2020年高考数学 考点分析与突破性讲练 专题02 命题及其关系、充要条件、简单逻辑连接词 理（通用）

1、命题及其关系，充要条件，简单逻辑连接符首先，教学大纲要求：1.以“如果p，那么q”的形式理解命题及其逆命题、无命题和逆无命题，并分析这四个命题之间的关系。2.理解必要条件、充分条件和必要充分条件的含义。3.理解逻辑连接词“或”、“和”、“不是”的含义。4.理解普遍量词和存在量词的含义。5.能正确否定含有量词的命题。第二，把握概念，注意解决问题：1.区分一个命题的条件和结论。条件结论是原始命题，条件结论是逆命题。判断是非的陈述句是命题，通常不是没有条件或条件不明确的命题。2.如果原命题是正确的，条件是结论的充分条件，而逆命题是结论的必要条件。注：原命题和逆命题中的条件是统一的，原命题和逆命题是相

2、互逆的。3.相反的命题与真或假是一样的。在这四个命题中，原命题、逆否定命题和逆否定命题是相互逆否定的。因此，真命题的数量必须是0、2或4。4.学习四个命题及其关系，学会善于从否定或否定的角度思考问题。一般来说，这很难，但却是相反的。5.充要条件通常由集合的包含关系来求解。例如，如果P是Q的一个充分条件，那么P等价集就是Q等价集的一个子集；p是q的一个必要条件，那么q等价集就是p等价集的子集；一般来说，如果p是q成立的一个充要条件，那么这两个集合是相等的。6.在判断复合命题是真还是假时，应该注意到P和Q是真，pq是真；p，Q是假的，pq是假的；p和p是真的和假的。7.注意无命题和否定命题的区别。

3、没有命题是结论否定的条件否定，而命题否定是条件否定和结论否定。在否定词中，将“和”改为“或”，并将“或”改为“和”。三、高考试题分析例1。(上海卷2020)如果aR已知，“A 1”是“1”()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件解决方案解决方案：aR，然后是“A 1”，“A 1或A 0”， a 1 是的一个充分和不必要的条件。因此，它被选为：a .例2。(北京卷2020)，如果它们都是单位向量，“|3|=|3 |”就是“”()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件例3。如果设置了xR，“| x | ”是“x3 1”()A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件解决方案: 0

4、x 1 by | x | 可用 x ，x3 1。X 1，所以“| x | ”是“x3 1”的一个充分和不必要的条件，所以选择：a .例4。(浙江卷，2020)如果已知平面、直线M和N满足M 和N ，那么“MN”就是“M”()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件解:m，n ，当mn，m成立时，即充分性成立。当m，mn不一定成立，也就是说，必要性不成立。那么“mn”就是“m”的一个充分必要条件。所以选择：a。例5。(2020年国家卷1)有以下四个命题:如果满足复数，则；:如果满足复数，则；:如果满足复数，则；:那么用复数。真正的命题是美国广播公司答案 b【测试地点】复数的运算和性质分数形式的复

5、数，分子和分母乘以分母的共轭复数，可以用简化形式来判断。共轭复数只需要实部保持不变，虚部成为原点注：全称命题和特殊名称命题的否定是高考的重点。特殊名称命题的否定将存在转化为任意性，进而成为其否定形式。方法总结：1.判断充要条件时，要注意：找出p和结论q分别是什么条件。判断“p”和“q”是对还是错。2.判断pq的常用方法：(1)定义，(2)等价否定命题的判断，(3)集合包含关系的应用。3.判断一个命题是对还是错：它可以直接从原始命题，或从逆命题，或有时从它的否定来判断。为必要和充分的条件练习首先，选择题(每个问题只有一个正确答案)1.如果设置了XR，“x-1212”是“log12x0”()A.充

6、分和不必要的条件C.必要和充分条件2.(2020陕西)”是“cos2=0”()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件3.如果它是非零向量，那么“存在性T”就是“()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件4.如果是，Sn表示序列an的前n项之和，并且Sn=kan q，则an是几何级数的充要条件是()A.q=1 B.q=-1c . q=k . d . q=-k5.众所周知，a和b是平面中的两条直线，而“直线la和lb”是“l”的()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件6.“A=1”表示“函数fx=logax 1在0以内增加，；()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件7.在ABC中，“是

7、”()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件8.已知命题P:如果复数Z满足Z-3i-I=5；命题Q:复数z=的虚部是。那么下面的命题是正确的()A.pq B。C.D.9.已知p: x r，x2-x10；Q: if，然后是1a1b。那么以下结论是正确的： ()A.pq B。C.pq10.“”的否定是()A.xR,x3 x0 BC.D.11.已知p:x0-，0，0,2x05x0q: x 0， 2，sinx1”的一个充要条件。(2)命题“x r，cosx 1”的否定为“”；(3)“如果x=34，tanx=-1”的逆命题为真；(4)如果fx是R上的奇数函数，则flog52 flog25=0a1 b

8、. 2 c . 3d . 4第二，填空：13.如果“x0 0， 4，tanx0m”是假命题，则实数m的最小值为14.让p:实数a满足3a9和q:f无穷值点。如果为假，pq为真，则范围为15.众所周知，命题p:关于x的方程没有真正的根，而命题q:如果是“p”和“pq”则是假的。然后是范围16.给定c0和c，让p:y=减少，q:的函数f单调增加。如果“”为假，“pq”为真，则c的范围为。参考答案：1-5:交流电直流电，6-10:安交流电，11-12:安交流电13.1，14。-，12，5，15.a-2，16.12，1答案分析：1.从，得到从log12x0，获取：00。所以选择乙.8.从p得到：z=8i，p为真；由q:z=15-25i，虚部为25，q为假。因此，p为真，q为真，所以c为真.9.p很明显，当时是q:-因此是1a1b当0，-1b=b-aab0时，仍然存在当a0b，-1b=b-aab0时，则；因此，q是假的。总而言之，选择b .10.对命题的否定只能否定结论，条件保持不变。同时，注意变任意为存在，变存在为任意。因此，丙.11.p假q真，CZ正确。12.只有(2)是正确的。13.问题的意义：m是在x中建立的，所以mtanxmax，也就是说，