2020年南通市高三数学参考题（35题）（通用）

1、2020年南通市高三数学参考题(35题)一、选择问题1.(命题人：启东中学)函数f(x)=|x2-a|的区间-1，1 中的最大值M(a )的最小值是A. B. C.1 D.2因为选择B.f(x )是偶函数，所以M(a )是 0，1 内的最大值，在a0时，f(x)=x2-a，M(a)=1-a； 在a0的情况下，从图像可以看出，如果M(a)=a，则M(a)=f(1)=1-aM(a)=、M(a)min=2.(命题人：海门中学吴健，评委：沈永飞)在网络游戏变形中，将主人公每次过关时变化的概率(从“象”变化为“老鼠”或从“老鼠”变化为“象”的概率)即使主人公过关也不变化的概率设为PnA.P5P4 B.P

2、8P16自由题，即，在n 1代n中所以。所以。所以偶数项比邻居的项大，所以答案是c3.(命题人：海门市悦来中学何振华，评委：沈康生)在矩形ABCD中，AB=3、AD=4、p在AD和DC上移动，为了使二面角成为直角二面角而沿着BP弯曲，()时，AC长度最小.A. B. C. D【解析】a操作AHBP为h、CH、87563；1在这里y甲组联赛o.ox乙级联赛c.c2222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地选择6 b4.(命题人：通州中学陈颖，评委：严东来)如图所示，非零矢量和轴的正半轴所成的角度量不是和，而且与轴的正半轴的角度取值的范围是甲乙C. D【解析】与轴的正半轴的角度取值范围必须是矢量因为在和

3、轴的正半轴的角度之间，所以选择b5.(命题人：通州中学严东来，评委：王淄华)关于已知函数的定义域，满足条件的整数对被共享A.2个B.5个C.6个d .无数个由于r是偶函数，所以图像处于y轴对称，所产生的图像剪下值域并且a，b取值仅可取-2，- 1，0，1，2，但必须选b，因为图像必须是0，- 2，26.(命题人：平潮高级中学吴杰，评委：宋军)三角形ABC中的AP是BC边上的中心线，=A.2 B.3 C. D【解析】，即选择c7.(命题人：如皋中学薛钧、评委：押红玉)双曲线左右的焦点是双曲线的右枝上的点，点被满足，上面的投影的大小正好，已知它们的角度为A. B. C. D因为它是一对同向矢量，并

4、且因为上面投影的大小正好。那么，再见所以，选择a8.(命题人：皋一中潘佩、评委：戴魏章)如图1所示，设p、q为ABC内两点、且设=，则ABP的面积与ABQ的面积之比A. B. C. D图1的图2在图2、的情况下，因为从平行四边形法则知道NPAB，所以可以=，所以选择b .9.(命题人：海安中学的王光华，评委：王光华)现在打算把同一机型的电脑分配给小学。 其中，希望的小学每个学校至少有台，其他小学的许可台也没有的话，不同的分配方案被共享a .种b .种c .种d .种【解析】法一：分类“42000型”有两个方案“33000型”有一个方案“32100型”有各种方案“22200型”有三个方案“221

5、10型”有三个方案选择b10.(命题人：南通市小海中学夏志辉，评委：夏志辉)f (x)=x 1，g (x)=2x 1，数列an是a1=1，an 1=数列an前2020项的和a.522020-2020 b.322020-5020 c.622020-5020 d.62003-5020【解析】a2n2=a2n 11=(2a2n1)1=2a2n 2，8756； a2n 2 2=2(a2n 2)数列a2n 2是以2为公比、以a2=a1 1=2为首的等比数列.a2n 2=22 n-1，a2n=2 n-2。另外，a2n a2n1=a2n 2a2n1=3a2n 1，8756； 数列an前2020项的和a1(a

6、2a3) (a4a5) (a6a7)(a 2020 a 2020 )=a1 (3a 21 ) (3a41 ) (3a61 )(3a 20201 )=1(32-5 ) (322-5 ) (323-5 )(321003-5 )=1(32-5 ) (322-5 ) (323-5 )(321003-5 )=3(2 22 23 21003 1-51003 )=6(21003-1) 1-51003=621003- 5020，因此选择d二、填补问题11.(命题人：启东中学)在三角柱ABC-A1B1C1中，底面是直角三角形，ACB=90、AC=6、BC=CC1=，p是BC1上可动点，CP PA1的最小值是_

7、.答案：5.连A1B沿着BC1将CBC1在与A1BC1相同平面内展开，连A1C是求出A1C的长度的最小值.另外，BC1C=45、A1C1C=135可以根据馀弦定理求出A1C=5.12.(命题人：海门中学吴健，评委：沈永飞)在已知函数f(x )、g(x )满足x-r的情况下，是f(x ) g(x )、x1、=)【解析】记因为被知道，所以单调地增加到rxpF1F2yo.ox1f(cd )的解集是【解析】ab=2sin2x 11，cd=cos2x 11，f(x )图像关于x=1对称f(x )在(1，)内单调增加。f(ab)f(cd)abcd，即2sin2x 12cos2x 1另外，x0，x(因此不等

8、式的解集是().20.(命题人：南通市小海中学夏志辉，评委：夏志辉)p为除双曲线上顶点以外的任意点，分别为左右的点，内接圆与点m相交实轴时，值为.【分析】从已知中得到又来了因此。三、解答问题21.(命题人：海门中学吴健，评委：沈永飞)已知的函数是实常数(1)a在哪个范围内时，只有一个共同点？(2)在存在最小值2的情况下，求a的值.【解析】(1)当时在r上单调增加的只有一个共同点当时.由，得到了上面的列表：0岑0头极大值96轴极小值头因为只有一个共同点所以，可以总结以上内容，只有一个共同点(2)由此可知，如果是偶函数，则原题上有最小值2 .设置的话的情况下，上面单调地增加了因为上面有最小值2，所

9、以的情况下，没有最小值，不符合问题的意思的情况在(I )的情况下，以上单调减少，因此此时上面的最小值不匹配(II )的情况下，自由地得到上面的列表：2岑096轴极小值头1以上的值是22.(命题人：海门市悦来中学邢素琴，评委：董卫平)设=(a0 )为奇函数，min=，数列an和bn满足以下关系a1=2，(1)求出1)f(x )的解析式(2)证明：在n-n的情况下，有bn(1)f(x )是奇函数，b=c=0.|f(x)min|=、a=2，因此f(x)=(2)=然后，b1=，=在n=1的情况下，b1=，命题成立.n2时，n-1=(11 ) n-1=11=n，也就是bn23.(命题人：通州中学陈颖，评

10、委：王淄华)椭圆的两焦点为(坐标原点)，p为椭圆上的一点，斜率分别为和(一)寻求证据：(2)如果的面积为3，则求椭圆方程式【解析】根据解法1(1)问题意令、则222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓(2)在rt中所以椭圆方程是解法2(1)令、题意、得到从、可以看出222222222222222卡卡624.(命题人：通州中学陈颖，评委：羌达勋)某地区1986年以来，人口总数和居民住宅总面积分别以等比数列和等差数列逐年增长。 已知1986年末的平均住宅面积为10，2020年末的平均住宅面积为20(一)试着证明1)1996年末人均住宅面积超过14(2)如果人口的年平均增长率不超过3%，能确保到2020年末

11、人均住宅面积比2020年末增加吗？ 为什么？(1)设86年末的人口总数为a，住宅总面积为10a，年人口增加的公比(也就是明年是去年人口的两倍)，年住宅总面积的公差为2020年末的人均住宅面积，则为1996年末的人均住宅面积。(2)到2)2020年底，人均住宅面积为2020年和2020年末人均住宅面积的差异喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6又来了11这表示到2020年末，人均住宅面积超过了到2020年末的人均住宅面积25.(命题人：平潮高级中学吴杰，评委：宋军)已知焦点通过x轴上的双曲线c的两条渐近线，且已知两条渐近线与以点为中心、以1为半径的圆相接，另外，已知c的一个焦点关于直线y=x对

12、称.(1)求双曲线c的方程式(2)如果q是双曲线c上的任意点，F1、F2在双曲线c的左、右两个焦点上，从F1QF2的二等分线的垂线减去n，求出点n的轨迹方程式(3)直线y=mx 1和双曲线c的左分支与a、b两点相交，另外，直线l通过m (-2，0，0 )和AB的中点，求出直线l在y轴上的切片b的能取范围.(1)设双曲线c的渐近线方程式为y=kx，即kx-y=0。此直线与圆相切，8756； 双曲线c的两个渐近线方程式将双曲线c的方程式定为双曲线c的焦点2222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6(2)q在双曲线的右分支上的话，|QT|=|OF1|；在q位于双曲线的左分支的情况下，在QQ2上取t以使|QT|=|QF1|.根据双曲线的定义，|TF2|=2，所以点t是以F2为中心、2为