山西省2020届高三数学考前适应性训练（二模）试题二 文（含解析）（通用）

1、山西省2020次高三数学考试前适应训练(二型)问题两文(包括解析)一、选题：本题一共12个小题，每小题5分，一共60分。 每个小题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .设置集合，那么m=A. 3B. 2C. -2D. -3【回答】d【解析】【分析】因为作为方程式的解而得到，所以代入就能得到的值【详细解】22222222222222222226是方程式的解，即所以选择d本问题主要考察了两集合之间的关系，一维二次方程的解是基础问题2 .复(其中I为虚数单位)在复平面中的对应点为a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限【回答】a【解析】【分析】可以原封不动地利用多代数形式的乘

2、法运算中简单求出的值，从多个几何学意义中得到结果【详细解】872222222222652在复平面内对应点的坐标在第一象限中所以选a本问题主要考察多代数形式的乘除运算，考察多代数表达法及其几何意义是基础问题3 .设定命题后甲乙PS【回答】b【解析】【分析】由于特称命题的否定是全称命题的知识，所以判断正确的选择项原题是特称命题，否定是全称命题，为了主要否定结论，本小题选择b本小题主要考察全称命题和特称命题，考察特称命题的否定是全称命题，是基础问题4 .设抛物线的焦点为f，通过抛物线上的一点a作为其瞄准线的垂线，如果足为b，ABF为直角三角形，ABF的面积为2，则p=A. 1B. 2C. 3D. 4

3、【回答】b【解析】【分析】利用抛物线的性质挤出成直角，利用三角形的面积求解即可【详细解】抛物线的定义和三角形的性质为直角三角形，因此面积是2，可以得到，可以解开，所以选择b本问题主要考察抛物线简单性质的应用，三角形面积公式的应用是基础问题5 .圆c :从内部选择点p时，点p位于第一象限的概率是甲乙PS【回答】d【解析】【分析】根据圆的方程式，圆是圆心，半径的圆，与坐标轴的交点是，所以圆的第一象限的面积以“点在第一象限”为事件a，可以从几何概型的面积型的方程式中得到结果因为【详细】也就是说，圆是以圆的中心为半径的圆圆圈和轴的正半轴交点，坐标原点分别为于是，圆的第一象限的面积以“点在第一象限”为事

4、件由几何概型中的面积型式得到，所以选择d本问题主要考察了圆的面积式和几何概况中的面积型问题型，是中等的问题6 .在以下的函数中是奇函数，在区间(0，1 )内是增加函数的是甲乙PS【回答】d【解析】【分析】a、b是非奇非偶函数，c是偶函数，仅满足d选项的是奇函数，并且其中，c是增函数a .函数的定义域是函数是非奇偶函数，不满足条件如果是b .函数不是奇函数，不满足条件。c .是偶然函数，不满足条件d .函数满足奇函数，函数满足以上增函数，所以选择d本问题主要考察函数的奇偶和单调性的判断，结合函数的奇偶和单调性的性质是解决该问题的关键，是一个中等问题7.甲乙PS【回答】d【解析】【分析】利用已知条

5、件求数列通项式，利用裂项相消法求数列之和即可从题意可以看出，故选d本问题主要考察数列加法的方法的应用，分析问题来考察解决问题的能力，利用裂项相消法是解决问题的关键，属于中级问题8 .当执行如图所示的程序框图时，输出的值是多少？A. -2B. C. D. 3【回答】a【解析】【分析】根据程序框图进行模拟运算的值具有周期性，可以利用周期性的性质来求解.【详细解】2222222222222222226当时； 时间。在的情况下，也就是说，值周期性地出现，周期数为48722222222222222222226主题主要是检查程序框图的识别和判断，条件判断的值具有周期性是解决主题的关键，是中等问题9 .如图

6、1所示，立方体ABCD-A1B1C1D1的概率长度为2、m、n、q分别是线段AD1、B1C、C1D1上的可动点，三角锥Q-BMN的主视图如图2所示，三角锥平面图的面积A. 2B. 1PS【答案】c【解析】【分析】为了判断平面图形状，根据三维数据求出平面图的面积即可.图6从正视图可以看到，是中点，是所有中点。俯视图如图所示其面积可以以：为理由选择c本问题主要通过调查三个视图求出几何的面积和体积，判断其形状是解决问题的关键，是中级问题10 .四面体ABCD的四个顶点都在球o的表面上，AB是球o的直径，AB=4、AD=2、BC=，四面体ABCD的体积的最大值是A. B. C. D【答案】c【解析】【

7、分析】平面时，四面体的体积最大，过剩，垂直脚作为直径计算，可能的中点是四面体的高度，可以根据体积式求出。【详细】从平面上看，四面体的体积最大，过大图：因为是球的直径所以，是的中点，四面体的高度因为四面体体积的最大值是，所以选择了c本题主要是调查四角锥的体积、调查空间想象力、求出四角锥的高度是解决问题的关键，是中级问题11 .电子计算机诞生于20世纪中叶，是人类最伟大的技术发明之一。 计算机利用二进制存储信息，其中最基本的单位是“比特”，1比特只能存储2种不同的信息： 0或l，分别通过电路的断开或on来实现。 可以存储从到11111111(2)的256种不同的信息，在这256个二进制数中，如果把

8、相邻两位数全部为1，剩下的位数全部为0的所有数相加，则计算结果用十进制数表示A. 254B. 381C. 510D. 765【回答】b【解析】【分析】列出符合题意的二进制数，转换成十进制数，相加后得到结果“详细”邻接两位数为1，剩下的位数全部为0的二进制数，全部.十进制数转换并相加，所以选择了b。本小题主要考察二进制变为十进制，阅读力和理解力是基础问题12 .如果已知函数只有一个零点，值的范围如下：A. B. C. D【答案】c【解析】【分析】可以、判断的单调性、通过计算函数的极值得到的范围【详细解】灬. 22222222222222只有一解，即只有一解是的，是的。2222222222喀喀喀喀

9、喀喀喀地6上单调增加，上单调减少当时取得最大值当时9222222222222222652本问题主要考虑从已知函数零点的个数求参数的范围，将函数零点的个数转换为函数图像的交点的个数，考虑函数单调性的判断，增益函数单调增加，增益函数单调减少，该问题的难点在于端点处函数值的符号和极限思想的应用，是一个中等的问题二、填补问题：本题一共4小题，每小题5分，一共20分13 .如果已知向量彼此垂直，则【回答】1【解析】【分析】矢量相互垂直，可以得到结果。【详细解】MMMMMMK因为解开了，所以答案是1本问题主要考察向量的垂直和数量积的关系，考察推理能力和计算能力，属于基础问题14 .如果知道实数满足约束，最

10、大值是【回答】3【解析】【分析】建立对应不等式组的平面区域，利用数形结合求最优解，计算最大值图中显示了不等式组所表示的区域。，作为目标函数，可以看作是直线的纵截距画一条直线，直线越过点时最大值为3得到的，即点坐标所以最大值是，答案是3【点眼】本问题主要是在线性计划中利用可执行域求出目标函数的最大值是一个简单的问题。 求目标函数最大值的一般步骤为“一画、二移、三求”:1)建立可执行域(必须注意是实线还是虚线)。 (2)找到与目标函数对应的最佳解对应点(在可能区域内直线移动变形的目标函数，最初通过或最后通过的顶点是最佳解)。 (3)将最佳解坐标代入目标函数求出最大值。15 .如果函数是已知的，则函

11、数的值域是【回答】【解析】【分析】利用三角恒等变换简并函数的解析式，利用馀弦函数的定义域和值域，求出函数的值域【详细解】函数，上面答案如下：本问题主要考察三角恒等变换、馀弦函数的定义域和值域，解题的关键是将函数公式化为三角函数的基本形式，属于中间问题16 .设双曲线c :的左、右焦点为F1、F2，直线和c的右分支在点p相交时，双曲线c的离心率为【回答】【解析】【分析】只要利用双曲线的定义，变换双曲线的离心率，求出根据联立直线和双曲线方程式求出的坐标即可【详细解】代入的方程式是2222222222卡卡卡卡卡从双曲线的定义可以看出整理得很好双曲线的离心率是答案如下：【点眼】主题主要考察双曲线的简单

12、性质的应用，常见的离心率的求出方法为： 1、直接求出、解2、变用式(双曲线)、(椭圆) 3、解有关结构的齐次式等，属于中级问题三、解答问题：一共70分。 解答应该写文字说明、证明过程、运算顺序。 第1721项是必要问题，考生都必须回答。 第22、23项是选考问题，考生应要求回答已知在ABC中，UUUUUUR的二等分线BD与点d相交，BA=2BC(1)求出BDC与BDA的面积之比如果ABC=120、BC=3，则求出AD和DC。(1) (2)DC=【解析】【分析】与(1)的面积分别设为，在能够利用二等分线的性质和三角形的面积式计算解的(2)中，从馀弦定理得到的值，能够得到从(1)得到的、解、的值.

13、【详细】(1)设置面积分别为原则因为平分了另外，因此，即(2)中根据馀弦定理从(1)得到：本问题主要考察平分线的性质和三角形的面积公式，馀弦定理在解三角形的综合应用，是考察计算能力和转换思想的基础问题18 .一家大工厂招聘了很多新员工。 为了了解员工对工作的熟练度，从其中随机提取了100人的样品，统计他们的日加工零件数，得到了以下数据(1)已知日加工零件数在范围内的5名员工中，男劳动者3人、女劳动者2人现在从其中选择2人进行指导，求出性别不同的概率(2)完成频度分布直方图，估计新员工全员每天的加工零件数的平均(每组的数据用中点值代替)答案，答案。【解析】【分析】(1)上述3名男性劳动者分别，2

14、名女性劳动者分别从中选择2名进行指导，不同的方法有10种，可以利用列举法求出性别不同的概率(2)首先，制作频率分布的直方图，由此，新进员工全体每天的加工零件数的平均【详细解】(1)下述3名男性工人分别，2名女性工人分别从中选出两个人进行指导。 不同的方法有10种，分别如下、，他们性别差异中包含的基本事件有6种，分别是：等他们性别不同的概率(2)频度分布直方图如下估计全体新员工1天加工的零件数的平均情况如下调查本问题概率的求出方法、调查频度分布直方图的方法、平均值的求出方法、频度分布直方图的性质等基础知识，调查运算求解能力是基础问题19 .如图所示，平面ABCD平面CDEF、四边形ABCD是梯形

15、、四边形CDEF是矩形、BAD=CDA=90、AB=AD=DE=CD、m是线段DE上的动点.(1)决定点m的位置，在BE平面MAC上说明理由在(2)(1)的条件下，将四面体E-MAC的体积设为3，求出线段AB的长度.(1)看分析；(2)3【解析】【分析】(1)当时，可以从平面、连接、交叉、连接、由、得、得、线面平行的判定中得到结果(2)证明平面可以从已知的结合面垂直的性质中得到，如果用等积法求出，则可以求出答案【详细】(1)当时，平面证明如下。 连接、交叉、连接222222222222222222222222平面、平面MAC、8756； 平面(2) G2222222222652平面另外，在平面

16、上如果是平面是的，是的。是的，所以本问题是考察直线与平面平行的判定，考察空间的想象力和思考能力，用等积法训练求多面体的体积的中级问题已知椭圆c :的左焦点、右焦点为F1、F2，左顶点、右顶点为A1、A2(1)P是在c上的任意点求出的最大值(2)关于在椭圆c上是否存在点p，使PA1，PA2和直线x=4在e，f这两点相交，存在的情况下，求点p的坐标.不存在的情况下，请说明理由(1)4； (2)不存在【解析】【分析】(1)根据椭圆的定义，可以组合基本不等式得到结果；(2)可以求出直线、方程式，求出的坐标、组合而得到，可以代入椭圆方程式而得到，不能用方程式解，可以得到结果【详细解】(1)从椭圆的定义可以看出即，最大值是4只有当时的等号成立了(2)可以设置，但2222222222222222226令令，代入喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653【点眼】本问题主要考察椭圆的定义和基本不等式的应用，探讨椭圆上的点满足某一条件的问题，属于中等问题。21 .已知函数(1)如果，求单调区间(2)证明：(1