青岛版六年级下册第2单元教案

1、阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题圆柱和圆锥的认识（圆柱和圆锥的认识（1 1）序号序号1212 1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图； 教学教学 认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。 目标目标 2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、 分析问题、解决问题的能力。 3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。 教学教学 .认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。 重点重点 教师活动教师活动学生活动学生活动 一、创设情境，引入新课。一、创设情境，引入新课。 前面我们学习了一些平面图形和 学生思考后交流,教师演师： 立体图形，

2、（出示） 这是一个长方形， 示转的过程，形成圆柱。 探探请同学们动脑筋想一想， 当它沿一条 边旋转一周，会形成什么图形？ 究究师： 这个三角形沿一条直角边旋转一 学生思考后交流,教师演 示转的过程，形成圆锥。周，会形成什么图形？（板书课题） 过过二、探索尝试，解释交流。二、探索尝试，解释交流。 1.感知圆柱、圆锥。 程程师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥 形状的物体，大家看，这个茶叶盒的 形状就是圆柱， 这个积木的形状就是 圆锥。请同学们想一想，生活中还 教师活动教师活动学生活动学生活动 学生举例，师生评价。 学生观察、思考，体会圆柱 有哪些物体的形状是圆柱或者圆 锥？ 师：老师也收集了一些圆柱

3、、圆锥 和圆锥的立体图形。 探探物体的画面，当去掉这些画面的颜 色和图案，就得到了圆柱、圆锥的 立体图形。学生思考。 究究师：圆柱、圆锥有什么特征呢？ 2.认识圆柱的各部分名称。 师：我们先来研究圆柱有哪些特 过过征？ 学生利用学具， 小组合作学习。 请同学们用看一看、摸一摸、量一 量等方法来研究圆柱的特征，看哪 学生交流、补充。 程程个小组合作的好，发现的多。 （1）哪个小组先来说一说你们的 发现？ 学生交流。 （2）介绍圆柱各部分的名称，让 学生结合圆柱各部分的名称再来 说一说圆柱的特征。学生可能从观察；画剪 量直径拆下来比较用绳 （3）质疑：你是怎样知道两个底子量的方法交流。 面相等的？

4、 侧面是粗细均匀的？ 教师活动教师活动学生活动学生活动 （4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱学生观察、量、交流。 圆柱的高有多少条？这些高的长的高。 度有什么关系？ 在日常生活中， 硬币的高叫什么？ 学生交流：（厚）（长）（5） 钢管横着放高叫什么？圆柱形水井的 高叫什么？ （深） （6）结合实物，师生一起整理圆柱的学生自由说说。 特征。 （7）谁能结合板书，完整的说一说圆同位互相说一说。 柱的特征。 学生小组合作完成。 探探3.探究圆锥的特征。 （1）我们已经知道了圆柱的特征，下 究究面请同学们结合圆柱特征的研究方法， 来研究圆锥有哪些特征？ 过过（2）哪个小组来说一说你们的发现？学生交流，

5、介绍顶点、 侧 面和高时教师演示。 学生看板书说特征。程程（3）说一说圆锥的特征。 4.对比。师：我们已经知道了圆柱、圆 学生交流。 锥的特征请同学们结合板书，想一想， 圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？ 教师活动教师活动学生活动学生活动 三、拓宽应用。三、拓宽应用。 1.圆柱上下面是两个（）的圆形，独立填空，集体订正。 探探圆锥的底面是一个（）形。 2.圆柱有 （） 个面是弯曲的， 究究圆锥的侧面是一个（）面。 3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的 过过（），一个圆柱有（）条高。 4.从圆锥的（）到（ ）的距离是 程程圆锥的高，一个圆锥有（）条高。 总结：今天这节课你有什么收获？ 板板 书书 设

6、设 计计 上、下两个面都是面积相等的圆圆锥有一个顶点，它的 底是 从上到下粗细相同一个圆 有无数条高有一条 高 圆 柱圆锥 学生交流。 教教 学学 反反 思思 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题圆柱和圆锥的认识练习（圆柱和圆锥的认识练习（2 2）序号序号1313 1.进一步认识圆柱和圆锥的特点，加深对它们区别的认识。 教学教学2.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆 目标目标锥的侧面展开是一个扇形。 3.发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。 教学教学认识圆柱和圆锥的特点，知道圆柱的侧面展开得到一个长方 重点重点形，圆锥的侧面展开是一个扇形。 教师活动教

7、师活动 一、复习旧知，巩固拓展。一、复习旧知，巩固拓展。 学生活动学生活动 探探师： 上节课我们初步认识了圆柱 学生回答，集体补充，教师 下面我们先来回顾一下 适当板书。和圆锥， 究究圆柱和圆锥有什么特征？ 拿出自己用纸做的圆柱和圆 学生动手操作剪的过程，体师： 过过锥，试着沿圆柱、圆锥侧面的一 会圆柱和圆锥的侧面展开 条直线剪开，看看得到什么形 程程状？ 的情况。 学生交流：沿圆柱侧面剪开 师： 你能把你的发现和大家交流 得到长方形(平行四边形)。 一下吗？ 二、运用知识，解决问题。二、运用知识，解决问题。 （一）基本练习。（一）基本练习。 教师活动教师活动学生活动学生活动 沿圆锥侧面的一条

8、直线剪 开，可以得到扇形。 1. 1.填空。 （1）圆柱的上、下两个面叫 独立填空，集体交流。 它们是()的两个圆，做()， 有一个（ ）面，叫做侧面，两底之间 的（）叫做高，有（）条 高。 探探（2）圆柱的侧面沿着它的（） 展开，可以得到一个长方形。它的长 等于圆柱底面的（），宽等于圆柱 究究的()。 沿着它的（） 展开， 可以得到一个平行四边形。 把圆锥的侧面展开， 可以得到一（3） 过过个 （） 形、 它的底面是个 （） ， 侧面是个（ ）。从圆锥的（）到 的距离是圆锥的高。一个圆锥（） 程程有（）条高。 （二）提高练习。（二）提高练习。 1.自主练习第 3 题。 2.自主练习第 4 题

9、。 教师活动教师活动学生活动学生活动 学生自主连线，全班交流 。 学生读题后，自主解答问 题，然后交流。 3.自主练习第 5 题。 4.自主练习第 6 题。 （三）综合练习。（三）综合练习。 学生读题后先想象一下， 再连线，最后全班交流。 学生读题后， 再独立解决， 全班交流。 1.说一说:（1）找出圆柱和圆锥形状的 学生判断，集体交流。 探探 物体。 （2）交流说一说挑选的理由和 不挑选的理由。 2.指一指：指出圆柱的底面和高。相指名到黑板上指一指。 究究 机强调底面有时也叫横截面、占地面 积。高有时也叫长、宽、厚。通过指 一指我们进一步体会了底面和高的含 过过 义。 3.连一连:（1）从正

10、面、上面、侧面观 学生观察画草图，集体交 察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么流。 程程 形状？（2）在练习纸上画出看到的形 状。 4.转一转:（1）分别出示长方形、直角 动手操作，指名演示。 三角形和半圆形的小旗，引导学生猜 想：如果将旗杆快速旋转，想象一下： 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 小旗旋转一周各能成什么形状？ （2）模拟，看猜想是否正确。 学生验证自己的猜想。 圆柱的高、底面半径与小旗上的长 方形有什么联系吗？圆锥呢？ 5.做一做:用硬纸板做一个圆柱和一个 圆锥，并量出它们的底面直径和高。 再计算出它们的底面周长和底面积。 总结：今天这节课你有什么收获？ 独

11、立完成，集体交流。 学生交流。 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题圆柱的表面积圆柱的表面积 1 1序号序号1414 知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆1.通过操作， 柱特征的认识，发展空间观念。 教学教学2.结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面 目标目标积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 3.通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系 教学教学使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。 重点重点 探探 究究 过过 程程 教师活动教师活动 一、创设情境，提出问题一、创设情境，提出问

12、题 。 学生活动学生活动 师：（出示圆柱形纸筒）你想了解一 下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下 面我们一起到生产车间去参观一下。 师：根据情境图你能提出什么数学问学生可能提出： 纸筒包括 题？ 二、探索尝试，解释交流。二、探索尝试，解释交流。 1.研究圆柱侧面积。 哪几部分？做一个圆柱 体纸筒需要多少纸板？ 师：求“做一个这样的圆柱形纸筒，学生交流：就是求圆柱 至少需要多少纸板”实际上是求什 么？ 教师活动教师活动学生活动学生活动 体纸筒的表面积。 师：用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆 学生分组动手操作。 柱的表面展开，看你有什么发现？ 师：谁来交流一下你们的剪法和发现？学生交流：圆柱的侧面积

13、探探 师：对，圆柱的表面是由两个底面和一 个侧面围成。圆柱侧面展开不论是长方 形还是平行四边形，那它与圆柱有什么 究究 关系呢？ 加上两个底面的面积就 是圆柱的表面积。 学生观察并交流：长方形 的长就是圆柱的底面周 长，宽就是圆柱的高。 想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？学生独立思考后交流。 讨论得出： 过过 长方形的面积=长宽 圆柱体的侧面积=底面周长 高 程程 师：如果用 s 表示圆柱的侧面积，用 c 表示圆柱的底面周长，用 h 表示高。学生尝试总结公式，得出 你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？S=c h 练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？学生独立计算，集体订正 （1）底面周长 4cm，高

14、 5cm。 （2）底面直径 2cm，高 10cm。 (3)底面半径 0.2cm，高 20cm。 教师活动教师活动学生活动学生活动 2.圆柱体的表面积怎样求呢？ 想一想：圆柱的表面积怎样计算？ 想一想：怎样计算茶叶盒的用料？ 学生思考交流：圆柱的表面 积侧面积底面积2 探探 要计算茶叶盒的用料，得知到哪些学生明确测量哪些数据后， 数据呢？（指导学生测量底面周长和进行测量、计算。 高，求圆柱的表面积。） 究究 还可以测量哪些数据，就能算出茶学生明确测量哪些数据后， 叶盒的用料？（指导学生测量底面直进行测量、计算。 径和高，求圆柱的表面积。） 过过 还可以测哪些数据？（指导学生测学生明确测量哪些数据

15、后， 量半径和高。求圆柱的表面积。） 三、拓宽应用。三、拓宽应用。 程程 1.求下列圆柱体的表面积。 （单位：厘米） 进行测量、计算。 学生独立完成，集体订正。 教师活动教师活动学生活动学生活动 2.自主练习 2 3.自主练习 3 学生独立解答，并订正。 学生独立思考， 有困难的可 探探 思考：前轮压过一周的面积指圆柱？通过拼一拼然后在做。 究究 4.自主练习 5 过过 选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子， 学生独立解答， 并交流解决 程程 为什么？ 总结：谈谈这节课的收获？ 板板底面周长 书书 长方形的面积=长宽 设设 问题的方法。 学生交流。 圆柱的表面积 高 计计 圆柱体的侧面积=底面周长

16、 高 S=ch 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 教教 学学 反反 思思 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题圆柱体的表面积圆柱体的表面积 2 2序号序号1515 教学教学 1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 目标目标 2.掌握求圆柱的侧面积、 表面积的方法， 并能运用到实际中解决 问题。 教学教学 掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。 重点重点 探探 究究 过过 程程 教师活动教师活动 一、创设情境，激发兴趣。一、创设情境，激发兴趣。 学生活动学生活动 师： 上节课我们学习了圆柱表面积的 学生交流，集体交流：求 计算，这是一个圆柱体的纸盒，要计 圆柱的表面积，用侧面积

17、 算使用了多少纸板，应该怎么样计加两个底面积就行。 算？ 若： （1）纸盒的底面直径4 厘米，高 学生根据数据计算纸盒 8 厘米。怎样求它的表面积？纸盒的 的用料，集体订正。 底面周长 12.56 厘米， 高 8 厘米呢？ 二、运用知识，解决问题。二、运用知识，解决问题。 师： 生活中有些圆柱体并不都要求表 面积，要根据实际情况灵活应用。 （一）基本练习。（一）基本练习。 1.做一根长 2 米， 管口直径 0.15 米的 学生先想一想要计算圆 白铁皮通风管， 至少需要白铁皮多少 柱的什么，然后再独立解 教师活动教师活动 答，集体交流。 学生活动学生活动 平方米？ 师：这道题要求圆柱的什么？ 2

18、.把一个底面半径是 2 分米，长是 9 学生先想一想锯成三段会出 探探 分米的圆柱形木头锯成相等的三小现几个横截面， 求的是什么， 段，表面积增加了多少平方分米？然后再独立解答， 集体订正。 师：这道题是求圆柱的哪一部分？ 究究 （二）提高练习。（二）提高练习。 1.做一个无盖的圆柱形的水桶，底面 学生先弄清计算圆柱的那几 直径是 4 分米， 高是 5 分米， 至少用 个面，然后再解答。 过过 多少铁皮？ 师： 这道题是求圆柱的哪几个面的大 小？ 程程 2.一个圆柱形蓄水池，直径 10 米， 学生先弄清计算圆柱的那几 深 2 米。 这个蓄水池的占地面积是多 个面，然后再解答，最后交 少？在池的

19、一周及池底抹上水泥， 抹 流算法。 水泥的面积是多少？ 师：两个问题分别是求圆柱的什么? 3.做十节长 2 米， 直径 8 厘米的圆柱 学生先弄清计算圆柱的那几 形铁皮烟囱， 需要铁皮多少平方米？ 个面，然后再解答。 师：这道题求圆柱的什么？ 教师活动教师活动学生活动学生活动 4.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是 学生先弄清计算圆柱的那个 2 米，滚筒横截面的半径是 0.6 米。 面，然后再解答。 如果每分转动 5 周， 每分可以压多大 的路面？ 师： “它的长是 2 米”表示圆柱的什 么？ （三）综合练习。（三）综合练习。 探探 1.大厅里有 10 根圆柱， 圆柱底面直径 学生先弄清计算圆柱的

20、那个 1 米，高 8 米。在这些圆柱的表面涂 面，然后再解答。 油漆， 平均每平方米用油漆0.8千克， 究究 共需油漆多少千克？ 师：要求共需油漆多少千克，必须先 求什么？ 过过 2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径 学生先弄清计算圆柱的那个 是 11 厘米，高是 15 厘米。侧面有一 面，然后再解答。 程程 张商标纸， 求商标纸的面积大约是多 少平方厘米？（接头处忽略不计） 师： 求商标纸的面积大约是多少平方 厘米，实际上是求什么？ 教师活动教师活动学生活动学生活动 3.某宾馆大堂有 6 根圆柱形大柱，高 学生先弄清计算圆柱的那个 探探 10 米，大柱周长 25.12 分米，要全部 面，然后再

21、解答。 究究 涂上油漆，如果按每平方米的油漆费 过过 为 80 元计算，需用多少钱？ 程程 总结总结：谈谈这节课的收获？学生交流。 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题圆柱的表面积圆柱的表面积 3 3序号序号1616 1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方 教学教学法，体会这些方法的联系和区别。 目标目标2.在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的知识解决相关实际问 题的过程中，进一步发展学生的空间观念，培养良好的审题能 力及审题习惯。 教学教学 重点重点 探探 究究 过过 程程 正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方

22、法解决实际问题。 学生活动学生活动 一、回顾整理。一、回顾整理。 师：这几天我们都学习了圆柱体的哪 学生交流：如侧面积的 些计算？计算，底面积的计算， 表面积的计算等。 师：你还记得圆柱体的表面展开图是 学生交流：如侧面展开 什么样子吗？是长方形或平行四边形 等。 师：圆柱的侧面积、表面积是怎样计 学生交流： 算的?侧面积=底面周长高 表面积 =侧面积 +底面 师：生活中的圆柱体的计算，要根据 积2 实际情况来确定，你能分类整理吗？ 同桌合作完成分类表。 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 类别一个侧面一个底面 和一个侧 面 两个底面 和一个侧 面 其他 情况 学生回答，

23、师适当板书。 学生分析题意后， 独立完 成，集体订正。 学生分析题意后， 独立完 成，集体订正。 学生分析题意后， 独立完 成，集体订正。 学生分析题意后， 独立完 成，集体订正。 物体 举例 二、运用知识，解决问题。二、运用知识，解决问题。 （一）基本练习。（一）基本练习。 1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是 0.6 米，高是 40 厘米，做这样一个水桶， 需要多少平方米的铁皮？ 师：这题属于哪一类？ 2.一个圆柱形水池，底面内半径是 2 米， 高是 1.5 米， 在池内周围和底面抹上水泥， 抹水泥的面积是多少？ 师：这题属于哪一类？ （二）提高练习。（二）提高练习。 1.已知一个圆柱的

24、底面周长是6.28分米， 高 3 分米，求这个圆柱的底面积、侧面 积和表面积。 2.用铁皮制作圆柱形的通风管 10 节，每 节长 24 米，底面周长是 6.28 米。至少 需要铁皮多少平方分米？ 教师活动教师活动学生活动学生活动 （渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、 ）柱子等数学情境。 3.砌一个圆柱形的水池，底面半径是 2学生分析题意后，独立完 米，深 8 米，在池的周围与底面抹上水成，集体订正。 泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？ 探探（渗透与此相关的鱼缸、厨师帽） 再4.一个圆柱的底面周长是 12.56 分米，学生独立分析怎样锯后， 究究高 10 分米。 如果沿着与底面平行的方向列式解答，

25、集体交流。 把它平均锯成 3 段，表面积比原来增加 多少平方分米？如果沿着与底面垂直 过过的方向把它平均锯成两半，表面积比原 来增加多少平方分米？ 程程（三）综合练习。（三）综合练习。 它的长是 3学生分析题意后，独立完1.压路机的滚筒是一个圆柱， 米，滚筒横截面的直径是 1 米。如果滚成，集体订正。 筒每分钟转 4 周，那么压路机每分钟能 压路面多少平方米？ 教师活动教师活动学生活动学生活动 独立完2.有一圆柱形的木头，底面直径是 6 厘学生分析题意后， 探探米，高是20 厘米。放在水里后，有一半成，集体订正。 露出水面，求露出水面的面积？ 独立完究究3.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截学生

26、分析题意后， 面半径是 0.5 米，长是 2 米，它滚一周成，集体订正。 过过能压过多大的路面？如果它滚 100 周， 压过的路面又有多大？ 学生交流。程程总结：总结：谈谈这节课的收获？ 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题圆柱的体积圆柱的体积序号序号1717 1.通过切割圆柱体， 拼成近似的长方体， 从而推导出圆柱的体积公 教学教学 式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 目标目标 2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式 计算圆柱的体积。 教学教学 圆柱

27、体体积的计算 重点重点 教师活动教师活动 一、创设情境，激趣引入。一、创设情境，激趣引入。 学生活动学生活动 师：同学们，天气渐渐热了，在夏 学生交流。 探探季同学们最喜欢的冷饮是什么？ 出示：两个圆柱体冰淇淋。 究究师：小明买了两个冰淇淋，你猜猜 学生猜测。 哪种包装盒体积大？（粗细、长短 过过都不同） 师：对，要知道它们的体积才行。 学生思考，并交流。 程程二、探索尝试，解释交流。二、探索尝试，解释交流。 师：怎样求圆柱的体积呢？ 师：请大家借助圆的面积公式的推 学生回忆圆面积公式的推导 导方法想一想，怎样推导出圆柱的 过程，并猜想圆柱体积公式 体积公式？ 教师活动教师活动 的推导方法。

28、学生活动学生活动 1. 1.师：通过刚才的回顾，你们能想办法 将圆柱转化成我们已经学过的立体图学生交流：可以将圆柱转化 形来求体积吗？ 师：你的想法很好，怎样转化呢？ 成长方体。 探探2.2.师：请想办法，把圆柱转化为近似学生利用学具拼摆，并找出 的长方体，并研究转化后的长方体和两者的联系。 圆柱体积、底面积、高之间的关系。 究究 3.3.师：哪个小组愿意展示一下你们小学生交流：转化后的形状变 组的研究结果？了，但是体积没有变，底面 的面积、高也没有变。过过 师：同学们真了不起！你们的发现非学生观察、思考。 常正确。我们来看一看演示。 程程（分别演示将圆柱等分成 16 份、32 份的割拼过程。

29、 ） 师：从刚才的演示中你发现了什么？学生交流：分的份数越多， 拼成的图形越接近长方体。 师：其实大家刚才又采用了“化圆为学生试着总结，集体交流、 方”的方法将圆柱转化成了长方体。补充。 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 你现在能总结出圆柱体积的计算公学生尝试总结，然后交流。 式吗？说一说你是怎样想的？ 根据学生的回答师板书： 长方体的体积 = 底面积 高 圆柱的体积 = 底面积 高 师： 如果用 V 表示体积，用 S 表示圆 学生尝试总结公式，集体交 究究柱的底面积，用 h 表示高。你能用字 流：V=Sh 母表示圆柱的体积公式吗？ 4.4.师：刚才我们共同研究出了求圆柱 学生独立计算，

30、集体订正。 过过的体积的计算公式， 你能根据公式计 算冰激凌的体积吗？ （师给出有关数 据，由学生计算。 ） 学生独立完成，集体订正时 说说怎样求圆柱的体积的。 程程三、拓宽应用。三、拓宽应用。 1.求圆柱的体积。 （单位：分米） 2.填空： （1）圆柱的体积是12 立方厘米，高 学生独立完成，集体订正时 4 厘米，底面积是（）平方厘米。 说说怎样计算的。 教师活动教师活动学生活动学生活动 （2）一根长 2 米的圆木，截成两段 学生独立完成，集体订正时 后，表面积增加 48 平方厘米，这根 说说怎样计算的。 探探圆木原来的体积是（）立方厘米。 究究（3）一个圆柱底面周长是 6.28 分 学生独

31、立完成，集体订正时 过过米，高 1.5 分米，它的表面积是（ ）说说怎样计算的。 程程平方分米，体积是（）立方分米。 3. 自主练习第 3 题。 知道了树干横截面的周长， 该如何求 独立完成，集体订正。 体积呢？ 总结：谈谈这节课的收获？ 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 学生交流。 思思 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题圆柱的体积和容积的应用圆柱的体积和容积的应用序号序号1818 教学教学1.进一步理解和掌握圆柱的体积、容积的计算方法，并能解决 目标目标生活中的实际解决问题。 2.培养学生的思维能力和解决问题的能力。 教学教学利用圆柱体积公式解决实际问题。 重点

32、重点 探探 究究 过过 程程 教师活动 一、回顾旧知。一、回顾旧知。 学生活动 师：上节课我们学会了如何求圆柱的 学生交流，集体补充。 体积。你能说说怎样求圆柱的体积 吗？它的体积公式是怎样推出的？ 师：说说什么是一个容器的容积？ 它与体积有什么区别？ 二、运用知识，解决问题。二、运用知识，解决问题。 （一）基本练习。（一）基本练习。 学生举例交流。 1.求圆柱的体积。 （只列式，不计算） 学生独立列式集体订 1）底面半径 15 厘米，高 8 厘米。正。 2）底面直径 0.6 米，高 5 米。 3）底面周长是 31.4 米，高 4 米。 4）底面积是 24 平方分米，高 0.2 米 教师活动教

33、师活动学生活动学生活动 2.出示练习第 10 题： 师： 你能把上面三种图形的体积公式统 学生思考并交流。 一成一个吗？ 探探引导发现：体积=底面积高 3. 一 堆 圆 形 的 油 罐 ， 底 面 半 径 学生独立解答， 交流算法。 是 0.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米 究究油约重 1.4 吨，这个油罐最多装油多少 吨？ （二）提高练习。（二）提高练习。 过过1.一个圆柱形容器的底面直径是 10 厘 学生独立解答， 交流算法。 米，把一块铁块放入这个容器后， 水面 上升 2 厘米， 这块铁块的体积是多少？ 程程2.一根圆柱形木料横截面的周长是 学生独立解答， 交流算法。 12.56

34、分米，高是 4 米， （1）它的表面积是多少？ （2）它的体积是多少立方分米？ （3）如果把它截成三段小圆柱，表面 积增加多少平方分米？ （4） 如果把它截成相等的两小段圆柱， 每段的体积是多少？ 分别说说表面积和体积的计算方法。 教师活动教师活动学生活动学生活动 （三）综合练习（三）综合练习 1 1.一个圆柱形不锈钢杯，底面半径是4 学生独立解答，集体订正 厘米，高是 12 厘米。时说说“至少”的含义， （1）做这个不锈钢杯至少需要铁皮多 用什么方法取近似值。 少平方分米？（得数保留整平方分米） 探探（2）这个不锈钢杯能盛水多少升？学生独立完成，集体交流 2.一个圆柱形蓄水池，底面周长是时说

35、说单位的改写应注意 25.12 米，深 2.4 米，水面离地面 0.9 些什么。 究究米。蓄水池蓄水多少吨？（1 立方米的 水重 1 吨） 3.一个圆柱形容器的底面半径是 4 分 独立完成，集体订正时说 过过米，高是 6 分米，里面盛满水。把水 说水的高度是几。圆柱与 倒在棱长是 8 分米的正方体容器里， 正方体的联系。 水深多少分米？ 程程4.一个圆柱形药瓶，内底面直径是8 学生独立完成，集体订正 厘米，内装药水的深度是 15 厘米，恰 时说说药瓶的高是几。 好占整杯容量的 3 。 这个药瓶最多能成 4 药水多少毫升？ 总结：谈谈这节课的收获？学生交流。 板板 书书 设设 计计 教教 学学

36、反反 思思 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题圆锥的体积圆锥的体积序号序号1919 1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用 教学教学 公式计算圆锥体的体积。 目标目标 2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学教学掌握圆锥体体积公式的推导。 重点重点 探探 究究 过过 程程 教师活动教师活动 一、一、 复习准备：复习准备： 1.怎样计算圆柱的体积？学生交流。 学生活动学生活动 (板书：圆柱体的体积=底面积高) 2.（1） 一个圆柱的底面积是 60 平方 学生独立计算， 集体订正。

37、 分米，高 15 分米，它的体积是多少 立方分米？ （2） 一个圆柱的底面直径是 6分米，学生独立计算， 集体订正。 高 10 分米，它的体积是多少立方分 米？ 3.（出示圆锥体） 问：圆锥有什么特征？ 师：怎样计算圆锥的体积呢？ 学生交流，集体补充。 学生思考。 教师活动教师活动 二、探索尝试，解释交流。二、探索尝试，解释交流。 学生活动学生活动 1.师：在回答这个问题之前，请同学学生交流。 们先想一想，我们是怎样知道圆柱体 积公式的？ 学生回答，教师板书： 圆柱-（转化）-长方体 师：借鉴这种方法，为我们研究圆学生操作比较。 探探 锥体体积提供了方便，每个组都准备 了一个圆柱体和一个圆锥体

38、。你们比 比看，它们有什么相同的地方？ 究究 2.问：你发现到什么？ 师：底面积相等，高也相等，用数学 学生得出：底面积相等，高 语言说就叫“等底等高” 。也相等。 过过 (板书：等底 等高) 师：既然这两个形体是等底等高的， 学生交流：不行，因为圆锥 那么我们就跟求圆柱体体积一样，就 体的体积小。 程程 用“底面积高”来求圆锥体体积行 不行？ （师把圆锥体套在透明的圆 柱体里。 ） 师：是啊，圆锥体的体积小，你估计 指名发言。 一下这两个的体积有什么样关系？ 教师活动教师活动学生活动学生活动 师：用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。 学生分组操作实验，教师 （怎样做这个实验由小组同学自己商巡回指导

39、。同组的学生做 量。 ） 3.谁来汇报你们组是怎样做实验的？ 完实验后，进行交流。 学生交流，分别说出用什 么器材，怎样操作的。 师： 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体 学生交流：圆柱体的体积 积大小上发现有什么倍数关系？是圆锥体体积的 3 倍。 探探 师： 同学们得出这个结论非常重要， 其 学生发表意见。 他组也是这样的吗？ 3 1 师：我们学过用字母表示数，如果用 v 学生交流：V=Sh 究究 表示体积，用 s 表示底面积，用 h 表示 高。 谁来把这个公式整理一下？4.出示 另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体学生交流。 过过 进行体积大小的比较， 通过比较你发现 什么？ 师： 不是任何一个圆

40、锥体的体积都是任 3 1 （举例）程程 何一个圆柱体体积的。 三、拓宽应用。三、拓宽应用。 1.求下列各圆锥的体积： a 底面面积是 7.8 平方米， 高是 1.8 米。学生独立计算，集体订正。 b 底面半径是 4 厘米，高是 21 厘米。 探探 究究 过过 程程 教师活动教师活动 c 底面直径是 6 分米，高是 6 分米。 学生活动学生活动 d 底面周长是 12.56 米，高是 1.2 米。 学生独立解答，集体订正。 谈话谈话：通过本节课的学习，你有哪些 收获？ 学生交流。 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题圆柱、圆锥体积的

41、应用圆柱、圆锥体积的应用序号序号2020 教学教学1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。 目标目标2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系， 熟练运用所学公式计算 解答实际问题。 教学教学熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。 重点重点 教师活动教师活动 一、一、 回顾旧知，整理知识。回顾旧知，整理知识。 学生活动学生活动 师：前面我们一起学习了圆柱和圆椎 学生交流，集体补充。 探探的体积，你能说说它们有什么联系 吗？ 究究二、运用知识，解决问题。二、运用知识，解决问题。 ( (一一) )基本练习。基本练习。 过过 程程 独立解答，集体订正。 独立解答，集体订正。 师：通过计算你发现了什么

42、？ 学生交流。 教师活动教师活动 （二）提高练习。（二）提高练习。 1.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 2 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约 重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？ 学生独立解答，集体订正。 学生活动学生活动 探探2. 一根圆柱形钢材长 2 米， 底面周长 学生独立解答，集体订正时 为 6.28 厘米，如果 1 立方厘米钢重 8 说说两个问题分别是求圆锥 究究克，100 根这样的钢材重多少千克？的哪一步分。 师：做这道题前有没有准备工作要 过过做？（单位要统一）3. 一个圆锥形麦堆，底面直径 4 米，高学生独立解答，集体订正。 程程1.5 米，按每立方米麦重 700 千克算， 这

43、堆麦重多少千克？ 师：注意麦堆是什么形状？ 4.有一座圆锥形的帐篷，底面直径约学生独立完成，订正时说说 是 3.6 米。两个问题的区别。 （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它的体积约是多少立方米？ 想一想：占地面积是求得什么？ （三）综合练习。（三）综合练习。 1. 在一只底面半径为 30 厘米的圆柱 形水桶里，放入一段底面半径为 10 教师活动教师活动学生活动学生活动 厘米的圆锥形钢材，水面升高了5 厘 学生完成下面三个问题后， 米，这段钢材高为多少？（演示）再独立完成，集体订正。 (1)当钢材放入时水面上升， 取出时水 学生交流。 面下降，与什么有关？ 学生集体交流。探探(2)放入

44、时水面为什么会上升？ (3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水 的体积？ 究究2. 一个圆锥形物体的体积是 6.28 立 学生先尝试解决，然后交 底面积为 3.14 平方分米， 锥 流，体会用方程解答比较方分米， 体的高是多少分米？容易。 过过3.一个圆柱形的橡皮泥， 底面积是 12 平方厘米，高是 5 厘米。 （1）如果把它捏成同样底面大小的独立完成，集体订正。 程程圆锥形，这个圆锥的高是多少？ （2）如果把它捏成同样高的圆锥，独立完成，集体订正。 这个圆锥的底面积是多少？ 总结总结：通过本节课的学习，你有哪些 学生交流。 收获？ 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 阳谷县实验小学数学

45、教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题圆柱、圆锥体积对比练习圆柱、圆锥体积对比练习序号序号2121 教学教学1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。 目标目标2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系， 熟练运用所学公式计算 解答实际问题。 教学教学熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。 重点重点 教师活动教师活动 一、回顾旧知。一、回顾旧知。 学生活动学生活动 师：前面我们学习了圆柱和圆锥的 学生举例说明，集体补充。 体积，你能说说它们的体积应用有 哪些吗？ 探探二、运用知识，解决问题。二、运用知识，解决问题。 ( (一一) )基本练习。基本练习。 究究1.填空： （1）一个圆柱的底面直径是

46、4 厘 学生独立填空，集体订正。 过过米， 高 10 厘米， 它的侧面积是 （） 平方厘米，体积是（）立方厘米。 程程（2）在平地上挖一个圆柱形的水 池，水池深4 米，直径是 6 米。这 个水池的占地（）平方米，需 挖土（）立方米。 教师活动教师活动 （3）把一个圆柱的侧面展开，得到 一个正方形。这个圆柱的底面半径是 2 厘米，圆柱的高是（）厘米，它 的体积师（）立方厘米。 学生独立完成，集体交流说 说自己选的原因。 学生独立完成，集体交流说 说自己选的原因。 学生活动学生活动 探探2.选择。 （1）等底等高的圆柱、正方体、长方 究究体的体积相比较， （） A 正方体体积大b 长方体体积大 过

47、过c 圆柱体积大d 一样大 （2）如果圆柱的高增加 2 倍，底面 程程积不变，圆柱的体积就（） A 扩大 2 倍 b 扩大 3 倍 c 扩大 4 倍 （3）用一块长 28.26 厘米，宽 15.7 学生独立完成，集体交流说 厘米的长方体铁皮， 配上直径是 （） 说自己选的原因。 厘米的圆形铁皮就可以作成一个容积 学生独立完成，集体交流说 最大的容器。 A2.5b4.5c5d9 (4)一个圆柱形的水桶可装水 200 升， 这个水桶的（）是 200 升。 说自己选的原因。 A 重量（质量）b 体积 c 表面积 d 容积 教师活动教师活动 （二）提高练习。（二）提高练习。 1.用铁皮制作圆柱形的通风

48、管100 节， 每节长24米 ， 底面周长是0.628 米 。至少需要铁皮多少平方分米？ 学生活动学生活动 学生独立完成， 集体订正时 说说生活中还有哪些是求 圆柱的侧面积的例子。 学生独立完成， 集体订正时 说说生活中还有哪些是求 属于这一类的。 探探（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、 ）水管、柱子等数学情境。 底面半径是2.砌一个圆柱形的水池， 究究2.5 米，深4 米，在池的周围与底面 抹水泥的部分面积是多少抹上水泥， 平方米？水池的容积是多少？ 过过3.一个圆柱形的木头，长 6 分米。如 学生独立完成，集体订正。 果沿着与底面平行的方向把它平均 锯成 3 段，表面积比原来增加12.56

49、程程平方分米。求每段木头的体积是多 少？ 4.压路机的滚筒是一个圆柱， 它的长 学生独立完成， 集体订正时 说说圆柱的底面积， 高分别 是指什么。 滚筒横截面的直径是1米 。是3米 ， 如果滚筒每分钟转 4 周， 那么压路机 每分钟能压路面多少平方米？ 总结总结：通过本节课的学习，你有哪些 学生交流。 收获？ 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题回顾整理回顾整理序号序号2222 1.通过回顾整理，加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表 面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化， 教学教学形成知识网络。 目标目标2

50、.进一步经历数学知识的应用过程， 提高应用所学数学知识解决 简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过 程中进一步体会数学的价值。 教学教学加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆 重点重点锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。 探探 究究 过过 程程 教师活动教师活动 一、回顾旧知，归网建构一、回顾旧知，归网建构. . 学生活动学生活动 师： 在本单元的学习过程中，我们借 助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装 盒认识了两种常见的立体图形 圆柱和圆锥。 想一想： 通过本单元的学习，你都学 学生自由发言。 到了哪些知识？有什么收获？ 1.自主整理，初步归网。

51、 师： 刚才回顾了我们学过的圆柱和圆 学生自主整理，师巡视指 锥的知识， 下面用你喜欢的方式把这 导。 一单元的主要知识整理出来吗？ 教师活动教师活动 2.组内交流，补充完善。 学生活动学生活动 师：整理时要全面、系统、有条理而 学生组内交流，大家补充。 且重点要突出。 3.全班交流。 师：哪个小组愿意把你们合作整理的 学生全班交流，大家补充。 成果向大家展示一下？ 二、运用知识，解决问题。二、运用知识，解决问题。 探探 （一）基本练习。（一）基本练习。 师：刚才大家对本单元的知识进行了 回顾整理， 看谁在练习中表现最出色。 学生独立完成，集体订正。 学生仔细读题， 然后独立完 成,集体订正。

52、 学生独立解决，集体订正。 究究 1综合练习第 1 题。 2综合练习第 2 题。 过过 3.“综合练习”第 3 题。 师先简要介绍雨量器的作用和构造。 4.“综合练习”第 6 题。 程程 练习时，引导学生理解题意，明确雕 先理解题意，再独立解答，集 成的最大圆柱和圆锥的底面积等于体订正。 正方体底面内切圆的面积，高等于正 方体的棱长。 教师活动教师活动 ( (二二) )提高练习。提高练习。 1.“综合练习”第 7 题。 学生活动学生活动 练习时，要先使学生明确解题的思路， 学生独立解决，集体订正。 即粮仓的下半部分是圆柱形， 上半部分 探探是圆锥形， 求粮仓的占地面积就是求圆 柱体的底面积，

53、求粮仓的容积就是求圆 柱和圆锥的体积之和。 究究2.“综合练习”第 8 题。 练习时， 要引导学生认识到挤出的牙膏 学生独立解决，集体订正。 是一个小的圆柱体， 它的底面积等于管 过过口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。 ( (三三) )综合练习综合练习 1.用铁皮制作圆柱形的通风管 10 节， 学生独立解决，集体订正。 程程每节长 24 米 ，底面周长是 6.28 米 。 至少需要铁皮多少平方分米？ （适当渗 透与此相关的滚筒、烟囱、 水管、柱子 等数学情境。 ） 2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是学生独立解决，集体订正。 2.5 米，深8 米。在池的周围与底面抹 上水泥， 抹水泥的部分面积是

54、多少平方 米？ 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题综合练习综合练习序号序号2323 1.通过练习加深对圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算 公式的理解。 教学教学2.提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意 目标目标识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。 教学教学加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆 重点重点锥体积应用。 探探 究究 过过 程程 教师活动教师活动 一、一、 回顾旧知，加深联系。回顾旧知，加深联系。 学生活动学生活动 师： 圆柱和圆锥的体积有着密切的联 学生交流。

55、系，这节课我们共同研究研究一下： 出示： A.当圆柱体与圆锥体等底等高时， 圆 学生尝试解答， 集体交流。 柱和圆锥它们的体积有什么关系？ 学生交流时教师适时画图或列表。 B.当圆柱体与圆锥体体积相等， 底面 学生尝试解答， 集体交流。 积相等时， 圆锥高与圆柱高的关系？ 学生交流时教师适时画图或列表。 C.当圆柱体与圆锥体体积相等， 高也 学生尝试解答， 集体交流。 相等时， 圆柱的底面积与圆锥底面积 的关系？ 学生交流时教师适时画图或列表。 教师活动教师活动 二、运用知识，解决问题。二、运用知识，解决问题。 （一）基本练习。（一）基本练习。 填一填。 学生活动学生活动 （1） 一个圆锥的底

56、面周长是18.84分米，学生独立完成，集体交流。 它的体积是（）立方分米。与它等 探探 底等高的圆柱的体积是（） 立方分米。 （2）一个重 5 千克的圆柱形的铁坯， 可以熔铸成 （ ） 个和它等底等高的圆锥 究究 形零件。 （3）将一个直角边长 6 厘米的等腰三 角形绕一条直角边旋转一周，所形成的 过过 图形是（） ，它的体积是（）立方 厘米。 （4） 一个圆柱和一个圆锥的底面半径和 程程 高分别相等。已知圆锥的体积比圆柱少 15 立方厘米，则圆柱的体积是()立方 厘米。 （二）提高练习。（二）提高练习。 判断对错，并说明原因。判断对错，并说明原因。 3 （1）如果圆锥的体积是圆柱体积的 1

57、， 学生独立判断， 集体交流时 那么它们一定等底等高。说说理由。 教师活动教师活动学生活动学生活动 （2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的学生独立判断，集体交流 底面半径相等，高也相等，圆柱的体积 时说说这时的圆柱和圆锥 是 9 立方分米， 圆锥的体积是 3 立方分 的关系。 米。 探探（3）一个圆柱的体积比和它等底等高学生独立判断，集体交流。 的圆锥的体积大。学生独立判断，集体交流 时说说怎样推算的。 究究（4）一个圆锥的高不变，底面积扩大学生独立判断，集体交流。 到原来的 5 倍， 这个圆锥的体积也扩大 到原来的 5 倍。 过过(5)底面半径是 12 厘米的圆柱的体积等 学生独立判断，集体交流

58、。 于与它等高的底面半径是 4 厘米的圆 柱的体积。 程程（6）一个正方体和一个圆锥的底面积学生独立判断，集体交流。 和高都相等， 这个正方体的体积是圆锥 体积的 3 倍。 （7）一个圆柱和一个圆锥等底等高，学生独立完成， 集体订正。 体积相差 21 立方厘米， 圆锥的体积是 7 立方厘米。 （8） 一个圆锥的体积是 100 立方厘米，学生独立完成， 集体订正。 底面积 50 立方厘米， 它的高是 2 厘米。 探探 究究 过过 ( (三三) )综合练习。综合练习。 1.长、宽分别是 6 厘米、4 厘米的长方 学生独立完成，集体订正。 形贴片， 另加一个底面后把它围成一个 圆柱形小筒。 这个小筒

59、的最大容积是多 少？ 2.有一段钢材，可做一个底面直径是 8 学生独立完成，集体订正。 程程厘米，高 9 厘米的圆柱形零件。如果把 它改制成高 12 厘米的圆锥形零件，那 么零件的底面积是多少平方厘米？ 总结：谈谈这节课的收获？ 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 学生交流。 思思 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题我学会了我学会了序号序号2424 教学教学1.通过考查，进一步了解学生掌握本单元知识的情况。 目标目标2.进一步培养学生主动反思与自我评价的良好意识和习惯。 教学教学了解学生掌握本单元知识的情况。 重点重点 探探 究究 过过 程程 教师活动教师活动 一、一、 师生谈话。师生谈话。 学生活动学生活动 师： 这段时间我们共同学习了圆柱和 圆锥的有关知识， 今天我们就做个自 我检测，看看自己学得怎样。 二、自我检测。二、自我检测。 （一）（一）填空题填空题 （每空（每空 3 3 分，分， 共共 3939 分）分） 1.圆柱的侧面沿高剪开，得到（） 学生独立完成，然后