函数解析式的求法教案（通用）_第1页
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文档简介

1、函数解析式的求法【教学目标】1了解函数的表示方法2掌握函数解析式的求法【教学重点】函数解析式的求法【教学难点】实际问题的函数建模【例题设置】例1（待定系数法），例2（换元法），例3（解方程组法），例4（抽象函数），例5（实际问题建模）【教学过程】一、要点复习1函数的表示法解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式；列表法：就是列出表格来表出两个变量的函数关系；图象法：就是利用函数图象表示两个变量之间的函数关系注：一定注意写法，例为代数式，而才为解析式2函数解析式的求法（求解析式一定不要漏掉定义域）待定系数法：有时题中给出函数的某些特征（如：已知

2、一次函数），可先设其解析式，再由已知条件确定系数换元法（一定要注意元的取值范围），对于一些简单的亦可使用“拼凑法”解方程组法，涉及抽象函数的常用此法根据实际问题建立一种函数关系式，这种情况须引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式其重点是找出等量关系例1二次函数的图象以原点为顶点且过点，反比例函数的图象与直线的两个交点间距离为8，若，求的解析式解：由二次函数的图象以原点为顶点可设，再将代入上式解得，故设，联立解得交点坐标为，其距离，解得，故综上所述，例2已知，求函数的解析式解：令，则，故例3已知，求函数的解析式解：联立，消去得例4设是定义在上的函数，对一切均有，当时，求当时，函数的解析式解：，即当时，则即当时点评：在化归过程中，一方面要转化自变量到已知解析式的定义域，另一方面要保持对应的函数值有一定关系。在化归过程中还体现了整体思想。例5两地相距150公里，某汽车以每小时50公里的速度从地到地，在地停留2小时之后，又以每小时60公里的速度返回，写出该车离开地的距离（公里）关于时间（小时）的函数关系式

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