山东诗营市垦利区郝家镇七年级数学下册第3章变量之间的关系回顾与思考教案新版北师大版

1、探讨变量之间的关系变量之间的关系，回顾思维教育目标知识和技术知识和技术通过学生的自主研究，找出表示变量之间关系的三种形式的过程和方法过程和方法与实际问题相结合的规律，并比较这三种形式的优缺点。情感态度和价值情感态度和价值观使学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。行动、创造行为和创造性的新颖性使学生参与积极探索和交流的数学活动，体验数学和现实生活的密切联系，激发学生的好奇心，感受与他人合作的重要性。课程中的困难课程中的困难以三种形式重点表现变量之间的关系困难点变量的形象了解变量之间的关系老师：课件学生：练习本。课程复习复习复习复习复习复习复习复习复习1，例子常数，变量；2、自变量和原因变量

2、示例；3、如何表示变量之间的关系，各有什么特点？应用练习促进深化的实例1.一名学生用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体，弹簧的长度会改变，实验资料如下。悬挂物体的质量/千克弹簧的长度/cm 0 12.5 13.5 4 14 5 14.5 (1)以上的表格反映了两个变量之间的关系吗？哪个是收购？哪个是变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？在弹性极限内，如果物体的质量用x表示，弹性弹簧的长度用y表示，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么呢？(3)如果弹簧的最大吊挂重量为15公斤，那么吊挂重量为10公斤时，弹簧的长度是多少，可以预测吗？(？说明：使用表表示变量之间的关系的优点是，对于表中的每个参

3、数值，无需计算即可直接查找变量值(例如，在此例中，10kg和12cm的相应值集)。但是，表格的不同之处在于，在此范例中，10kg等于17cm，表格中未反映，仅列示部分引数的值。范例2 2.图：将边长20厘米的正方形纸的四个角切成相等的小正方形，然后用不带盖的箱子包裹剪切的材质。(1)这个方案反映了哪两个变量之间的关系？这里的参数是什么？变量是什么？(2)在上一个问题中，如果截断的小正方形的边长为xcm，封闭的无盖箱子的体积为ycm，则y和x之间的关系为_ _ _ _ _ _ _X=2.5cm厘米体积根据向上几厘米(4)的关系填写下表。如果33 3 (5) x随某个范围而变化，则y随x的增加而增

4、大，如果x随某个范围而变化，则y随x的增加而减少？你又是根据什么表现得来的？请估计一下x值多少。没有盖子的箱子体积最大？说明：用关系表示变量之间的关系的优点在于：更准确、有关系，可以通过参数的一个值获得该原因变量的值，反之，可以知道变量的一个值，也可以找到相应的自身变量值。缺点是关系所反应的两个变量之间的关系抽象，如问题5cm和5 00 cm3的对应值集，必须列出一些自变量和变量对应值表才能查看变更属性。范例3 3 3.小红和小兰从学校出发，去离学校5公里的书店买书，下图说明了两人离开学校的路和时间的关系。根据图形味道解决提出的问题。(1)小红和小兰谁先出发？谁先到？(2)描写了学校里小兰的距

5、离和时间的变化之间的关系。(3)小兰的前20分钟速度和后10分钟速度是多少？如何在视觉上反映图像的速度大小？4)小红和小兰从学校到书店的平均速度是多少？(？说明：将变量之间的关系用图像表示的优点是，可以直观地反映事物变化的整个过程、变化趋势和特定的特性，其缺点是，所表示的图像是粗略的、局部的，观察图像决定的变量的值往往不准确。范例4 4.一辆汽车以每小时50公里的速度运行了t小时，行驶的距离是2公里. 5 4 1 010203040506t/分s/公里实线-骚乱虚线-小红(1)在这种情况下有什么变数？这里的参数是什么？变量是什么？2)你可以怎样表明路和时间的关系？(？具体点说。这辆车行驶2.5

6、小时的距离是多少公里？(4)一段路长350公里，这车完全行驶需要多少小时？说明：通过用关系、表、图像三种不同的方式表达一个问题中两个变量之间的关系，进一步理解这三种表达方法的优点和缺点。理解三种不同的方法并一起研究，这是今后我们学习函数的重要方法示例5.分析反映以下变量之间关系的图片，想象一下相应的实际情况。说明：通过这个问题，培养学生思维的灵活性、合理的想象力、语言的表达能力，使用图像进一步理解两个变量之间的关系。(1) x和y可以分别表示时间和距离。那么这幅画可以描述为小华骑着自行车从学校回家，然后停下来修理汽车，直到再次回家为止。(2) x和y可以分别表示时间和速度。那么这幅画是一辆汽车

7、，减速一段时间后慢慢移动，然后逐渐减速，到达目的地。(3) x和y可以分别表示时间和对数，图中可以描述水池先释放水，然后停止，接着停止。(。还会释放水，直到水全部释放。(4) x和y可以分别表示时间和高度。这幅画是飞机在一定的飞行高度慢慢下降了一个高度，然后在这个高度飞行了一段时间后到达机场，开始着陆。自主反馈1。可以回答以下问题，如图所示，2012年6月的某一天沈阳气温随时间变化的情况。气温/(1)当天最高气温约为c；28 (2)当天总1小时的气温在24 以上。26在24 22 20 (3)范围内温度在上升；这一天在范围内温度在下降。4)请预测第二天凌晨1点的气温大约是多少度。(。2.水果成

8、熟后从树上落到地面，下落的高度与经过的时间有以下关系：时间t/秒0 . 50 . 6 50 . 36 0 . 36 0 . 7 50 . 49 0 . 8 50 . 64 0 . 9 50 . 81 1 51.高度h/米50.25 (1)以上的表格反映了哪两个变量的关系？哪个是收购？哪个是变量？2)果子2秒钟后落地，果子开始掉落时的高度是多少？(？(3)请列出水果下落的高度h(米)和时间t(秒)之间的关系。3.油箱容量为60升的汽车，装满汽油后，按汽车运行时间t(时间)计算的油箱q(升)的关系如下：q=60-6t (1)填写下表，汽车运行时间t/时间油箱油Q/升0 60 12.54 (2)汽车

9、行驶5小时后，油箱油为升(3)。油箱的油额为12升。汽车运行6小时(4)装满60升汽油的汽车，最大行驶时间(5)以下的哪个形象能反映变量q和t的关系()(a) TTT QQ (b) (c)摘要摘要摘要摘要由学生总结。可以概括知识上的收获，也可以概括集团内的一些收获，还可以解决自己的某些疑惑。本课作业：选择第1，113页复习题，根据学生的基本情况选择不同程度的作业。选择2，附加级别测试问题。课堂设计课堂设计1。小华同学利用休假时间坐公共汽车去拜访在外面工作的妈妈。出发时，公共汽车的油箱装满了油，在一定时间内以一定速度行驶，燃料箱内的汽油只剩下一半的时候，再加满油，以原来的速度行驶，到目的地1的油箱里还剩下汽油箱。油箱里剩馀的汽油量为v(升)。t的近似图像为()3 2 .如图所示，在小红居住区内有一条笔直的路，路中间有路灯，晚上小红从a直到b，她用图像描绘了被灯光照亮的影子长度l和走路距离s的变化关系。大图像为()3 .火车以一定速度通过隧道时，在隧道内对