2020高三数学上册 第14章《空间直线与平面》单元练习 沪教版（通用）

1、点、线、面之间的位置关系班级 姓名 学号 1选择题 （1）已知a平面a，ba，那么a，b的位置关系是（ ）（A）ab（B）a，b异面（C）ab或a，b异面（D）ab或ab （2）如果直线l与一平面平行，夹在直线和平面间的两条线段长相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是（ ）（A）平行（B）相交（C）异面（D）以上都有可能 （3）下列命题中正确的是（ ）（A）如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；（B）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；（C）如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线平行；（D）如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行. （4）平面外两条异

2、面直线在平面内的射影是（ ）（A）两条相交直线（B）两条平行直线（C）一条直线和一个点（D）以上都有可能 （5）a，b是两条异面直线，下面结论正确的是（ ）（A）过不在a，b上任意一点，可以作一个平面与a，b都平行；（B）过不在a，b上任意一点，可以作一条直线与a，b都相交；（C）过不在a，b上任意一点，可以作一条直线与a，b都平行；（D）过a可以并且只可以作一个平面与b平行. （6）PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆周上除A、B外的任意一点，则下列结论中不成立的是（ ）（A）PCCB（B）BC平面PAC（C）ACPB（D）PB与平面PAC的夹角是BPC （7）已知平面a的斜线l与a

3、所成的角为，在平面a内任意引l的异面直线m，则l与m所成的角有（ ）（A）最小值是，最大值是（B）最小值是，最大值是-（C）最小值是，最大值是（D）不存在最小值与最大值. （8）一条线段AB的两端点A，B和平面a的距离分别是30cm和50cm，P为AB上一点，且PAPB=37，则P到平面a的距离为（ ）（A）36cm（B）6cm（C）36cm或6cm（D）以上都不对 （9）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是底面上AB、BC的中点，M为EF的中点，则B1M与面ABCD的夹角满足（ ）（A）tg=2（B）tg=（C）coS=（D）=60（10）以下四个命题中，不正确的有几个（ ）

4、直线a，b与平面a成等角，则ab； 两直线ab，直线a平面a，则必有b平面a； 一直线与平面的一斜线在平面a内的射影垂直，则必与斜线垂直； 两点A，B与平面a的距离相等，则直线AB平面a（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2填空题 （1）PA垂直于ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为 . （2）长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=a，AB=b，则AA1到对角面DD1B1B的距离是 . （3）经过一点和一直线垂直的直线有 条；经过一点和一平面垂直的直线有 条；经过平面外一点和平面平行的直线有 条. （4）已知ACB=90，S为平面ABC外一点，且SCA=SCB=60，则SC和平面ABC所成的角为 .3解答题 （1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中求A1B与对角面BB1D1D所成的角. CAB （2）已知RtABC中，C=90，Ca， AB平面a，AB=8，AC、BC与平面a所成角分别为30、60，求AB到平面a的距离.CABD （3）从平面a外一点A向a作垂线