2020年高考数学二轮难点透析 10 函数图象与图象变换（通用）

1、困难10函数图像和图像转换函数的形象和性质是高考考试的核心内容之一。是研究和记住函数性质的直观工具。利用它进行直观的问题解决可能会起到繁杂、不易做到的作用。因此考生可以掌握函数图像的一般方法、函数图像变化的一般规律，并利用函数图像研究函数的性质。困难的磁场()查找已知函数f(x)=ax3 bx2 CX d的图像b的范围。个案研究示例1关于镜像图像线x=a，其中函数y=f(x)域中的x值之一的f (x a)=f (a-x)，(1)y=f(x)；(2)如果函数f(x)有所有实数x的f (x 2)=f (2-x)，并且方程式f(x)=0正好有四个不同的实根，则求这些实根的和。命题意图：这个问题调查函

2、数概念、图像对称问题和寻根问题。标题。知识库：将证明图像对称问题转换为点的对称问题。错误的解决方案分析：找不到问题的突破口，不能对条件进行等价转换。技术和方法：数字组合，等价变换。(1)证明：设定(x0，y0)函数y=f(x)如果此为影像的随机点，则y0=f(x0)，f (a x)=f (a-x)，fa(a-x0)=fa-(a-x0)=f(x0)=y0，-7500；(2a-x0，y0)也位于函数影像中，并且=(2)解决方案：在f (2 x)=f (2-x)中，获得y=f(x)的图像关于直线x=2对称，如果x0是f(x)=0的根，则为4-x0度f()范例2插图中，点a、b、c位于y=函数影像中，

3、横座标为a、a 1、a 2。A、B和c在x轴上的投影分别为A 、B 、c，记忆 b c的面积为f (a)，a BC 的面积为g(a)。(1)寻找函数f(a)和g(a)的表示式；(2)比较f(a)和g(a)的大小，并证明你的结论。命题意图：此问题调查函数的分析公式、函数图像、图形能力、图形组合等。属主题。知识库：充分利用图像信息，利用区域问题的分解和等效变形找到问题的突破口。错误分析：不会分离图形区域。技术和方法：数字组合，等价变换。解决方案：(1)如果连接AA ，BB ，CC ，则f(a)=SABC=S梯形aa c c-s aa b-s 。=(a a c=()、G(a)=SABC=ACBB=B

4、B=。f(a)1)。(1)如果ABC区域为S，则寻找S=f(m)。判断(2) S=f(m)的增感性。5.()图，函数y=| x | x-1，1的图像中，两点a，b，abox轴，点M(1，M)(Mr和M)(1)建立用b点横座标t表示的ABC区域S的函数分析公式S=f(t)。(2)寻找函数S=f(t)的最大值，并取得相应的c点座标。6.()已知函数f(x)是y=-1 (x/r)的逆函数，函数g(x)的图像和函数y=-的图像y轴对称，F(x)=f(x) g(x)(1)寻找函数F(x)的分析公式和域；(2)函数F(x)的图像中是否存在两个不同的点a，b，以便直线AB准确地垂直于y轴？如果存在，请求出a

5、，b的座标。如果不存在，请说明原因。7.()已知函数f1(x)=，f2(x)=x 2，(1) y=f(x)=，y=f(x)绘制图像，然后将y=f(x)曲线绕x轴旋转一周，以获得生成的几何图形的表面积。(2)如果方程式f1(x a)=f2(x)有两个不同的实际布线，则取得a的范围。(3)如果f1 (x) F2 (x-b)的解集为-1，则求b的值。8.()函数f(x)=设置x的图像C1，点A(2，1)的C1镜像图像C2，C2的等价函数g(x)。寻找(1) g(x)的分析表示法。(2)如果线y=b和C2只有一个交点，则取得b的值，然后取得交点座标。(3)解不等式logag (x) 0，b 0。扫荡艰

6、难的训练一，一。分析：y=bax=(ba)x，这是以ba为底的指数函数。在标题中仔细看直线方程，如下。在选择点b中，在A0、B1、c中，在a 0，B1，-0 ba 1，d中，在a 0，0 b 1，ba1中。因此，选择点b、c、d都与指数函数y=(ba)x的图像不匹配。答案：a2.解析：当x=0时，y是最大的，所以除了a，c，从开头开始跑，所以直线会随着x的增加而急剧减少。答案：d第二，3 .分析：g (x)=2log2 (x 2) (x-2)f(x)=f(x)-g(x)=log 2(x 1)-2 log 2(x 2)=log2x 10，f(x)2仅当X 1=，即x=0时，才需要等号。f(x)m

7、ax=f(0)=-2。答案：-2三、四。解决方案：(1)SABC=S梯形aa b b s梯形bb c c-s梯形aa c .(2)S=f(m)是减法函数。5.解决方案：(1)按问题设定b (t，t)、a (-t，t) (t0)和c (x0，y0)。m是BC的重点。1，=mx0=2-t，y0=2m-T. ABC中的|AB|=2t，AB边的高hab=y0-t=2m-3t。s=| ab | hab=2t (2m-3t)，即f (t)=-3t22mt，t-(0，1)。(2)s=-3 t22 mt=-3(t-)2，t(0，1，如果是，m3，t=，则Smax=，相应的c点坐标为(6.解决方案：(1) y=-1的逆函数为f (x)=LG (-1 x 1)。被称为G (x)=，；f(x)=LG，其域(-1，1)。(2)可以使用定义证明的函数u=-1是(-1，1)中的减法函数，y=lgu是递增函数。f(x)是(-1，1)的减法函数，因此没有符合条件的点a，b。7.解决方法：(1)y=f(x)=。图片。Y=f(x)将曲线绕x轴旋转一周时，几何图形的表面积为(2) 。(2) f1(x a)=f2(x)具有两条