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文档简介
1、同角三角函数间基本关系和诱导公式(2)【教学目标】理解同角三角函数的基本关系式,三角函数的诱导公式以及简单的运用 【教学重点】运用三角函数的基本关系和诱导公式进行三角函数的有关运算【教学难点】合理运用三角函数的基本关系和诱导公式【教学过程】一、知识梳理:1特殊角的三角函数值:0sincos2同角三角函数的关系: 作用:已知某角的一个三角函数值,求它的其余各三角函数值平方关系: ;商数关系: 3诱导公式:函数名( )( )( )函数名( )( )二、基础自测:1的值为 2若,则 3已知tanxsin(x),则sinx_4已知,则三、典型例题: 反思:例1(1)已知,且,求的值(2)已知,求的值
2、例2在ABC中,若sin(2A)sin(B),cos Acos (B),求ABC的三个内角 【变式拓展】已知为的三个内角求证:; ; 例3已知 (1)求的值; (2)求的值 四、课堂反馈:1已知,且,则 2已知,则 3已知tan,则tan 4若是第二象限角,且,则 五、课后作业: 学生姓名:_1sin 600tan 240的值等于_2已知,且,则3已知A(kZ),则A的值构成的集合是_4若cos(2),且(,0),则sin()_5已知(,),tan(7),则sincos的值为_6已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上是增函数,令,则从小到大的排列顺序为 7若,其中,则 8在三角形ABC中,下列四个式子中:; ; ; 其中成立的是 9已知角终边上一点,则的值为 10已知是三角形的内角,且sincos(1)求tan的值; (2)把用tan表示出来,并求其值11是否存在角,(,),(0,),使等式sin(3)cos(),cos()cos()同时成立?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由12如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD,AOBCD设梯形部件ABCD的面积为平方米.(1)按下列要求写出函数关系式:设(米)
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