2020年高考数学回归复习练习----不等式（通用）

1、2020年高考数学回归复习练习-不等式一、选择题：1、下列不等式正确的是（）（A）（B）（C）3（D）582、已知集合，则（）(A) (B) (C) (D) 3、设，b是两个实数，且b，；。上述4个式子中恒成立的有 （ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4、对于实数，“”是“”成立的( ) (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件5、若关于x的不等式的解集是M，则对任意实数k，总有（ ）A2M，0MB2M，0MC2M，0MD2M ，0M6、函数y的定义域是（）（A）x0x3 （B）xx0或x3（C）xx0或x3 （D）x0x3 7、

2、已知（ ）(A)(B) (C) (D) 8、若不等式f（x）0的解集，则函数yf（x）的图象为（ ）9若直线始终平分圆的周长，则的最小值是（ ）A4B2C D10、若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( )AB1 CD511、若直线通过点，则（ ）ABCD12、已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，则事件A发生的概率为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题13、集合，则14、已知，则的最小值 15、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为16、若不等式0在1，2上恒成立，则a的取值范围为 三、解答题17、记关于的不等式的解集为，不等

3、式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围18、如图，某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:米)的矩形,上部是斜边长为的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米. （）求的关系式，并求的取值范围；（）问分别为多少时用料最省?19、某物流公司购买了一块长米，宽米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线上，、分别在边、上，假设长度为米（1）要使仓库占地的面积不少于144平方米，长度应在什么范围内？（2）若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑，问长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）20

4、、某化工企业2020年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？ 21、命题实数满足，其中，命题实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围BACD地面22、某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？

5、参考答案（祥解）一、选择题123456789101112BCABDADBACDC1、B解：，故（A）错。（）282，（）282，故（B）对。（）220，（3）220，故（C）错。558，故（D）也错。2、C解：由，得，即,2x11，即1x2，又xZ，所以x为0，1，即N0，1，故可选（C）。3、A解：20，故错；0，故对；，因为，b符号不确定，故不一定成立。对于，因为a，b的符号不确定，也不成立。4、B解：当a，b都大于0时，由，得ab，所以，有成立，当a，b都小于0时，由，得ab，所以，有成立，必要性成立。而当ab，且b0时，成立，不成立，充分性不成立。5、D解：当x0时，原不等式为40显然

6、成立，当x2时，原不等式为422，即220，即（k21）210，也成立，故选（D）。6、A解：由x（3x）0，得x23x0，解得：0x3。7、D解：由,且， 。8、B解：依题意，有，解得：，f（x），f（x），开口向下，与x轴交点为2，1，对称轴为x9、A解：依题意，直线经过圆的圆心，圆心为（1,2），故有2a2b20，即ab1，410、C解：如图知区域的面积是OAB去掉一个小直角三角形。（阴影部分面积比1大，比小,故选C,不需要算出来） 11、D由题意知直线与圆有交点，则.另解：设向量，由题意知由可得12、C解：由，可得： 知满足事件A的区域：的面积10，而满足所有条件的区域的面积：，从而，

7、得：。二、填空题13、解：A，B，可求。14、3解：由得，代入得，当且仅当3 时取“”15、5解：如图，由图象可知目标函数过点时取得最大值， 16、a0解：a在1，2上恒成立，a()min=()min=0三、解答题17、解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，即的取值范围是18解：（）由题意得： （）设框架用料长度为，则当且仅当满足 答：当 米，米时，用料最少.19、解：（1）依题意三角形NDC与三角形NAM相似，所以,即， ， 矩形ABCD的面积为，定义域为， 要使仓库占地ABCD的面积不少于144平方米即， 化简得，解得 所以AB长度应在内. （2）仓库体积为 得， 当时，当时 所以时V取最大值米3，即AB长度为20米时仓库的库容最大.20、解：（1）即（）； （2）由均