2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（广东卷解析版）(1)（通用）

1、2020年普通大学入学全国统一考试数学考试(粤语，分析版)考试题共4页，21题，150分满分，考试所需时间120分钟。请注意：1。答题纸前，考生必须用黑字的笔或签字笔将自己的名字和考生号、考场号、座位号写在答题纸上。请把试卷类型(a)用2B铅笔写在答题纸上的相应位置。在答卷的右上角水平粘贴条形码。2.每个选择题问答选择答案后，用2B铅笔黑掉答题卡上相应题卡选项的答题卡信息点。要修饰，用橡皮擦擦干净，然后选择其他答案涂，答案就不会出现在试卷上。3.非选择题必须用黑字钢笔或签字笔回答，并在答题卡各标题指定区域内的相应位置写答题卡。如果变更，请先画出原来的答案，然后写新的答案；铅笔和水晶液不能用。未

2、按上述要求回答的答案无效。4.答案填写问题的题目的信息点，先用2B铅笔填写，然后回答。泄漏，涂错了，涂得更多，答案无效。考生必须保持答题纸整齐。考试结束后把试卷和卷子一起还。参考公式：棱锥体体积公式。其中是圆锥体的楼层面积，是圆锥体的高度。线性回归方程的系数计算公式，范例资料的标准差、其中表示样本平均值。正整数。第一，选择题：这个大问题共有10个问题，5分，50分满分，50分，每个试题给出的4个选项中只有一个符合问题要求。1.请以复仇满足。其中是虚拟单位。A.b.c.d1.(a)。2.已知集合是实数，是实数，中的元素数是A.4 B.3 C.2 D.12.(c)。元素的数量等于圆和直线的交点数量

3、，并且明显有两个交点3.已知向量。如果是错误A.b.c.1 d.23.(b)。/中，好的4.函数的域为A.b.c.d4.(c)及其范围5.不等式的解集A.b.c.d5.(d)或不等式的解法6.已知平面直角坐标系的面积由不等式组给出。对于的goto点，如果点的坐标为，则的最大值为A.3 b.4 c.d6.(b).也就是说，如果绘制不等式组表示的平面区域，则很容易看到，线通过点时可以获得最大值。7.在正午棱镜中，任何一侧不同，底部其他两个顶点的连接称为对角线，中午棱镜对角线的条形数全部共享A.20b.15c.12d.107.(d)在正午棱镜中，顶部底部的每个顶点可以构成底部底部的两个顶点和对角线，

4、因此正午棱镜对角线的条形数都相同8.如果圆外切于圆且与直线相切，则中心轨迹为A.抛物线b .双曲线c .椭圆d .圆8.(a)。根据注解，如果中心点到点的距离等于直线的距离，则中心轨迹为抛物线前视图图1侧视图图22俯视平面图图39.图1至3、几何图形的前视图(主视图)、侧视图(左视图)和俯视图分别为等腰三角形、等腰三角形和菱形，则几何图形的体积为A.bC.D.9.(c)。这个形状是钻石底面的金字塔，钻石的面积，金字塔的高度，几何图形的体积10.将两个函数设置为中定义的任意实际函数，如下所示：以下方程式稳定成立：A.B.C.D.10.(b)。对于a选项，因此排除a对于b选项，所以选择b对于c选项

5、，所以排除c对于d选项，所以排除d第二，填空：这个大问题共5题，考生4题，每个传闻5分，满分20分。(a)必须是问题(9-13问题)11.据悉，增加的等比数列，如果是这样的话，这个数列的公费。11.2 .或者等比数列增加。12.设定函数。12.也就是说，邮报13.为了理解篮球爱好者小李的投篮命中率和篮球时间之间的关系，下表记录了小李从1日到5日每天的篮球时间(单位：小时)和当天投篮命中率之间的关系。时间12345命中率0.40.50.60.60.4小李5天的平均投篮命中率是；通过线性回归分析预测小李6日6小时内对篮球的射门命中率。13.小李这5天的平均投篮命中率，线性回归方程，当时，小李预计6

6、日6小时内对篮球的射门命中率(b)选择问题(14-15题，考生只能选择一个)14.(坐标系和参数表达式选取问题)两个曲线参数表达式分别为和，它们的相交坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14 .表示椭圆，表示抛物线或(抛弃)，因此，它们的交点坐标图415.(几何证明概论问题)图4，梯形中，每个的点，梯形和梯形的面积比是_ _ _ _ _ _ _ _ _。15.图片，延伸，和和第三，解决问题：这个大问题共有6个问题，80分满分。答案要写文字说明，证明过程，微积分阶段。16.(这个问题12分满分)已知函数，(1)查找值；(2)设置，查找值。16.解决方法：(1)(2)，即

7、也就是说、17.(这个问题13分满分)在一次考试中，6名学生平均得了75分。表现第一的学生取得的成绩排在前五名的学生如下。编号12345成绩7076727072(1)求第六位同学的成绩和第六位同学的成绩的标准偏差；(2)从前5名同学中随机挑选2名同学，要求1名同学在区间(68，75)取得成绩的概率。17.解决：(1)，解决标准差(2)前5名同学中随机选出的2名同学，基本事件有、和10个这5位同学中，1，3，4，5位同学的成绩在区间(68，75)随机事件前5名中，a组随机挑选2名同学。正好有一位同学在区间(68，75)”a的基本事件有四个：和18.(这个问题13分满分)图5中所示的几何体是沿穿过

8、轴的平面修剪高度为2、底面半径为1的直圆柱体，然后从切片向右水平平移其中一半。分别是，的中点，是，中点。(1)证明：4点共面；(2)设定为中点，延长，证明：平面。图5证明：(1)连接根据碑文，这是圆柱底部圆的中心点是圆柱底部圆的直径分别是，的重点四边形是平行四边形4点共面(2)延伸，连接四边形是平行四边形和面面，面四边形是正方形，边长、如您所知，四边形是平行四边形、平面。19.(这个问题14分满分)设置和讨论函数的单调性。19.解决方案：函数的域为逮捕令当时，命令，解决方案或者此时，当时，单调的增加，从上面单调地减少那时，单调地增加了。当时，命令，解决方法和当时，当时，单调增加，单调减少20.

9、(这个问题14分满分)设置，系列满意，。(1)求级数的一般公式。(2)证明：对于所有正整数20.(1)解决方法：。当时是以1，1为公差等的等差数即随着时间的推移，当时，以为先导的公费等比数列概括说明(2)证明：当时；随着时间的推移，要证明，只要作证就行，即时证即时证即时证即时证，元不等式成立对于所有正整数21.(这个问题14分满分)平面直角座标系统中的线：点的相交轴线。设定为上一点，设定为线段垂直平分线上的点，满意。(1)当点在上面移动时，求点轨迹的方程；(2)已知的是，设定为上同点，求的最小值，给出了该点的坐标；(3)一个值范围，用于获得通过点且具有不平行于轴的直线和轨迹且只有两个不同交点的直线的斜率。21.解决方案：(1)连接，如图所示。、移动的点得到满足或设置在负半轴上。当时，简化在负半轴上的时候，总之，点的轨迹的方程是或(2)轨迹(称为1)是顶点，集中在原点的抛物线和负半轴上抛物线的运动点因为是抛物线抛物线定义下的引导线邮报如果三点共线，则具有最小值此时，如果获取坐标负半轴的移动点肯定有概括地说，的最小值为3，点的坐标