北京市2020高三数学一模分类汇编8 统计与概率 理（通用）

1、2020北京高中3模块理论分类汇编7:圆锥曲线2020年北京西城区高三一 9。某年级一名学生在100米测试中成绩均为秒和秒之间。将测试结果分组：，获取图中所示的频率点布直方图。小矩形(从左到右)的面积百分比那么，有成绩的学生数是_ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】因为有成绩的学生人数比率，所以有成绩的学生人数。【2020北京文斗区一里】11。一个部门招聘职员，从400名志愿者中选拔200人参加笔试，并根据笔试成绩选拔40人参加面试考试，随机选拔20人笔试。他们的成绩统计如下。分数分段人数1366211根据这个预测，参加采访的分数如下。答案。【】(2020北京东城区1模型) (11)如图所

2、示，主干道上b组数据的中心值是；从甲和乙的两个数据集中分别删除最多一个和至少一个之后，两个组的平均数据中较大的组是组。【答案】84 b2020北京石景山区模型 13 .图，圆中的正弦曲线轴包围的区域(图的阴影部分)随机记录在圆内扔点时，点会位于区域内概率是。答案。【】分析阴影部分的区域是，圆的区域是，因此点落在区域内的概率是。16.【2020年北京市石景山区一模多利。(本小标题满分13分)甲和乙班的朋友们打了篮球三分球。甲每投的概率，乙每投的概率各进行了3次射门。(I)装甲输出量为、zeta分布列和数学期望埃；找出最多2次的概率；(iii)求出b比甲多扔两次的概率。解决方案：(I)可能的值包括

3、：0、1、2、3.一点中的分布列如下表所示：0123.4分.5分(ii)投掷最多2次的概率.8分(iii)再投乙比甲2次的事件a、乙次中的2次、甲次中的0次是事件B1、乙查图3号，甲查图1号事件B2号，互相排斥的事件。10分.所以乙比甲多投2次的概率.13分2020北京门头沟区模型 17。(这个问题13分满分)将与编号为1，2，3，4的四种材质大小相同的球随机放入名为1，2，3，4的四个长方体中，每个长方体的编号与放入的长方体的编号完全相同。(I)寻找1号球正好落在1号箱子里的概率。寻找的分布和数学期望。“一号球正好掉到一号箱子里”的事件。所以1号球正好掉进1号箱的概率.5分所有可能的值为0，

4、1，2，4.6点(每个1分).。10分所以分布.11点数学期望.13分2020北京朝阳区一个型号 16。(这个小问题13分满分)1000人参加的数学测验考试成绩的频率分布直方图规定，85分以上优秀。(I)下表是这次考试分数的频率分布表，求正整数a，b的值；区间75，8080，8585，9090，9595，100人数50a350300b(II)现在，这1000人中有40人要以分层抽样的方式计算为了寻找成绩优秀的学生数，进行分析。(iii)从提取的40名学生中随机挑选2名学生参加座谈会。其中成绩优秀的人员为x，求x的分布列和数学期望值。85809010095分数750.010.020.030.04

5、0.050.060.07解决：(I)问题医学，4分(ii)将其中成绩优秀的学生数设置为x解决：x=30，其中成绩优秀的学生人数为30人。.7点根据问题的目的，x的值为0，1，2，、所以x的分布x012p所以x的数学期望是.13分2020北京东城区(16)(共13分)某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等生产率为，二等生产率为。b产品的一等比，二等比。1级产品的生产，1级产品损失100万元，2级产品损失100万元；生产b产品，一等品获利一万元，二等品损失一万元。两种产品生产的质量相互独立。(I)生产部件a产品和部件b产品可获得的总利润为(万元)，所需分布目录；(ii)生产甲产品获得的收益超过一万

6、韩元的概率。解决方案：(I)我知道是问题。可能的值为、两点，6点结果分布如下：.8分(二)生产的零部件a产品中，一等品为一等品，二等品为二等品。问题是，我知道。还有，好的，或者.10分要求的概率是(或记录)a:生产a产品获得的利润超过1万韩元的概率.13分2020年北京西城区高中3型 16。(这个问题13分满分)乒乓球单打比赛在甲、乙两个选手之间进行，比赛采用李承制(即先胜者赢，比赛结束)，假设两人在每场比赛中获胜的可能性相同。(I)求a而不是获胜的概率。(ii) b获胜，找出游戏多于局数的概率。(iii)求出京畿局数量的分布。【答案】(I)解法：a，b两个选手在每场比赛中获胜的概率是.把“甲

7、赢”记为事件，.4分(二)解决方法：把“b胜，比赛多于局数”作为事件记住。因为，以乙赢的概率为准.6点比乙赢的概率.7点所以.8分(iii)解决方案：设定游戏的局数，可能的值为。，9点，10分，11点.12分京畿局数量的分布情况如下：.13分2020年北京海淀区一 (17)(这个小问题13分满分)有些学校随机挑选一些新生，调查去学校所需的时间(分钟)，并将结果绘制成频率分布直方图(图)。其中，上学所需的时间范围包括样例数据为、(I)在直方图中查找值。(二)如果学校需要一个多小时的学生可以在学校申请住宿，请估计学校600名新生中有多少人可以申请住宿；(iii)在上学所需时间不到20分钟的4名学生

8、中，从学校新生中选择4名。求的分布列和数学期望。(在直方图上，新生上学所需时间不到20分钟的频率，每个学生上学所需时间不到20分钟的概率)答案解决方案：(I)可以从直方图中获得：.所以.两点新生上学需要1小时以上的频率如下。，.4分因为，因此，600名新生中有72人可以申请食宿。.6点(iii)可能的取值为0，1，2，3，4。.7点从直方图中可以看出，每个学生上学时间不到20分钟的概率，.所以分布如下。01234.12分.(或)所以数学上的期望是1。.13分2020北京房山区模型 16 .(这个问题共13分)今年雷锋日，一所中学从高中3年级开始，选拔了4名教师和20名学生作为雷锋志愿者，学生名额分配如下。高一年级高二高三年级十个人6个人4个人(I)如果挑选20名学生中的3人参加文明交通宣传，其中正好1人是高年级学生的概率；(二)如果四名教师被分配到三年级(假设每位教师可以加入每个年级，每位教师的选择相互独立)，那么分配到一年级的教师数就是求出随机变量的分布列和数学期望。解决方案：(I)“他们中正好有一个是高级学生”，如果你设置事件。a:在被选拔的学生中，如果选择3人进行文明交通宣传活动，他们中正好有1人是高年级学生的概率.4分(II)解1:的所有取值为0，1，2，