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1、重庆市长寿一中2020届高三数学上学期第一次月考试题 （文理专科）（无答案）第I卷一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分。) 1.设集合，则( )A1,3 B3,5 C5,7 D1,72.在复平面内，复数 (其中i是虚数单位）对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知集合A=，B=，则( )AAB BAB CAB= DAB=R4.设p:实数x，y满足x1且y1，q: 实数x，y满足x+y2，则p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.设命题p：0，均有则为( )A0，均有 B使得 C0恒成立，若pq为

2、假命题，求m的取值范围。20.（本小题满分12分）设函数f(X)=2x3_3(a+1)x2+6ax+8 .其中a R,已知f(x)在x=3 处取得极值,(1).求f(x)的解析式;(2).求f(x)在点A(1,16)处的切线方程.21.（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.84

3、16.63510.828K222. （本小题满分12分）已知函数.（1） 若在上是增函数，求取值范围;（2）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围. 高三年级上学期第一次月考数学试卷（理专）答案BACAD DADBD CA13.-3,1 14. 4 15. a|a1 16.(-,+)17.解：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m1，所以由复合函数的单调性可知，函数的单调减区间为(，1，增区间为4，)19. 解析：先求pq是真命题时m的取值范围，再求其补集命题p是真命题时，m1，命题q是真命题时，m240，解得2m2，

4、所以pq是真命题时，21.20.（1）f(X)=2x3_12x2+18x+8 （2）y=16 21.解(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为14%.(2)K29.967.由于9.9676.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关22.解 （1）=3x2-x+b,因f(x)在（-，+）上是增函数，则0.即3x2-x+b0,bx-3x2在（-，+）恒成立.设g(x)=x-3x2.当x=时，g(x)max=,b.(2)由题意知=0，即3-1+b=0，b=-2.x-1,2时，f(x)c2恒成立，只需f(x)在-1，2上的最大值小于c2即可.因=3x2-x-2,令=0,得x=1或x=-.f(1

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