你的基本功,练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 ，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,练习1、我市某住宅小

3、区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 ，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 ，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,30,练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 ，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时

4、南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,30,练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 ，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,变式1：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45，测得楼底D处的俯角为60，试求两楼高各为多少？,A,B,C,D,E,根据题意画出图形（构成直角三角形）选择三角函数,变式2：在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60,测得条幅底端E点的俯角为45求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC,A,B,D,C,E,F,（,（,60,45,相信你能行！,练习2、试求炮台A、B到敌船的距离,课堂小结：在运用锐角三角函数的知识解决实际问题时，你是如何思考的？,主要步骤： 1分析实际问题中某些名词、概念的意义，正确理解条件和结论的关系； 2将现实问题转化为数学问题，建立直角三角形模型； 3根据条件特点，选用适当的锐角三角函数解决问题； 4、写出解答过程与答案 ,作业布置,1、课本课后练习，习题