河北省衡水市馆陶县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试卷 文（含解析）（通用）

1、20202020年学年第一学期9月月考高三数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，集合，集合，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，UA=4，5，B=3，4，则（UA）B=3，4，5故选C2.已知复数，则A. 1 B. C. D. 【答案】B【解析】 , |z|= 2 3.已知命题“”，则p为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：命题的否定既要否定条件，由要否定结论，因此，选C考点：命题的否定4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A. B. C. D. y=(12)

2、lnx【答案】B【解析】试题分析：A：偶函数与在上单调递增均不满足，故A错误；B：均满足，B正确；C：不满足偶函数，故C错误；D：不满足在上单调递增，故选B【考点】本题主要考查函数的性质5.对于非零向量，b，下列命题中正确的是A. ab=0a=0或b=0 B. a/b在方向上的投影为C. abab=(ab)2 D. 【答案】C【解析】试题分析：因为,所以A,D是错的,由投影的定义可知当方向相反时为,所以B是错的,答案选C.考点：向量的数量积运算与几何意义6.A. B. C. D. 【答案】D【解析】tan300=tan(180+120) =tan180+tan1201tan180*tan120

3、 =33 所以 所以原式等于故选D点睛：巧妙应用两角和差的正切公式，找到和与乘积的关系7.曲线在点处的切线方程为=A. B. C. 2 D. 3【答案】D【解析】 得到 解不等式组得到：a=12,b=52 ba=3; 故选D8.已知函数f(x)=ln(x+1+x2)，则不等式f(x1)+f(x)0的解集是A. B. C. D. xx0【答案】C【解析】由条件知f(x)=f(x) ，是奇函数，函数为增函数，只需要x1xx12 故选C；点睛：当函数是抽象函数或者函数不好解的时候，要考虑函数的性质，主要是奇偶性，单调性；9.已知点A是半径为1的O外一点，且AO=2，若M,N是O一条直径的两个端点，则

4、为A. 1 B. 2 C 3 D 4【答案】C【解析】 点睛：本题用到向量的积化恒等式，三角形AMN 中，O为MN的中点，则 ；只要两个值有一个是定值，就可以用这个结论求范围；10.已知函的最小正周期为4，且对有fxf3成立，则fx的一个对称中心坐标是A. B. C. D. 53，0【答案】A【解析】 ，f(x)f(3) 恒成立，则f(3)=1=sin(6+)=3 所以 ，对称中心是 12x+3=k(kZ),x=-23+2k,kZ 故选A；11.在中，角所对的边分别为，且，则tan(B-C)的最大值为 （ ）A. 3 B. 2 C. D. 【答案】D【解析】【详解】因为，由正弦定理得3sinB

5、cosC-3sinCcosB=sinA=3sin(B-C) ，用两角和差公式展开得2conBsinC=sinBcosC,2tanC=tanB，tan(B-C)=tanB-tanC1+tanBtanC=tanC1+2tanC2=11tanC+2tanC122=24 故选D； 点睛：由正弦定立得角之间的关系，最后二元化一元.12.已知f(x)，又(0,) ，若满足的有四个，则的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】画出图像，令 ， ，外层为二次，最多两个根，内层一个 最多对应三个根，所以应该有两个u，一个对应3个根，一个对应一个根，u11e,0u21e，令 ，由图像知 解得 故

6、选A点睛：本题考查复合函数，换元设内外层函数，找到内外层的对应关系；二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知|2，|4，（），则向量与的夹角是_.【答案】 【解析】【分析】通过向量的垂直转化为向量的数量积的运算，求出角的大小即可【详解】设向量与的夹角是，|2，|4，（），（）|2|cos|224cos40，即cos，0，故答案为：【点睛】本题考查向量的数量积的运算，向量的垂直的应用，考查计算能力14.若x,y满足约束条件，则的最小值为_.【答案】-3【解析】直线 和 交于C点，可行域为封闭的三角形，目标函数 ，要求z的最小值就是找截距的最大值，由条件知，当过点C时，截距最大

7、， ，带入得-3；15.若f(x)=4x4x+2,则f(11001)+f(21001)+.+f(10001001)= 【答案】500【解析】 ，故原式为500*1=500 ；16.已知在中，AB=4，AC=6，BC=7其外接圆的圆心为O ， 则_【答案】10【解析】AO*BC=AO*(ACAB)=AO*ACAO*AB 根据外心的性质：AO*AB=12(AB)2,AO*AC=12(AC)2 原式等于 点睛：根据外心的性质，将向量点击转化为长度；三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数ln(a+1)+3a0 |a+b|=2cosx 时，当且仅当时，

8、取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值 ,由已知得: 解得 ；当 时当且仅当时，f(x) 取得最小值1-4 ，已知得； 解得 ，这与1相矛盾，综上所述， 为所求. 21.设函数.()讨论函数的单调性；()当函数有最大值且最大值大于3a-1时，求的取值范围.【答案】(1) 当a1时，函数在上单调递增，当时，函数在 上单调递增，在 上单调递减；(2) 【解析】试题分析:(1)求导出现分式通分，讨论分子的正负；（2）研究函数的单调性，猜出函数的根比较a和函数零点的关系即可；（）函数f(x) 的定义域为 ，f(x)=1x-(a+1)=1-(a+1)xx 当 时， ，函数在上单调递增；当时，令，解得，i）当时，函数单调递增，ii）当时，函数单调递减；综上所述：当时，函数f(x)在上单调递增，当a-1时，函数在 上单调递增，在上单调递减；（）由（）得：fmax(x)=f(1a+1)=ln1a+1-1 当函数有最大值且最大值大于3a-1，即，令，且在上单调递增， 在上恒成立， 故的取值范围为(-1，0).22.（本小题满分12分）已知函数me2+1e1，,且函数在m+11处的切线平行于直线（）实数的值；（）若在（）上存在一点x0，使得h(1)=1+1+me2+1e1或me2+1e-1 因为 ， 所以me2+1e-1； 当 ， 在上单调递增，所以最小值为 ，由h(1)=