江西省09期末模拟试题分类汇编——立体几何（通用）

1、江西省09期末模拟试题分类汇编第七部分 立体几何一 选择题1. (江西赣州市十县（市）重点中学09年上学期联考)平面平面的一个充分条件是 （）A存在一条直线B存在一条直线C存在两条平行直线D存在两条异面直线答案:D2(江西省五校09届第二次月考)有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为（ ）A3B7C8D11答案:C3(江西赣州市十县（市）重点中学2020学年度上学期联考)三棱锥中, , 是斜边的等腰直角三角形, 则以下结论中: 异面直线与 所成的角为; 直线平面; 面面 ;

2、点到平面的距离是. 其中正确结论的序号是 _ .答案：二 填空题1(江西赣州市十县（市）重点中学09年上学期联考)三棱锥中, , 是斜边的等腰直角三角形, 则以下结论中: 异面直线与所成的角为; 直线平面; 面面; 点到平面的距离是. 其中正确结论的序号是_ .答案: 2(江西省五校09届第二次月考)给出下列五个命题：有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是长方体.函数y=sinx在第一象限内是增函数.f(x)是单调函数，则f(x)与f1(x)具有相同的单调性.一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面的两个平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角.当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接

3、近于圆.其中正确命题的序号为 .答案: 3(江西琴海学校09届高三第三次月考)半径为的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到平面ABC的距离为 答案: 5三 解答题1. (江西赣州一中) 如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，（）证明：四点共面；（）设，求二面角的大小.【解】：（）延长交的延长线于点，由得 延长交的延长线于同理可得故，即与重合因此直线相交于点，即四点共面。（）设，则，取中点，则，又由已知得，平面故，与平面内两相交直线都垂直。所以平面，作，垂足为，连结由三垂线定理知为二面角的平面角。 故所以二面角的大小2(江西省五校09届第二次月考)如图正三棱柱中，底面

4、边长为，侧棱长为，若经过对角线且与对角线平行的平面交上底面于。 （1）试确定点的位置，并证明你的结论； （2）求二面角的大小；解：（1）为的中点.连结与交于，则为的中点，为平面与平面的交线，/平面/，为的中点。（2）过作于，由正三棱柱的性质，平面，连结，在正中，是的中点，又在直角三角形中，所以可得.则为二面角的大小，可求得，得，.即所求.（2）解法（二）（空间向量法）建立如图所示空间直角坐标系，则，。设是平面的一个法向量，则可得，所以.所以可得又平面的一个法向量设则又可知二面角是锐角,所以二面角 的大小是3(江西琴海学校09届高三第三次月考)如图：正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，

5、AA1=AB=1（1）求证：A1C/平面AB1D；（2）求二面角BAB1D的大小；（3）求点C到平面AB1D的距离（1）连接A1B，设A1BAB1=E，连结DE，ABCA1B1C是正三棱柱且AA1=AB，四边形A1ABB1是正方形，E是A1B的中点，又D是BC的中点，DE/A1C 3分DE平面AB1D，A1C平面AB1D，A1C/平面AB1D 4分（2）在平面ABC内作DFAB于点F，在平面A1ABB1内作FGAB1于点G，连结DG。平面A1ABB1平面ABC，DF平面A1ABB1，FG是DG在平面A1ABB1上的射影，FGAB1， DGAB1， FGD是二面角BAB1D的平面角 6分A1A=AB=1，在正ABC中，在ABE中，FG=在RtDFG中，二面角BAB1D的大小为 8分（3）平面B1BC1平面ABC且ADBC，AD平面B1BCC1，又AD平面AB1D，平面B1BCC1平