天津市六校2020届高三数学第三次模拟联考试题 理（无答案）新人教A版（通用）

1、天津市六校2020届高三数学第三次模拟联考试题 理（无答案）新人教A版本试卷分第卷（选择题）和第卷，共 4页满分150分.考试时间120分钟.，将I卷答案填涂在，答题卡上，将第II卷答案填写在答题纸上，答在试卷上无效。一、选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）1.若复数是纯虚数，其中是虚数单位，则实数的值为 （ ）A. B. C. D. 2.设x、y满足 ， 则（）A有最小值2,无最大值 B有最小值2,最大值3 否 开始结束?输出是 C有最大值3,无最大值 D既无最小值,也无最大值3.已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解

2、析式为（ ）A B C D 4.执行如图所示的程序框图若输出， 则框图中?处可以填入( ) A. B. C. D. 5. 在的展开式中,含项的系数是n，若，则 ( ) A. 1 B. -1 C. 1- D. -1+6.已知函数若关于的方程有且只有一个的实根，则实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 7.双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为,点P在第一象限内且在上,若PF1,/PF2,则双曲线的离心率（）ABCD 28.设，对的任意非空子集A，定义为A中的最大元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为，则（ ）来A. 104 B.120 C. 124 D.129二、填空题：

3、（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）9.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为,直径为2的球的体积为，则_。 PDCBAOE 10. 函数处的切线与函数围成的图形的面积等于_。11.如图，切于点，割线经过圆心，弦于点，则_。12.已知直角坐标系中，直线的参数方程为. 以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为，则圆心C到直线距离为 。13.在ABC中，边 AC=，AB=5，cosA=，过作，则。14.已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是_。三、解答题：本大题共6小题，共80分解

4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知函数，且函数的最小正周期为.(1)求的值和函数的单调增区间；(2)在中，角A、B、C所对的边分别是、，又，的面积等于，求边长的值16由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若视力测试结果不低于5.0，则称为“good sight”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有2人是“good sight”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从

5、该校(人数很多)任选4人，记表示抽到“good sight”学生的人数，求的分布列及数学期望17. 如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，点为的中点. (1)求证：平面；（2）求：DE与面成角余弦值；（3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.18已知数列an的前n项和，数列bn满足.（1）求证数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式；（2）设数列的前n项和为Tn，证明：且时，（3）设数列cn满足（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有19已知椭圆：，（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围；（3）过原点任意作两条互相垂直的直线与椭