吉林省东北师范大学附属中学2020届高三数学第一轮复习 函数与定积分应用课时作业 理（通用）

1、导数和定积分应用(尖刀班) (5)5 .上课作业一、选择问题知道函数后，方程式就在区间上的根上一件一件地函数在上面可以导出，满足不等式的情况下恒成立，并且满足常数时，以下不等式必须成立3 .如果是二次函数且图像的开口在上面且顶点坐标为，则在曲线的任意点处的切线的倾斜角能够取的值的范围为如图所示，是函数的粗略图像，一，三，五那是5 .函数的定义域是开区间包含导数的图像如图所示，是函数。区间内有最小值点一件一件地6 .函数的图像在附图中示出还有，有7.(原始主题)图中的阴影部分的面积用s表示时，s的值为()A.f(x)dx B.|f(x)dx|C.f(x)dx f(x)dx D.f(x)dx-f(

2、x)dx8 .假设函数f(x)=xm ax的导数f(x )=2x 1f(-x)dx的值为()A. B. C. D如果已知f (x )是偶函数且f(x)dx=8，则f(x)dx等于()A.0 B.4 C.8 D.1610 .用直线x=、x=2、曲线y=和x轴包围的图形的面积是()A. B. C.ln2 D.2ln2二、填补问题11 .等比数列an的第一项如果a4=(1 2x)dx，则公比等于12 .如图所示，点p从原点沿曲线y=x2向点a (2，4 )移动，分别将直线OP、曲线y=x2和直线x=2所包围的面积设为S1、S2，如果S1=S2，则求出点p的坐标.13 .对于向上函数，的范围是14 .

3、设【2020高考新课标2，理12改编】函数为奇函数的导数，成立的值的范围是15.【2020大学入学考试新课标1，理12改编】函数=，其中，a1，如果有唯一的整数，0，能取的值的范围是16. 【2020年天津，理11 .曲线和直线围成的封闭图形面积为三、解答问题17、已知：证明不等式：18、假设正好有三个单调的区间，试验决定的值的范围，求这三个单调的区间19.【2020安徽理】(本小题满分13分)设定函数(I )研究包含函数的单调性，判断为有无极值，有极值时求出极值(ii )求函数上的最大值d在(iii)(ii )中，求出满足时的最大值.20.(2020新课标2卷，本题满分12分. 21 )设定

4、函数(I )单调减少，证明单调增加(ii )在任何情况下，都有要求的值的范围部分问题解决：7 .解析：选择d .根据定积分的几何意义知识选项d是正确的.9.解析：选择d .原式=f(x)dx f(x)dx92222222222222222222222222652因为选项f(x)=xm ax的导数是f(x )=2x 1，所以f(x)=x2 x，并且f(-x)dx=(x2-x)dx=10.11 .分析：本问题考察定积分运算和等比数列基本量的求解。 因为已知的a4=(x x2)|=18，所以q3=27q=3.答案： 312 .解：设直线OP的方程式为y=kx，p点的坐标为(x，y )时(kx-x2)

5、dx=(x2-kx)dx即(kx2-x3)|=(x3-kx2)| )解除kx2-x3=-2k-(x3-kx2)后由于解k=，即直线OP的方程式是y=x，所以点p的坐标为(，) .14. 15.，1)16。【2020安徽理21】.(I )极小值为(ii) (iii)1分析：将(I )代入求导出的原因.因为.的范围分为三种情况进行讨论：当时函数单调增加，无值.当时函数单调减少，无值.内部唯一存在.时函数单调减少.时函数单调增加.因此，时(ii )此时，从绝对值不等式可知，函数上最大值为(iii )此时，即，根据式的特征取，且，满足条件的最大值为1 .解析： (I ) .是.所以。当时，函数单调增加，没有值当时，函数单调减少，没有值在内唯一存在的情况下，因此时，函数单调递减时，函数单调递增因此，函数到处都有最小值(ii )的情况，当时，等号成立当时，等号成立因此，函数上的最大值是(iii )即，此时，因此拿了之后由此可知，满足条件最大值为1 .试验点：1.函数的单调性、极值和最大值2 .绝对值不等式的应用20 .【新课标2，21 .】解析(I )详见解析(ii )解析： (I )如果是那样的话，当时如果是那样的话，当时所以，单调减少，单调增加(ii )由(I )可知，对于任意的东西，由于单调减少，单调增加，所以在那里取最小值。