弧长及扇形的面积公式

1、9 弧长及扇形的面积,1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力. 2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.,1.已知O的半径为R，O的周长是多少？,C=2R，,一、复习回顾、导入新知,2.半径为R的圆, 90圆心角所对弧长是多少？,3.已知O的半径为R，1的圆心角所对的弧长是 多少？ 1的圆心角所对的弧长是 （2）n的圆心角所对的弧长是多少？,A,B,O,R,n的圆心角所对的弧长是,探究新知,1.半径为10厘米的圆,60的圆心角所对的弧长是_.,2.若在半径为18cm的圆上有一段长为10的弧，则该弧所对的圆周角的度数为_,

2、【学以致用】,3.已知圆上的一段弧长为4，它所对的圆心角为100，求该圆的半径 _,4. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,例1.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度，即 的长(结果精确到0.1mm).,解：R=40mm， n=110，,76.8（mm）,因此，管道的展直长度约为76.8mm.,【例题】,三、扇形面积公式,1.半径为R的圆,面积是多少？,半径为R的圆, 圆心角等于120的扇形面积是多少？ 圆心角等于50 的扇形面积是多少？,3. 半径为R的圆, 圆心角等于n的扇

3、形面积是多少？,扇形面积公式,S=R2,例2.扇形AOB的半径为12cm，AOB= 120，求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).,解：,25.1（cm）.,S扇形=,150.8（cm2）.,【例题】,1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_，扇形面积=_. 2.一个扇形的弧长为20cm，面积是240cm2，则该扇形的圆心角为_. 3.已知扇形的弧长为12，圆心角为120o扇形的面积为_,150o,【学以致用】,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗. （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只

4、狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？,探究新知,【规律方法】在进行弧长或扇形面积计算时要注意下列问题：,（1）公式中n表示1的圆心角的倍数；,（2）题设没有标明精确度的，结果可以用表示.,拓展提升,1、如图,水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积（结果精确到0.1 CM2）,较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形 的面积的和或差进行计算.,2、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC夹角为120，AB的长为30cm， 贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的 面积为_.,三年中考,2015宁夏中考 1.已知扇形的圆心角为 120度 ，所对的弧长为 ，则此扇形的面积是 2013宁夏中考 2.如图，以等腰直角ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 （ ） A B C D,2012宁夏中考 3.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ） A.,C.,m2,m2 B.,m2,D.,m2,第5题,m2,1.弧长计算公式是什么？,2.扇形的面积计算公