2020年高考数学 概率与统计试题（通用）

1、2020年高考数学概率统计考试1.(全国)购物中心流通某商品，顾客使用的支付期分布根据过去的数据123450.40.20.20.10.1购物中心流通一件商品，按首期付款，其利润为200元。利润分两个或三个阶段支付。250元；按4期或5期结算，其收益为300元。意味着一个商品流通带来的利益。(I)挽救案件：“购买此商品的3名客户中至少有1人采用一次性付款的概率；寻找的分布和预期。解决方案：(I)表示事件的“购买该商品的3名顾客中至少有1人按期限结算。”据悉，该事件“购买该商品的3名顾客中，没有人采用第一期结算”，(ii)可能的值为元、元、元。而且，而且，.的分布列如下(元)。2.(国家二)在一项

2、测量中，测量结果遵循正态分布内在值的概率是0.4，内部值的概率是。解决方案：度量x遵循正态分布N(1，s2)(s0)、正态分布图像如果对称轴为x=1，x从(0，1)获取值的概率为0.4，则随机变量(1，2)内部值的概率等于x从(0，1)内部获取值的概率，可以等于0.4在变量 (0，2)中获取值的概率为0.8。产品展开中的产品两次，一次随机抽取一次，假定事件：“去除的两个产品中有一个是二等品”的概率。(1)求出该批产品中有一个是二等品的概率。(2)该批产品共100个中任意抽取2个的情况下，去除的产品中2个产品的部件数，获得的分布列。解决方案：(1)请记住事件是“删除的两个产品中没有两个”。表示事

3、件是“被删除的两种产品中的一种，二级”。互相排斥，所以所以。解开。(2)可能的值为。如果此部署产品共100个(1)，则您知道其二等品.所以分布0121231020304050参加人员活动次数3.(北京圈)哪个中学对学生来说，在今年春节期间至少是参加社会公益活动(以下活动)歌坛共有100名学生参加的次数统计如图所示。(I)寻找合唱团学生参加活动的人均数量；(II)在合唱团任意挑选两名学生，恳求他他们参加活动的概率完全一样。(III)在合唱团里选择两个学生，两个人活动次数差异的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望。解决方案：参加一次、两次、三次活动的学生人数分别为10人、50人和40人。(I)合唱

4、团学生参加活动的人均人数。(II)合唱团挑选两名学生，他们的活动次数完全相同概率是。(III)在合唱团中选择两名学生，并写道：“其中一人参加1号活动，另一人参加2号活动。”为了活动，“其中一个参与两次活动，另一个参与三次活动”的事件，其中一人参加一次活动，另一人参加三次活动是事件的分布列：012数学期望：4.(天津圈)已知的甲盒里有一个大小相同的红球和三个黑球，乙盒里有两个大小相同的红球和4个黑球。现在从甲和乙两个箱子中各带来两个球。(I)消除的4个球为黑色球日概率；(II)从4个球中恰好取出1个红球的概率；求出四个剔除球中红球的数量、分布列和数学期望。解法：(I)从“甲箱中拿出的双颊都是黑球

5、”，从“乙箱中拿出的双颊是黑球”事件b .事件a导致b相互独立。因此，去掉的四个球是黑球的概率。(二)解决方法：“从甲箱中取出的两个球都是黑球；从b框中拿出的2个球中，1个是红色的，1个是黑色的”活动c，“从a框中拿出的2个球中，1个是红色的，1个是黑色的；“从b框中拿出的两个球都是黑球”的活动d .活动c导致d相互排斥。因此，四个球中正好有一个红球被移除的概率。(III)解决方案：可能的值为(I)，(II)所以。的分布列如下0123数学期望。5.(上海圈)五个数字中随机减去三个数字，剩下的两个是奇数概率(结果用数字表示)。解决方案：=6.(重庆卷)5张100元，3张200元，2张300元的奥

6、运会预选赛门票中的3张，3章中至少2章相等的概率是()A.b.c.d解决方案：假设三种价格不同，请选择c某机关有三辆汽车参加一种事故保险，单位年初去保险公司每台支付900韩元保险金。对在一年内发生这种事故的每辆车辆，可获得9000韩元补偿(假定每个汽车最多只补偿一次)。这三辆汽车设定了一年内发生这种事故的概率请在一年内投保这种险，无论车祸是否相互独立。(1)赔偿的概率；(4点)(2)赔偿金额的分离和期待。(9点)解决方案：请告知一年内第一辆车发生了这样的事故。和，(I)该单位在一年内获得赔偿的概率如下.(ii)所有可能的值为、而且，而且，而且，.概括地说，的分布如下期望有两种解决方案。解决方案

7、1:中的分布列(元)。解法2:第一辆车在一年内表示赔偿金的设定，分布列所以。同样，概括起来(元)。7.(卷在辽宁)一个罐子里，号码是1，2，有12个大小相同的球体，12个，其中1至6个是球红球，剩下的是黑球。选择其中一个将搜索红球，至少有一个球偶数的概率是()A.b.c.d解决方案：使用两个球的方法都有红色的球，并且至少有一个球号码是偶数方法。概率是d。有些企业准备生产特定型号的产品，知道该产品的成本和产量的函数关系如下这个产品的市场前景不确定。有三种可能的方案：应计可能性和产品价格与产出率的函数关系，如下表所示。市场情况概率价格和产量的函数关系好吧0.4中0.4差异0.2分别用市场状况良好、

8、中、差时的收益、随机变量来表示产出市场前景是不确定的利益。(I)将利润和产量分开的函数关系；(II)产量确定后，寻求期望。产量达到一定程度时必须达到最大值。(I) :可从问题中获得L1=(q 0)。同样可用(q 0)(q 0).(ii)解决方案：可从预期的定义中了解.8分(iii)解决方案：被称为(ii)生产q的函数。解0。问题的含义和问题的实际含义(或0 当q 0；当Q 10时，当Q=10时，您可以看到f(q)获得了最大值。也就是说，最大生产q为10。12分8.(江苏圈)一个气象站天气预报的准确性如下(结果保持在小数点后第二位)(1)在五种预测中，正好有两次正确的概率。(4点)(2)在五种预

9、测中，至少有两种准确的概率。(4点)(3)五种预测中精确两次，其中第一种预测是准确的概率；(4点)解决方案：(1)预测中的准确概率为：.(2)预测中至少一次正确的概率是.(3)“第二次预测的准确度是第一次预测的准确度和第一次预测的准确度”的概率.9.(粤语卷)甲和乙两把都有红色、白色两种颜色的小球，这些小球除颜色外都一样。甲包里有4个红球，2个白球，乙包里有1个红球，5个白球。甲和乙两把中各随机选出一个球，两个球是红色球的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(答案用分数来表示)解法：P=下表提供了特定工厂节能降耗技术革新后a产品生产过程中记录的产量x(吨)有关相应生产能耗y(吨

10、基准煤)的一些比较数据x3456y2.5344.5(1)请绘制上面表格数据的散点图。(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求x的线性回归方程。(3)据悉，该厂技术改造前100吨a产品以90吨标准煤消耗。试验结果预测(2)生产的100吨a产品的生产能耗比技术改造前减少了多少吨标准煤？(参考数据： 32.5 43 54 64.5=66.5)命题意图线性回归分析的应用(1)以下图表(2)=32.5 43 54 64.5=66.5=4.5，=3。5=86因此，线性回归方程式为y=0.7x 0.35(3)根据回归方程的预测，目前生产100吨产品的标准煤量为0.7100.35=70.35因此，能源消耗减少

11、了90-70.35=19.65(吨)10.(福建圈)图中，3行3列方形内有9个数字，其中有3个数字。合伙人或列中有多个数字的可能性为()A.BC.D.解决方案：其中三个数字没有同行，没有同族，合伙人或列中有两个以上数字的概率是d如果两封信随机放入三个空邮箱，则邮箱中的消息数数学期望。解决方案：值为0，1，2，所以echa=11.(安徽圈)对于随机变量，表示整个标准正则在间隔()内取值的概率如果遵循正态分布，概率(A)-(B)(C)(D)解决方案：选择=-=，b。在医学生物学实验中，果蝇经常被用作实验对象。在包含6只果蝇的笼子里，不小心混入了两只苍蝇。这时，笼子里有8只苍蝇：6只和2只苍蝇。这时

12、打开笼子，打开一个小洞，让两只苍蝇都飞出去，然后关上小洞。表示笼子里剩下的果蝇数量。(I) 分布列的编制(无需编写计算过程)；寻找数学期望；(iii)求概率P(es)。解决方案：(I)分布如下：0123456数学期望如下：(iii)要求的概率是。12.(湖南圈)随机变量的设置已知遵循标准正态分布，如果是=()A.0.025B.0.050C.0.950D.0.975解决方案：遵循标准正态分布，选择c一个地区免费提供整理和计算机培训，以提高被解雇员工的再就业能力。据悉，每个退休人员可以选择一种教育、两种教育或教育缺席，60%的会计教育参与计算机教育。假设每个人对教育项目的选择相互独立，各自选择彼此

13、没有影响。(I)选择一名解雇者，要求该人参加培训的概率。选择3名被解雇者，列出3人中受过训练的人数、所需分布和期望。解决方案：选择一名解雇者，然后说：“那个人参加了会计教育。”的事件，那个人参加了电脑教育”是活动，被问题所知，独立于活动。(I)解决方法1:选择1名解雇者。那个人没有参加训练的概率是所以那个人参加训练的概率是。解法2:如果选择1名解雇者，那人只参加一次训练的概率那个人参加两次训练的概率是。所以那个人参加训练的概率是。(II)每个人的选择相互独立，因此3人中受教育的人数遵循2种分配。也就是说，的分布列为01230.0010.0270.2430.729期待是。(或的期望是)13.(湖

14、北圈)掷骰子两次得到的点分别是，矢量和矢量的角度为时，的概率为()A.b.c.d解决方案：定义为矢量角度，地物直观，点位于直线上方和下方时满足，点的总数为个，位于线及其下方选择一个，所以概率，c。一名篮球选手的三段式投球命中率是他投了10次，准确地攻入3球的概率(以数字回答)解决方案：通过提问知道的概率分组频率数总计在生产过程中，纤维产品的精细度(表示纤维厚度的一个量)将使用总计100个数据像右边的表一样对数据进行分组。(I)在应答卡上完成频率分布表，并在给定坐标系中绘制频率分布直方图。精细度下降的概率和精细度估计小概率是多少？在统计方法中，同一数据集通常使用该组间隔的中点值(例如，间距的中点值使用)作为层代票。因此，请估计细腻度的期望值。解决方案：(I)分组频率数频率40.04250.25300.30290.29100.1020.02总计1001.00范例资料频率/组距离1.301.341.381.421.461.501.54(ii)细度下降的概率约为，细腻度小于1.40的概率约为。总体数据的预期大致.14.(江西圈)连续掷骰子三次，落地时上升的点数依次等差数