2020年高考数学第三轮强化训练试卷(四)（通用）

1、2020年高考数学第三轮强化训练试卷（四）本试卷分第I卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的。.1在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2已知：M=1，2，3，N=4，5，P=m|mM，Q=n|nN，则PQ是（ ）A： B： C：1，2，3，4，5 D：4，5 3若 a 与 bc 都是非零向量，则“ab=ac”是“a（bc）”的 ( )A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4

2、已知条件p:x1，条件，q：0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ）20202016A（，0）B（0，0）C（，0）D（，0）6若的展开式各项系数和为64，则展开式中的常数项为 （ ）A540B162C162D5407已知函数f(x)=2x的反函数f1(x)满足f1(a)+ f1(b)=4，则的最小值为 （ ） A1B C D8(文)在等比数列中,则=6，,则= ( )A. B. 或 C. D.或 (理)若是等比数列,其中是方程的两根,且,则k的值为 ( ) A. B. C. D.9已知函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10过抛物线的焦作一条直

3、线与抛物线相交于A、B两点，且，则这样的直线有 （ ）A.一条 B.两条 C.三条 D.不存在11设偶函数f(x)=loga|a+b|在（0，+）上单调递增，则f(b2)与f(a+1)的大小关系是（ ）Af(b2)=f(a+1)Bf(b2)f(a+1)Cf(b2) 1时，原不等式 原不等式 5分 （3）a 1时，原不等式0 a 1时， 原不等式 8分a = 0时， 原不等式 10分a 1时，不等式的解集为： 当0 a 1时，不等式的解集为： 当a = 0时，不等式的解集为： 当a 0时，不等式的解集为： 12分（18）（I）证明： 连接B1C，与BC1相交于O，连接OD BCC1B1是矩形，O

4、是B1C的中点.又D是AC的中点，OD/AB1.2分AB1面BDC1，OD面BDC1，AB1/面BDC1.4分 （II）解：如力，建立空间直角坐标系，则 C1（0，0，0），B（0，3，2），C（0，3，0），A（2，3，0）， D（1，3，0）5分 设=（x1，y1，z1）是面BDC1的一个法向量，则即.6分易知=(0，3，0)是面ABC的一个法向量.8分二面角C1BDC的余弦值为.9分 （III）假设侧棱AA1上存在一点P（2，y，0）（0y3），使得CP面BDC1. 则 方程组无解.假设不成立.11分侧棱AA1上不存在点P，使CP面BDC1.12分19由于各个袋中球的情况一样，而且从每一

5、个袋中摸出红球、黑球、无色球的概率均分别为，所以根据相互独立事件同时发生的概率公式可得3分（1）；6分 （2） 9分 （3） 12分 20解：（1）由 同理可得 a2 = 13， a1 = 5. 3分 （2）假设存在的实数符合题意，则 必是与n无关的常数，则 7分 故存在实数=1，使得数列为等差数列. （3）由（2）知数列是公差d = 1的等差数列 9分 Sn = n+22 + 322 + 423 +(n+1)2n+1 2Sn = 2n+222 + 322 +n2n + (n+1)2n+1 相减整理得： Sn = n（2n+1 +1） 12分 21解：（I）定圆B的圆心坐标B（，0），半径r=

6、6，因为动圆P与定圆B内切，所以|PA|+|PB|=6.所以动圆圆心P的轨迹是以B、A为焦点，长轴长为6的椭圆.2分设椭圆的方程为则2a=6，a=3，c=b2=a2c2=4.椭圆的方程为.4分 （II）设M(x1，y1)，N（x2，y2），则由（1）当=1时，M与N重合，满足条件。（2）当. 综合可得的取值范围是，5.12分22解： （I）f(x)=3ax2+2bx3，依题意，f(1)=f(1)=0， 即2分 解得a=1，b=0. f(x)=x33x.4分 （II）f(x)=x33x,f(x)=3x23=3(x+1)(x1)，当1x1时，f(x)0，故f(x)在区间1，1上为减函数，fmax(x)=f(1)=2，fmin(x)=f(1)=26分对于区间1，1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|fmax(x) fmin(x)|f(x1)f(x2)|fmax(x)fmin(x)|=2(2)=48分 （III）f(x)=3x23=3(x+1)(x1)， 曲线方程为y=x33x，点A（1，m）不在曲线上.设切点为M（x0，y0），则点M的坐标满足因，故切线的斜率为，整理得.过点A（1，m）可作曲线的三条切线，关于x0方程=0有三个实根.10分设g(x0)= ，则g(x0)=6，由g(x0)=0，得x0=0或x0