太原五中学年高三9月考试——数学（理）（通用）

1、山西省太原五中2020学年高三上学期9月考试数学问题(理科)一、选择问题(每个小问题有一个正确的选项，每个小问题3分，共计36分)1 .如果随机变量的分布列如右表所示，则e的值为()012345p2x射线3x7x2x射线3xx甲乙PS2 .若()A.1B.C.D .上述以外的答复3 .如果随机变量遵循二项分布，则等于()PS PS PS。4 .甲、乙各投一次立方体骰子，甲、乙投骰子上面的分数设为x、y，则多个实部满足比虚部大的概率()A.B.C.D5 .函数连续，=()A.-1B.1C.-2D.0设6 .的展开式中x项的系数为Tn，()A.B.C.D.1假设7.=-1，曲线点(1，f(1) )

2、处的切线斜率为()A.2B.-1C.D.-28 .如果已知单调性，则b的值范围为()20202027甲乙PS9 .等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.410 .如果p和q是函数图像上的任何不同点，则直线PQ的斜率的范围是()a.(-3，1 ) b.(-1，1 ) c.(0，3 ) d.(-4，2 )11 .对于函数，函数的单调递减区间是()A.B.C.D12 .某初级中学有270名学生，其中一年级108人，二、三年级81人，现在利用抽样方法抽出10人参加调查，考虑了简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，简单随机抽样当学生按照一、二、三年级的顺序使用统一为1、2、270的系统采样时

3、，把学生统一为随机号码1、2、270的整个号码按顺序分成10段，提取出的号码有以下4种情况7、34、61、88、115、142、169、196、223、2505、9、100、107、111、121、180、195、200、26511，38，65，92，119，146，173，200，227，25430、57、84、111、138、165、192、219、246、270A.均不能进行系统采样B.不能进行分层采样C.全部可进行系统取样D.全部可进行分层取样二、填补问题：(每个小问题3分，共计12分)13 .合计某学校1000名学生的数学会成绩，得到样品频率分布直方图如右图所示规定。60分及格，80

4、分以上优秀就及格人数优秀率是。14 .设为多个的双曲正切值。15 .已知值的范围是。16 .以下5个命题：内连续内的连续函数，内有最大值和最小值，其中正确命题编号为。三、解答问题(一共52分)17 .求以下函数的导数(1)(2)。18 .求以下界限(1)求出的值(2)若数列的通项式为求()的值。19 .号码为1、2、3的三个学生自由地坐在座位号码为1、2、3的三个座位上，每个学生都坐在座位上，学生号码与座位号码相同的学生人数。(1)求随机变量的概率分布(2)求随机变量的数学期待和方差。20 .已知函数(1)如果1)m=1，则求出函数上的单调增减区间(2)对于函数上的单调递减函数，求出实数m的可能范围。21 .已知数列(1)若数列是用常数列求出的值(2)如果用数学归纳法证明数列是单调减少的数列(3)第一个n项之和，求：参考答案。一、选择问题20202027CCBBD CDAAA CD二、非选择问题13.80.I 15.(-4，2 ) 16.(3)三、解答问题17 .解(1)(2)18 .解： (1)(2)19 .解： (1)的分布如下013p(2)20.(1)函数上的单调增加区间也可以用交换法解。(2)如果函数是单调递减函数上恒成立也就是说也就是说也就是说21 .解： (1)由22202舍2220(2)？222222222265322