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1、山西大学附中2020学年度高三数学导数的概念与运算单元测试题一一 选择题:(每小题6分,共36分)1如果 是连续函数,则等于( )A1 B C0 D22 函数,在处: ( )A无定义B极限不存在C不连续D不可导3 设是可导函数,且 ( )AB1C0D24若是在内的可导的偶函数,且不恒为零,则 ( )A. 必定是内的偶函数 B. 必定是内的奇函数C. 必定是内的非奇非偶函数 D. 可能是奇函数,也可能是偶函数 5f/(x)是f(x)的导函数,f/(x)的图象如右图所示,则f(x)的图象只可能是( ) (A) (B) (C) (D)6函数在处的导数值为( ) A. 0 B. C. 200 D. 1
2、00!二填空题:(每小题5分,共20分)7设函数,则_8已知, 则 9已知,则当时, 10.已知,则 三解答题(共44分)11(本小题14分)已知函数 (I)求函数的单调区间;(II)求函数在区间3,2上的最值 12 (本小题15分) 已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另一条切线,且 ()求直线的方程;()求由直线 和轴所围成的三角形的面积 13(本小题15分)函数,过曲线上的点的切线方程为(1)若在时有极值,求f (x)的表达式;(2)在(1)的条件下,求在上最大值;(3)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围参考答案1.A 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7. 8. 0 9. 10.11.(I)解:令 得 -4分若 则,故 在上是增函数,在上是增函数 -7分若 则,故在上是减函数 -10分(II) -12分-14分 12 (I) 解: 设直线的斜率为,直线的斜率为, ,由题意得,得直线的方程为 ,与该曲线的切点坐标为由直线方程的点斜式,得直线的方程为 -8分()由直线的方程为,令由直线的方程为,令由得 -12分设由直线 和轴所围成的三角形的面积为S,则 -15分 13解:(1)(2)x2+00+极大极小上最大值为13 10分(3)上
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