四川省宜宾市第四中学校2020届高三数学上学期期末考试试题 文（通用）

1、四川省宜宾市第四中学2020年高中数学上学期期末考试试题第一卷(选择题60分)首先，选择题(这个大问题有12个小问题，每个小问题5分，总共60分。在每个小问题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求，并在答题纸的指定位置填写正确选项的代码。)1.如果完整的集合是已知的，它是美国广播公司2.它是一个虚单位，如果它是一个实数，它就是一个实数A.-1B。C.1D.23.如果图中显示的是两个篮球运动员A和B在10场比赛中的得分情况，那么“A”表示A运动员的平均得分高于B运动员A.充分的不必要条件B.必要和不充分的条件C.必要充分的条件D.不充分和不必要的条件4.在已知的几何级数中，公比等于美国广播公司

2、5.函数的图像大致是美国广播公司6.如果图中显示了某个几何图形的三个视图(虚线所示的小正方形的边长为1)，则该几何图形的体积为A.B.C.D.7.在边长为的正方形中，它是的中点，并且该点位于线段上在机芯上，数值范围为美国广播公司8.让函数f (x)=cos2x的图像向左平移一个单位，得到g(x)的图像，然后G()等于a1 b . c . 0D-19.在普通高中新课程改革中，某个地方实施了“3 1 2”选课方案。在这个方案中，“2”是指从四个科目中选择两个科目：政治、地理、化学和生物。假设每个科目被选择的概率相等，那么在政治和领域中至少一个科目被选择的概率是美国广播公司10.在、中，方向上的投影

3、为4b . 3c-4D。-311.已知a 0，x和y满足约束条件。如果z=2x y的最小值是1，那么A.B.C.1D.212.如果曲线在该点的切线方程为，并且该点在一条直线上(其中，)，则最小值为美国广播公司第二卷(非多项选择题90分)第二，填空(这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，满分20分)13.已知的向量，如果，是_ _ _ _ _ _。14.如果已知该函数，的值范围是_ _ _ _ _ _。15.众所周知，上面定义的奇函数适用于任何和，不等式的解集是_ _ _ _ _16.在三角金字塔的平面中， ABC是边长为23的等边三角形，其中PA=PB=7，那么三角金字塔的外接圆的表面积是_

4、 _ _ _ _。第三，回答问题(共70分，答案应写有书面解释、证明过程或计算步骤。第17至21题是必修题，每个考生必须回答。第22题和第23题是选择题，考生根据要求回答。)17.(12分)某学校一年级学生某次体质测试的原始分数采用百分制。众所周知，所有这些学生的原始分数都是分布的，并且公布的分数使用评分系统。各等级的分类标准见下表。规定：3级为合格级，D级为不合格级。为了了解我校新生的身体状况，以学生的原始成绩为样本进行统计。图1显示了根据分组的频率分布直方图，图2显示了样本中得分为80或以上的所有数据的茎叶图。(一)将频率分布直方图中的值相加，估计一年级学生成绩合格的概率；(二)在选取的样

5、本中，从两个年级的学生中随机抽取两个学生进行调查，得到至少有一个学生是一个年级的概率。18.(12个点)在一个锐角中，该角的对边分别是。(一)角度的大小；(二)如果，取值范围。19.(12点)如图所示，在三棱锥中，它是一个等边三角形，而点P是交流的中点，连接着基点和基点(一)证据：飞机燃料电池板；(二)如果，找到三角金字塔的体积。20.(12点)已知椭圆的两个焦点分别是，长轴是。(一)求椭圆的标准方程和偏心率；直线通过(2)试题：共10分。候选人被邀请回答问题22和23中的任何一个。如果他们做得更多，将根据第一个问题给他们打分。22.(10分)选修4-4:坐标系和参数方程在直角坐标系中，圆C的

6、参数方程为，其中参数为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系统。(一)求圆的极坐标方程；()是圆上的一个点，该点的极坐标为，射线绕该点逆时针旋转得到射线，射线也在圆上，得到最大值。23.(10分)已知功能、那时，解决不平等问题；(二)如果有满足感，就是现实数的值域。2020学年的秋天，四川省宜宾市第四中学举行了高三期末考试文科数学试题参考答案1.B2，C3 . a4 . C5 . a6 . D7 . c8 . d9 . D10 . d11 . B12 . c13.14.15.16.65417.(一)根据问题的含义，样本量因为成绩合格的学生人数是：人，而被选中的50名成绩合格的学生出现

7、的频率是，根据样本估计的一般思路，该校新生成绩合格的概率是(二)根据茎叶图，一年级有3名学生，一年级共有1名学生，一年级学生为：在所有情况下，从8名学生中随机选出2名学生：共有28个基本项目如果事件“至少有一个学生是一个年级”设置为，则事件的可能结果是共有10种因此18.(1) by=获取sinacosb sinacosc=cosasinb cosas公司，即，sin (a-b)=sin (c-a)，那么AB=CA，也就是2A=C B，那是一个=.当a=，b c=， C= B .根据问题的含义，。from=2，b=2sinB，c=2sinC，b2 c2=4 (sin2B sin2C)=4 2s

8、in(2B).b,sin(2b)1,12sin(2b)2.5b2 c26。因此，的值范围是。19.认证：如图所示，因为它是一个等边三角形，所以可用，因为点p是交流的中点，所以，此外，PBD飞机，PBD飞机，所以平面就是平面。设置，在，然后；等边，等腰，在中间，从，得到；根据余弦定理，也就是说，它被解决了；所以面积是，所以三角金字塔的体积是。20.(一)从已知的，所以，同样，所以所以椭圆的标准方程是偏心率。(二)设计，(1)当直线垂直于轴线时，点的坐标为，因为，所以。因此，点与原点重合；当直线不垂直于轴线时，直线方程为：会得到。所以。然后，因为，所以。所以，扔掉。总而言之，由点组成的曲线方程是对

9、于曲线的任何一点，它关于直线的对称点是。将的坐标代入曲线方程的左端：所以点也在曲线上。所以由点组成的曲线是关于直线对称的。21: (1)通过获得，那时，如果；如果，因此，当时获得的最大值为；该函数具有无限的最小值。(2)这时，从(1)可知最大值是在该处得到的，当它趋于负无穷大时，有两个零，于是得到解。那时，如果；如果。如果为，则最大值在处获得，最小值在处获得。因为，只有一个零点。那时，只有一个零点。那时，如果；如果。如果为，最小值在处获得，最大值在处获得。因为，只有一个零点。总而言之，当有两个零时，的取值范围是。两个零点分别在区间和中，因此可能需要设置它们。为了证明，你需要证明，而且，(1)已知是单调递减的，所以只需要证明。,再说一遍，所以，