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1、2020年考前30天巩固训练424已知向量p,其中a,b均为非零向量,|p|的取值范围是_解析与都为单位向量且方向分别与a,b的方向相同,当与方向相反时,|p|min0;当与方向相同时,|p|max2,0|p|2. 答案0,25设向量a(1,3),b(2,4),c(1,2),若表示向量4a,4b2c,2(ac),d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为A(2,6) B(2,6) C(2,6) D(2,6)解析由题知:4a(4,12),4b2c(6,20),2(ac)(4,2)由题意知:4a4b2c2(ac)d0,则(4,12)(6,20)(4,2)d0,即(2,6)d0,故d(2,6)答案
2、D 436若向量a(1,1),b(1,1),c(2,1),则c等于Aab Bab Cab Dab解析设cxayb,则(2,1)x(1,1)y(1,1)(xy,xy),cab. 答案B7(2020绍兴模拟)已知向量(1,3),(2,1),(m1,m2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是Am2 Bm Cm1 Dm1解析若点A、B、C不能构成三角形,则只能共线(2,1)(1,3)(1,2),(m1,m2)(1,3)(m,m1)假设A、B、C三点共线,则1(m1)2m0,即m1. 若A、B、C三点能构成三角形,则m1. 答案C 448(2020高考北京)若a,b是非零向量,且ab,|
3、a|b|,则函数f(x)(xab)(xba)是A一次函数且是奇函数 B一次函数且不是奇函数C二次函数且是偶函数 D二次函数且不是偶函数解析f(x)abx2(b2a2)xab(b2a2)x,|a|b|,a2b2,f(x)是一次函数且为奇函数选A9若非零向量a,b满足|a|b|,(2ab)b0,则a与b的夹角为A30 B60 C120 D150解析(2ab)b2abb22|a|b|cos |b|22|b|2cos |b|20.又|b|20,所以cos ,120.答案C 4510已知平面向量,|1,|2,(2),则|2|_.解析由(2)得(2)0,又|1,所以.又|2,|2|. 答案11(2020高考浙江,文)已知平面向量
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