四川省广安市2020届高三数学第二次诊断性考试 文（通用）

1、2020年四川省广安市高考数学二模试卷（文科）一、选择题1设集合A=0，2，3，4，集合B=2，1，2，7，则AB=（）A B2 C2，2 D2，0，1，2，3，4，72已知复数z=，其中i是虚数单位，则z的虚部为（）A2 B2 C1 D13已知ab，则下列不等关系正确的是（）Aacbc Bac2bc2C2a2b Da2b24下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）ABC D5下列命题错误的是（）A若命题P：x0R，x02x0+10，则P：xR，x2x+10B若命题pq为真，则pq为真C一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同D根据具有线性相关关系的两个变量的统

2、计数据所得的回归直线方程为=+x中，若=2，=1，=3，则=16已知程序框图如图所示，输入x的值为7时，输出y的值为（）A B C D17设l，m是两条不同直线，是一个平面，则下列四个命题正确的是（）A若lm，m，则l B若l，m，则lmC若l，m，则lm D若l，lm，则没m8以双曲线=1的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是（）A（x+10）2+y2=100B（x10）2+y2=64C（x+10）2+y2=36D（x10）2+y2=369设x、y满足约束条件，若目标函数z=x+y的最大值为m，则y=sin（mx+）的图象向右平移后的表达式为（）Ay=sinx By=sin2x C

3、y=sin（x+ ） Dy=sin（2x+ ）10已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若关于x的方程（a为常数）有且仅有3个不等的实根，则a的取值范围是（）A B C D 二、填空题11（5分）（2020广安二模）抛物线y2=4x的焦点坐标为_12（5分）（2020广安二模）计算：+2lg2+lg25=_13（5分）（2020广安二模）关于x的方程x2mx+1=0在区间（0，1）上有唯一实根，则实数m的取值范围为_14（5分）（2020广安二模）过点P（1，1）的直线l交O：x2+y2=8于A、B两点，且AOB=120，则直线l的方程为_15（5分）（2020广安二模）定义平面向量之间的一

4、种运算“”如下：对任意的=（x1，y1），=（x2，y2），令=x1y2x2y1，现有下列命题：若与共线，则=0=对任意的R，有（）=（）（）2+（）2=|2|2其中的真命题是_（写出所有真命题的序号）三、解答题16（12分）（2020广安二模）ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足6=（b+c）2a2（）求角A的大小；（）若函数f（x）=cos（2x+A）+cos（2xA）+sinxcosx，x0，求函数f（x）的取值范围17（12分）（2020广安二模）如图，在四棱椎PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的菱形，ABC=，PD=2，E是PB的中点（）求证：平面A

5、EC平面PDB；（）求三棱锥DBCE的体积VDBCE18（12分）（2020广安二模）某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示（）估计这次考试的平均分；（）假设在90.100段的学生的成绩都不相同，且都在97分以上，现用简单随机抽样方法，从96，97，98，99，100这5个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率19（12分）（2020广安二模）已知数列an为公差不为0的等差数列，a5和a7的等差中项为6，且a2，a4，a8成等比数列，令bn=，数列bn的前n项和为Tn（）求an及Tn；（）若Tnan+1，对nN*恒成立，求实数的最小值20（13分）（2020广安二模）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2，且经过点M（1，）；过点P（2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B（）求椭圆C的方程；（）是否存在直线l，满足=2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由21（14分）（2020广安二模）已知函数f（x）=x3+x22x，g（x）=x3x2+（a+2）x+lnx，（aR）（）当