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文档简介
1、解析几何1.圆心在直线,且与直线相切于点的圆的标准方程为_.2若双曲线 的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则 等于_.3已知双曲线与椭圆的焦点相同,如果是双曲线的一条渐近线,那么双曲线的方程为_.4已知抛物线是抛物线上的两点,线段的垂直平分线与轴相交于点,则的取值范围是_(用区间表示)5设斜率为的直线l与椭圆()交于不同的两点,且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 6已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,而且(为坐标原点),若与的面积分别为和,则最小值是A. B. C. D. 7已知圆()截直线所得弦长是,则的值为A. B
2、. C. D. 8已知点是抛物线上一点, 为的焦点, 的中点坐标是,则的值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 49已知双曲线的一条渐近线为,则该双曲线的离心率等于A. B. C. D. 10“直线与圆相切”是“”的( )A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件11设,则“ ”是“直线与直线垂直”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件12已知双曲线C: (a0)与双曲线有相同的离心率,则实数a的值为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 413已知双曲线()的一条渐近线被圆截得的弦长
3、为2,则该双曲线的离心率为A. B. C. D. 14已知双曲线的左右焦点分别为,以为直径作圆,再以为直径作圆,两圆的交点恰好在已知的双曲线上,则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 15设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为e,过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点,若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形,则( )A. B. C. D. 16已知, 是椭圆和双曲线的公共焦点, 是它们的一个公共点,且,设椭圆和双曲线的离心率分别为, ,则, 的关系为( )A. B. C. D. 17. 设直线l的方程为,该直线交抛物线于两个不同的点.(1)若点为线段的中点,求直线l的方
4、程;(2)证明:以线段为直径的圆恒过点.18已知为坐标原点, , 是椭圆上的点,且,设动点满足()求动点的轨迹的方程;()若直线与曲线交于两点,求三角形面积的最大值19已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,若直线的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为的周长为.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点的直线l(直线l的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方,若 ,求直线l的斜率.20设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为,短轴长为,已知是抛物线的焦点. (1)求椭圆的方程和抛物线的方程; (2)若抛物线的准线l上两点关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点),直线与轴相交于点,若的面积为,求直线的方程.21已知椭圆的中心为坐标原点,椭圆短轴长为,动点()在椭圆的准线上.(1)求椭圆的标准方程;(2)求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;(3)设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,求证:线段的长为定值,并求出这个定值.22已知椭圆C: (ab0)过点(1, ),且离心率e.()求椭圆C的标准方程;()若直线l:ykxm与椭圆
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