2020年高考数学 最新密破仿真模拟卷 第10周测试（教师解析版）（通用）

1、2020年高考数学最新秘密模拟卷试卷分为第一卷和第二卷，共四页，满分为150分。考试需要120分钟。考试结束后，这份试卷和答题纸将一起退回。注意：1.在回答问题之前，考生必须用0.5毫米黑色钢笔在答题纸和试卷上指定的位置填写姓名、座位号、准考证号、县和科目。2.为第一卷中的每个小问题选择答案后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑；如果你需要改变它，用橡皮擦清洁它，然后画其他答案标签。答案不能在试卷上回答。3.第二卷必须用0.5毫米黑色钢笔回答，答案必须写在答题纸上每个题目的指定区域的相应位置，而不是写在试卷上；如果你需要改变，在写一个新的答案之前划掉原来的答案。不要使用修正液、胶带或修

2、正带。不符合上述要求的答案无效。4.请直接填写答案，并写出答案的文字描述、证明过程或计算步骤。参考公式：圆柱体的体积公式：其中圆柱体的底部面积表示，圆柱体的高度表示。圆柱的侧向面积公式：其中c是圆柱底部的周长和圆柱的母线长度。球的体积公式是V=，其中r是球的半径。球的表面积公式是S=4，其中r是球的半径。用最小二乘法得到线性回归方程的系数公式。如果事件是互斥的，那么。第一卷(共60分)第一，选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.设m=y | y=| cos2x-sin2x |，xR，n=，则MN是()。A.(0，1) B.(0，1

3、)c0，1d0，1resolution m=y | y=| cos 2x |=0，1来自问题的含义。N=x|x+i|=x|x2+12=(-1，1)，MN=0,1).答案 C2.函数图像()A.关于原点的对称C.关于轴对称，关于直线对称答:答分辨率:因为域关于原点和f(-x)=-f(x)是(-2，2)对称的，函数是奇数函数，图像关于原点是对称的，所以选择a .让sin =，tan (-)=，然后tan (-2)=()。A.-英国-华盛顿特区分辨率sin=， ，cos =-，谭=-。和tan(-)=， tan =-。tan 2=-。tan(-2)=。答案 C4.已知f (x)=x3 bx2 CX

4、d是区间-1，2中的递减函数，所以b c()A.有一个最大值。有一个最大值-C.有一个最小值d。有一个最小值-分析:本主题考察了导数的基本应用和不等式的性质。众所周知，当-1 x 2时，f(x)=3 x2 2 bx c0成立，因此f(-1)0且f(2)0，即b c=(c-2b) (4b c) (-3)。【答案】:乙4.如图所示，设定点p从原点沿着曲线y=x2移动到点A(2，4)。由直线OP、曲线y=x2和直线x=2包围的区域分别表示为S1和S2。如果S1=S2，点p的坐标是()(1，2) C(2，23) D(1，1)【解析】让直线OP的方程为y=kx，点p的坐标为(x，y)。然后(kx-x2)

5、 dx=(x2-kx) dx，即，(kx2-x3)=(x3-kx2)，得到kx2-x3=-2k-(x3-kx2)，直线OP的方程是y=x，所以点p的坐标是(，)。答案 a5.下列关于命题的陈述是正确的()A.命题“如果x2=1，那么x=1”的否定命题是“如果x2=1，那么x1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要和不充分条件C.命题“xR，作x210”的否定是：“xR，都有x210”D.命题“如果x=y，那么罪x=罪y”的逆命题是一个真命题【解析】:因为x=y，sin x=sin y是一个真命题，所以它的逆否定命题也是一个真命题。回答: D6.函数在区间(，)中的图像大致为()A.解

6、决方案：y=，所以选择a。7.假设x和y是正实数并且=1，那么xy的最小值是()a4 b . 4 c . 9d . 16分辨率: xy=8 x y可以从=1获得。x，y是正实数， xy=8 x y 8 2(当且仅当x=y时，等号成立)，即xy-2-8 0，解是4，即xy16，所以xy的最小值是16。回答: D8.给出如图所示的平面面积，其中A (5，3)，B (1，1)和C (1，5)。如果有无限个最优解来最大化目标函数z=ax y(a0)，那么A的值是()A.公元前2世纪分辨率: kAC=-，so -a=-，即a=。【答案】:乙9.一束光从点A (-1，1)被X轴反射到圆C: (X-2) 2

7、 (Y-3) 2=1的最短路径是()a4 b . 5c . 3-1d . 2分辨率:圆心c的坐标是(2，3)，半径r=1。点a (-1，1)关于x轴的对称点的坐标是(-1，-1)。因为它在反射光线线上，最短的距离是。也就是说，-1=4。答:答10.如果f (x)=已知，则以下函数的图像误差为f(x)=。分辨率根据分段函数的分辨率公式，可以得到这个函数的图像。如图所示，因为x -1，1上的函数值总是非负的，因此，|f(x)|的图像不会改变，因此d选项是错误的。答案 D11.圆柱体的侧视图是一个长12厘米、宽8厘米的矩形，因此圆柱体的体积为()A.288cm3 B.192 cm3C.288 cm3

8、或192 cm3 D.192 cm3【分析】:有两种情况：当底面周长为12时，2 R=12，则R=6 ，所以V=628=288(cm3)；当8是底面的周长时，则2 r=8，所以r=4，所以v=4212=192(cm3)，所以C .【答案】:丙12.如图所示，在边长为1的方形AOBC中，曲线y=和曲线y=形成叶图(阴影部分)，随机丢一点到AOBC广场(AOBC广场内的任何一点都是相等的。)Can)，那么投射点落在叶图内的概率是A.B.C.D.回答: D第二卷(共90分)二。填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题得4分，总共得16分。13.某调查机构调查了某个地方100名新生儿的体重，并根据获得

9、的数据绘制了样本频率分布直方图(如图所示)，因此体重(单位：千克)为3.2，4.0的新生儿数量为_ _ _ _ _ _。【分析】:频率分布直方图反映了样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间的频率，因此体重(单位：千克)为3.2，4.0的新生儿数量为100(0.40.6250.40.375)=40。14.如图所示，程序框图运行后的输出结果为_ _ _ _ _ _ _ _。【分析】:其本质是找到1 2 3.9=45。15.已知抛物线c以原点为顶点，聚焦在x轴上，直线x-y=0，抛物线c相交于两点a和b。如果P(2，2)是ab中点，则抛物线c的方程为_ _ _ _ _ _ _ _。

10、分辨率 :让抛物线的标准方程为y2=2px，A(x1，y1)，B(x2，y2)，然后y=2px1，y=2px2，并且可以减去这两个方程以获得(y1-y2) (y1 y2)=2p (x1-x2)，然后kab=，答案 :Y2=4x16对于r上定义的函数f(x ),如果实数x0满足f(x0)=x0，则x0是函数f (x)=x2 2ax a2的一个固定点，那么实数a的取值范围是_ _ _ _ _ _。【解析】:函数f (x)=x2 2ax a2没有不动点，所以方程x2 2ax a2=x没有实根。也就是说，方程x2 (2a-1) x a2=0没有实根，因此=(2a-1) 2-4a20。解决方案是a14。

11、答案: (14，)第三，回答问题：这个大问题有6个子问题，总分74分。17.(这个小问题得了12分)已知向量，和，(1)找到函数的表达式；(2)如果，找到最大值和最小值解决方案：(1)、和，所以，所以，那是；(2)从(1)开始，求导数，列表如下：t-1(-1，1)1(1，3)衍生物0-0max逐渐减少最低限度增量因此18.(课文)(这个小问题得12分)假设，取线段上的两点(端点除外)，并将线段分成三个线段。(1)如果三条分割线的长度是正整数，计算这三条线形成三角形的概率；(2)如果三条分割线的长度都是正实数，计算这三条线形成三角形的概率。解：(1)如果三条分割线的长度都是正整数，那么三条线的长

12、度的所有可能性都是：总共有三种情况，其中只有三条线段可以形成三角形，那么形成三角形的概率(2)如果两条线段的长度分别为，则第三条线段的长度为，所有结果形成的面积为：，那是，所表示的平面区域是三角形；如果三个线段可以形成一个三角形，则必须满足所表示的平面区域是一个三角形从几何概率可知，得到的概率是。18.(理性)(这个小问题的12点中的12点)假设每个进入购物中心的顾客购买商品的概率是0.5，购买商品的概率是0.6，商品的购买和商品的购买是相互独立的，顾客之间的商品购买也是如此。(1)询问进入购物中心的顾客购买两种商品中的一种的可能性：甲和乙；(2)询问进入购物中心的顾客购买两种商品中的至少一种

13、商品的可能性；(3)记住表示进入商场的三个顾客中至少购买了两个产品A和B中的一个的人数，并寻求的分布列表和期望。(1)C=A B+A B。P(C)=P(A、B+A、B)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=0.50.4+0.50.6=0.5。(2)D=甲乙。P(D)=P(AB)=P(A)P(B)=0 . 50 . 4=0.2。因此，p (d)=1-p (d)=1-0.2=0.8。(3) b (3，0.8)，因此的分布列表为P(=0)=0.23=0.008，P(=1)=C310.80.22=0.096，P(=2)=C320.820.2=0.384，P (=3)=0.83=

14、0.512，因此e =30.8=2。19.(课文)(这个小问题得12分)如图所示，四边形是菱形，是平面，是中点。验证：(1)平面；平面。解决方案：证书：设计、连接*是一颗钻石，是中点，也是中点。又来了，又来了是钻石，又一次，又是19.(理性)(这个小问题的12点中的12点)在金字塔PABCD中，已知底部ABCD是矩形，ad=2，AB=1，PA平面ABCD，e和f分别是线段AB和BC的中点。(1)证明：pfFD；(2)判断并解释投影图上是否有g点，从而使EG平面投影图；(3)如果PB与平面ABCD之间的夹角为45，计算二面角APDF的余弦。(1)证明PA平面ABCD， bad=90，ab=1，a

15、d=2，并建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，然后A(0，0，0)，b (1，0，0)，F(1，1，0设P(0，0，t)，(1，1，-t)，=(1，-1，0)，=11+1(-1)+(-t)0=0，那是PFFD.(2)让平面PFD的法向量为n=(x，y，z)，用，设z=1，解是：x=y=1。n=.让G点的坐标为(0，0，m)，e，然后=，要使EG平面PFD，只要n=0，也就是说，0 1m=m-=0，并且得到m=t，那么满足ag=AP的点g就是你想要的。(3)解AB平面PAD，是平面PAD的法向量，这很容易得到=(1，0，0)，而PA平面ABCD，PBA是PB与平面ABCD形成的角度，这是cos,n=.因此，二面角APDF的余弦是。20.(这个小问题得了12分)几何级数an的前N项之和是Sn，并且已知对于任何nN*，点(N，Sn)都在函数y=bx r的图像上(b 0并且b1，b和r都是常数)。(1)求出r的值；(2)当b=2时，记住bn=(n n *)，并找到序列bn的前n项和t n。解决方法：(1)根据问题的含