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1、2020届高考数学选择题临考押题训练(9)1如果等差数列an中,a3a4a512,那么a1a2a7()A14 B21 C28 D35解析:由等差数列性质得a3a4a53a4,由3a412,得a44,所以a1a2a77a428.答案:C2设等差数列an的前n项和为Sn.若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于 ()A6 B7 C8 D9解析:an是等差数列,a4a62a56,则a53,d2,得an是首项为负数的递增数列,所有的非正项之和最小a61,a71,当n 6时,Sn取最小故选A.答案:A3等比数列an前n项的积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T1
2、7,T25中也是常数的项是 ()AT10 BT13 CT17 DT25解析:a3a6a18aq2517(a1q8)3a,即a9为定值,所以与a1下标和为18的项积为定值,可知T17为定值答案:C4各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若Sn2,S3n14,则S4n等于()A80 B26 C30 D16解析:,qn2.S4nSn30.故选C.答案:C5设an是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和已知a2a41,S37,则S5 ()A. B. C. D.解析:an0, a2a4aq41S3a1a1qa1q27解得a14,q或(舍去),S5,故选B.答案:B6已知数列an对任意的p,qN*满
3、足apqapaq且a26,那么a10等于()A165 B33 C30 D21解析:由ppqapaq,a26,得a4a2a212,同理a8a4a424,所以a10a8a224630.答案:C7方程sin2xcos xk0有解,则k的取值范围是 ()A1k Bk0C0k Dk1解析:kcos2xcos x12当cos x时,kmin当cos x1时,kmax1,k1,故选D.答案:D8设a1,若对于任意的xa,2a,都有ya,a2满足方程logaxlogay3,这时a的取值的集合为 ()Aa|1a2 Ba|a2Ca|2a3 D2,3解析:logaxlogay3,xya3.y.由于当x在a,2a内变化时,都有ya,a2满足方程,因此a,a2应包含函数y在a,2a上的值域,也就是函数y在a,2a的值域是a,a2的子集,a2.a,a2.答案:B9(2020年厦门外国语学校二模)设a、b、c是单位向量,有ab0,则(ac)(bc)的最小值为()A2 B.2C1 D1解析:解法一:设a(1,0),b(0,1),c(cos ,sin ),则(ac)(bc)(1cos ,sin )(cos ,1sin )1sin cos 1sin因此当sin1时,(ac)(bc) 取到最小值1.解法二:(ac)(bc)ab(ab)cc21(ab) c1|ab|c|11.答案:D10,(其中e为自然常数)的大小关系
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