2020高三数学高考《函数》专题学案：函数与方程（通用）

1、第九会话函数和方程基本上合格1 .一次二次函数和一次二次方程式一次二次函数和一次二次方程式(今后还学习一次二次不等式)的关系是高中数学函数部分内容的关键，也是高考的知识点。 我们必须明确它们之间的对应关系：一次二次函数的图像与轴的交点的横轴是与一次二次方程式对应的解，相反，一次二次方程式的解也是对应的一次二次函数的图像与轴的交点的横轴.2 .函数和方程式两个函数和图像交点的横轴是方程式的解，相反，求出方程式的解，仅求出函数和图像的交点的横轴3 .二分法求方程的近似解用二分法求方程式的近似解，首先需要找到方程式的根所在的区间，取区间的中点，取再判断的符号。 如果是，则根在区间，如果根在中，则是方

2、程式的根.通过以上的方法，能够得到近似值，直到区间的两端点的近似值相同为止(且直到满足精度的要求为止) .典型例题如果是，方程式的根是()A.B.-C.2D.-2解： a(2)如果函数对都满足，方程式中正好有6个不同的实数根，则这6个实数根的和为()A.0 B.9 C.12 D.18解：已知图像有对称轴，方程式的6根根在轴上对应的点关于直线对称，因为按顺序，所以6根根之和为18，答案为d(3)已知的(，HR )是()A. B. C. D解法1:根据问题设定是实系数一元二次方程的实根=UUUR0 -，答案是b解法2 :去分母，移动项目，两侧平方：=20答案是b关于(4)方程式的两个实根、满足，实

3、数m的可取范围解：那样的话即：理解：(5)相对于任意方面，如果函数的值一定大于0，则能够取的值的范围为解：当然即，解如下.变体训练1 :当时，函数值既有正值也有负值，但实数的可能范围是()A. B. C. D解： d把顺序设为方程式的话实数根，比较一下吧解：在同一坐标内创建函数、的图像从图中可以看出又是故乡变量训练2 :在满足已知函数且-1，1 的情况下，与的图像交点的数量是()A.3 B.4 C.5D.6解：由于可知周期为2的函数，因此在相同的坐标系中制作and的图像时，可知交点的数量为4 .例3 .二次函数是常数，已知条件：方程式有等根(1)求出的解析式(2)是否存在实数，定义域和值域分别

4、为m，n和4m，4n，如果存在，则求出m，n的值，如果不存在，则说明理由解： (1) 22222222222222222222知道这个函数的图像的对称轴方程式所以(2)、4n1，即若设抛物线对称轴，则m，n为增加函数如果存在满足问题设定条件的m，n另外，8756； 此时定义域是2，0 ，值域是8，0 .由以上可知，存在满足条件m、n .变体训练3 :已知函数(.(1)求证： (0，)中增加函数(2)如果(0，)常数成立，则求出的值的范围(3)若m，n以上的值域为m，n(mn )，则求出的值的范围解： (1)证明任取喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653也就是说，(0，)中是增加函数.(2)解：AAUUR始终成

5、立于(0，)，且a0永远成立为(0，)请立即只在x=时取等号为了一定地成立为(0，)因此，值范围为， .(3)解：从(1)到定义域中是增加函数也就是说方程式有两个不同的正根m，n我们需要的是例4 .当函数的图像与轴有交点时，实数的能取值的范围为()A. B. C. D解：命令，得：MMMMMK变式训练4 :对于函数存在- r，成立后，被称为不动点.已知函数.(1)当时求出的不动点(2)对于任何实数b，如果该函数具有两个不同的不动点，则确定a的可能范围解： (1)当时从问题的意思可以看出那时的不动点是(2)？222222222000006也就是说，总是有两个不同的实根恒成立于是就解开了因此，b-r，总是有两个不同